Wat is de schuifmodulus? Definitie en voorbeelden

De afschuifmodulus wordt gedefinieerd als de verhouding tussen schuifspanning en schuifspanning. Het staat ook bekend als de stijfheidsmodulus en kan worden aangeduid met G of minder vaak door S of μ. De SI-eenheid van schuintrekken modulus is de Pascal (Pa), maar waarden worden meestal uitgedrukt in gigapascals (GPa). In Engelse eenheden wordt de afschuifmodulus gegeven in termen van ponden per vierkante inch (PSI) of kilo (duizenden) ponden per vierkant in (ksi).

• Een grote afschuifmoduluswaarde geeft a aan solide is zeer stijf. Er is met andere woorden een grote kracht nodig om vervorming te veroorzaken.
• Een kleine afschuifmoduluswaarde geeft aan dat een vaste stof zacht of flexibel is. Er is weinig kracht voor nodig om het te vervormen.
• Een definitie van een vloeistof is een stof met een afschuifmodulus van nul. Elke kracht vervormt het oppervlak.

De afschuifmodulus wordt bepaald door de vervorming van een vaste stof te meten door een kracht parallel daaraan uit te oefenen één oppervlak van een vaste stof, terwijl een tegengestelde kracht op zijn tegenoverliggende oppervlak inwerkt en de vaste stof op zijn plaats houdt. Denk aan afschuiving als duwen tegen één kant van een blok, met wrijving als tegengestelde kracht. Een ander voorbeeld zou zijn om draad of haar te knippen met een doffe schaar.

De vergelijking voor de schuifmodulus is:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Waar:

• G is de afschuifmodulus of stijfheidsmodulus
• τ_xy is de schuifspanning
• γ_xy is de schuifspanning
• A is het gebied waarover de kracht werkt
• Δx is de transversale verplaatsing
• l is de aanvankelijke lengte

De schuifspanning is Δx / l = tan θ of soms = θ, waarbij θ de hoek is die wordt gevormd door de vervorming die wordt veroorzaakt door de uitgeoefende kracht.

Zoek bijvoorbeeld de afschuifmodulus van een monster onder een spanning van 4x10⁴N/ m² ervaar een spanning van 5x10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ N / m²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ N / m² of 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Sommige materialen zijn isotroop met betrekking tot afschuiving, wat betekent dat de vervorming als reactie op een kracht hetzelfde is, ongeacht de oriëntatie. Andere materialen zijn anisotroop en reageren anders op stress of spanning, afhankelijk van de oriëntatie. Anisotrope materialen zijn veel gevoeliger voor afschuiven langs de ene as dan de andere. Beschouw bijvoorbeeld het gedrag van een blok hout en hoe het zou kunnen reageren op een kracht die parallel aan de houtnerf wordt uitgeoefend in vergelijking met zijn reactie op een kracht die loodrecht op de korrel wordt uitgeoefend. Overweeg hoe een diamant reageert op een uitgeoefende kracht. Hoe gemakkelijk de kristalschaar is, hangt af van de oriëntatie van de kracht ten opzichte van het kristalrooster.

Zoals je zou verwachten, verandert de reactie van een materiaal op een uitgeoefende kracht met temperatuur en druk. In metalen neemt de schuifmodulus doorgaans af bij toenemende temperatuur. Stijfheid neemt af met toenemende druk. Drie modellen die worden gebruikt om de effecten van temperatuur en druk op de afschuifmodulus te voorspellen, zijn de mechanische drempelspanning (MTS) plastic flow stress model, het Nadal en LePoac (NP) shear modulus model, en de Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) shear modulus model. Voor metalen is er meestal een temperatuur- en drukgebied waarover de verandering in afschuifmodulus lineair is. Buiten dit bereik is modelleergedrag lastiger.

Dit is een tabel met steekproefmoduluswaarden bij kamertemperatuur. Zachte, flexibele materialen hebben doorgaans lage afschuifmoduluswaarden. Alkalische aarde en basismetalen hebben tussenwaarden. Overgangsmetalen en legeringen hebben hoge waarden. Diamant, een harde en stijve stof, heeft een extreem hoge afschuifmodulus.

Merk op dat de waarden voor Young's modulus volg een vergelijkbare trend. Young's modulus is een maat voor de stijfheid van een vaste stof of lineaire weerstand tegen vervorming. Afschuifmodulus, Young's modulus en bulk modulus zijn modulii van elasticiteit, allemaal gebaseerd op de wet van Hooke en via vergelijkingen met elkaar verbonden.

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Een inleiding tot de mechanica van vaste stoffen. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Druk- en temperatuurderivaten van de isotrope polykristallijne schuifmodulus voor 65 elementen". Journal of Physics and Chemistry of Solids. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
• Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Elasticiteitstheorie, vol. 7. (Theoretische fysica). 3e Ed. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). Msgstr "Temperatuurafhankelijkheid van de elastische constanten". Fysieke beoordeling B. 2 (10): 3952.