Tegen de tijd dat studenten de middelbare school afmaken, wordt van hen verwacht dat ze een goed begrip hebben van een bepaalde kern wiskundeconcepten uit hun voltooide studie in klassen zoals Algebra II, Calculus en Statistieken.
Van het begrijpen van de basiseigenschappen van functies en het kunnen tekenen van ellipsen en hyperbolen in gegeven vergelijkingen tot het begrijpen van de concepten van grenzen, continuïteit en differentiatie in Calculus-opdrachten, wordt van studenten verwacht dat ze deze kernconcepten volledig begrijpen om hun studie voort te zetten in college cursussen.
Het volgende geeft u de basisconcepten die moeten worden bereikt door het einde van het schooljaar waarin beheersing van de begrippen uit het vorige leerjaar al wordt verondersteld.
Algebra II-concepten
In termen van studeren AlgebraAlgebra II is het hoogste niveau van middelbare scholieren dat naar verwachting zal worden voltooid en zou alle kernconcepten van dit studiegebied moeten begrijpen tegen de tijd dat ze afstuderen. Hoewel deze klas niet altijd beschikbaar is, afhankelijk van de jurisdictie van het schooldistrict, de onderwerpen zijn ook opgenomen in precalculus en andere wiskundelessen die studenten zouden moeten volgen als Algebra II dat niet was aangeboden.
Studenten moeten de eigenschappen van functies, de algebra van functies, matrices en stelsels van vergelijkingen begrijpen en functies kunnen identificeren als lineair, vierkant, exponentiële, logaritmische, polynoom of rationele functies. Ze moeten ook in staat zijn om radicale uitdrukkingen en exponenten en de binominale stelling te identificeren en ermee te werken.
Diepgaande grafieken moeten ook worden begrepen, inclusief de mogelijkheid om ellipsen en hyperbolen van gegeven vergelijkingen te tekenen, evenals stelsels lineaire vergelijkingen en ongelijkheden, kwadratische functies en vergelijkingen.
Dit kan vaak waarschijnlijkheid en statistieken omvatten door standaarddeviatie-metingen te gebruiken om de spreiding van reeksen gegevens in de echte wereld te vergelijken, evenals permutaties en combinaties.
Calculus en Pre-Calculus Concepten
Voor gevorderde wiskundestudenten die tijdens hun middelbare schoolopleiding een meer uitdagende cursusbelasting aannemen, begrip Calculus is essentieel voor het afronden van hun wiskundecurricula. Voor andere studenten met een langzamer leertraject is Precalculus ook beschikbaar.
In Calculus zouden studenten in staat moeten zijn om polynoom-, algebraïsche en transcendentale functies met succes te beoordelen en om functies, grafieken en limieten te kunnen definiëren. Continuïteit, differentiatie, integratie en toepassingen met behulp van probleemoplossing als context zullen ook een vereiste vaardigheid zijn voor diegenen die willen afstuderen met een Calculus-tegoed.
De afgeleiden van functies begrijpen en echte toepassingen van derivaten zal studenten helpen om de relatie tussen de afgeleide van een functie en de belangrijkste kenmerken van de grafiek, evenals de veranderingssnelheden en hun begrijpen toepassingen.
Precalculus-studenten zullen daarentegen meer basisconcepten van het studiegebied moeten begrijpen, inclusief het kunnen identificeer de eigenschappen van functies, logaritmen, reeksen en reeksen, vectoren poolcoördinaten en complexe getallen, en kegelsnede secties.
Eindige wiskundige en statistische concepten
Sommige curricula bevatten ook een inleiding tot eindige wiskunde, waarin veel van de resultaten die in andere cursussen worden vermeld, worden gecombineerd met onderwerpen waaronder financiën, verzamelingen, permutaties van n objecten die bekend staan als combinatoriek, waarschijnlijkheid, statistiek, matrixalgebra en lineair vergelijkingen. Hoewel deze cursus meestal wordt aangeboden in de 11e klas, hoeven remedial-studenten de concepten van eindige wiskunde alleen te begrijpen als ze de klas hun laatste jaar volgen.
Evenzo Statistieken wordt aangeboden in de 11e en 12e cijfers, maar bevat iets specifiekere gegevens waarmee studenten zich eerder vertrouwd moeten maken afgestudeerd aan de middelbare school, waaronder statistische analyse en een samenvatting en interpretatie van de gegevens in zinvolle manieren.
Andere kernconcepten van statistiek zijn waarschijnlijkheid, lineaire en niet-lineaire regressie, hypothesetesten met binominale, normale, Student-t en Chi-kwadraatverdelingen, en het gebruik van het fundamentele telprincipe, permutaties, en combinaties.
Bovendien moeten studenten normale en binomiale kansverdelingen kunnen interpreteren en toepassen, evenals transformaties naar statistische gegevens. De. Begrijpen en gebruiken Centrale limietstelling en normale distributiepatronen zijn ook essentieel om het veld van de statistiek volledig te begrijpen.