Met behulp van de Standard Normal Distribution Table

Normale verdelingen ontstaan ​​door het hele onderwerp van statistiek en een manier om berekeningen uit te voeren bij dit type distributie is het gebruik van een tabel met waarden die bekend staat als de standaard normale distributie tafel. Gebruik deze tabel om snel de waarschijnlijkheid te berekenen dat een waarde onder de belcurve optreedt van een gegeven gegevensverzameling waarvan de z-scores binnen het bereik van deze tabel vallen.

De standaard normale distributietabel is een compilatie van gebieden uit de standaard normale verdeling, beter bekend als een belcurve, die het gebied van het gebied onder de belcurve en links van een gegeven geeft z-score om de waarschijnlijkheid van voorkomen in een bepaalde populatie weer te geven.

Altijd een normale verdeling wordt gebruikt, kan een tabel als deze worden geraadpleegd om belangrijke berekeningen uit te voeren. Om dit goed te kunnen gebruiken voor berekeningen, moet men echter beginnen met de waarde van uw z-score afgerond op de dichtstbijzijnde honderdste. De volgende stap is om het juiste item in de tabel te vinden door de eerste kolom voor de en tienden van uw nummer en langs de bovenste rij voor de honderdste plaats te lezen.

De volgende tabel geeft het aandeel van de standaard normale verdeling links van a z-score. Onthoud dat gegevenswaarden aan de linkerkant de dichtstbijzijnde tiende vertegenwoordigen en die aan de bovenkant waarden voor de dichtstbijzijnde honderdste.

Om de bovenstaande tabel goed te gebruiken, is het belangrijk om te begrijpen hoe deze werkt. Neem bijvoorbeeld een z-score van 1,67. Men zou dit getal opsplitsen in 1.6 en .07, wat een nummer geeft tot de dichtstbijzijnde tiende (1.6) en een tot de dichtstbijzijnde honderdste (.07).

Een statisticus zou dan 1.6 in de linkerkolom lokaliseren en vervolgens .07 in de bovenste rij lokaliseren. Deze twee waarden komen op een punt op de tafel samen en geven het resultaat van .953, dat vervolgens kan worden geïnterpreteerd als een percentage dat het gebied onder de belcurve dat is links van z = 1,67.

In dit geval is de normale verdeling 95,3 procent omdat 95,3 procent van het gebied onder de belcurve links van de z-score van 1,67 ligt.

De tabel kan ook worden gebruikt om de gebieden links van een negatief te vinden z-score. Om dit te doen, laat u het minteken vallen en zoekt u naar de juiste vermelding in de tabel. Trek na het lokaliseren van het gebied .5 af om aan te passen voor het feit dat z is een negatieve waarde. Dit werkt omdat deze tabel symmetrisch is over de y-as.

Een ander gebruik van deze tabel is om te beginnen met een deel en een z-score te vinden. We kunnen bijvoorbeeld vragen om een ​​willekeurig verdeelde variabele. Welke z-score geeft het punt aan van de top tien procent van de verdeling?

Kijk in de tafel en zoek de waarde die het dichtst bij 90 procent of 0,9 ligt. Dit gebeurt in de rij met 1,2 en de kolom met 0,08. Dit betekent dat voor z = 1,28 of meer, we hebben de top tien procent van de distributie en de andere 90 procent van de distributie is lager dan 1,28.

Soms moeten we in deze situatie de z-score veranderen in een willekeurige variabele met een normale verdeling. Hiervoor gebruiken we de formule voor z-scores.