De voorwaarde "keert terug naar schaal'verwijst naar hoe goed een bedrijf of bedrijf zijn producten produceert. Het probeert de verhoogde productie vast te stellen in relatie tot factoren die gedurende een bepaalde periode bijdragen aan de productie.
De meeste productiefuncties omvatten zowel arbeid als kapitaal als factoren. Hoe weet u of een functie het rendement op schaal verhoogt, het rendement op schaal verlaagt of geen effect heeft op het rendement op schaal? De drie onderstaande definities leggen uit wat er gebeurt als u alle productie-inputs met een vermenigvuldiger verhoogt.
Multipliers
Ter illustratie noemen we de vermenigvuldiger m. Stel dat onze input kapitaal en arbeid is, en we verdubbelen elk van deze (m = 2). We willen weten of onze output meer dan verdubbeld, minder dan dubbel of precies dubbel zal zijn. Dit leidt tot de volgende definities:
- Het rendement op schaal vergroten: Wanneer onze input wordt verhoogd met m, onze output stijgt met meer dan m.
- Constante terugkeer naar schaal: Wanneer onze input wordt verhoogd met m, onze output neemt precies toe m.
- Afnemende schaalopbrengsten: Wanneer onze input wordt verhoogd met m, onze output stijgt met minder dan m.
De multiplier moet altijd positief en groter zijn dan één, omdat het ons doel is om te kijken naar wat er gebeurt als we de productie verhogen. Een m van 1,1 geeft aan dat we onze invoer met 0,10 of 10 procent hebben verhoogd. Een m van 3 geeft aan dat we de invoer hebben verdrievoudigd.
Drie voorbeelden van economische schaal
Laten we nu eens kijken naar een paar productiefuncties en kijken of we een toenemend, afnemend of constant schaalrendement hebben. Sommige leerboeken gebruiken Qvoor hoeveelheid in de productiefunctie, en anderen gebruiken Y voor output. Deze verschillen veranderen de analyse niet, dus gebruik wat je professor nodig heeft.
-
Q = 2K + 3L: Om het schaalrendement te bepalen, beginnen we met het verhogen van zowel K als L met m. Vervolgens maken we een nieuwe productiefunctie Q '. We zullen Q 'vergelijken met Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
- Na factoring kunnen we (2 * K + 3 * L) vervangen door Q, zoals we dat vanaf het begin kregen. Aangezien Q ’= m * Q merken we op dat door al onze invoer te vermenigvuldigen met de vermenigvuldiger m we hebben de productie met precies verhoogd m. Als resultaat hebben we constante terugkeer naar schaal.
-
Q = .5KL: Nogmaals, we verhogen zowel K als L met m en creëer een nieuwe productiefunctie. Q '= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m2 = Q * m2
- Aangezien m> 1, dan m2 > m. Onze nieuwe productie is met meer dan gestegen m, Dus we hebben toenemende schaalopbrengsten.
-
Q = K0.3L0.2:Nogmaals, we verhogen zowel K als L met m en creëer een nieuwe productiefunctie. Q ’= (K * m)0.3(L * m)0.2 = K0.3L0.2m0.5 = Q * m0.5
- Omdat m> 1, dan m0.5
m, Dus we hebben afnemende schaalopbrengsten.
- Omdat m> 1, dan m0.5
Hoewel er andere manieren zijn om te bepalen of een productiefunctie het schaalrendement verhoogt, het verminderen van het rendement op schaal of het genereren van constant rendement op schaal, op deze manier is het de snelste en gemakkelijkst. Door gebruik te maken van de m multiplier en eenvoudige algebra, kunnen we snel oplossen economische schaal vragen.
Bedenk dat hoewel mensen vaak denken dat schaalvergroting en schaalvoordelen onderling uitwisselbaar zijn, ze anders zijn. Keer terug naar schaal alleen productie efficiëntie, terwijl schaalvoordelen expliciet rekening houden met kosten.