Simpel gezegd, algebra gaat over het vinden van het onbekende of het in het leven brengen van variabelen in vergelijkingen en deze vervolgens op te lossen. Helaas gaan veel studieboeken rechtstreeks naar de regels, procedures en formules, vergeten dat dit echte problemen zijn die worden opgelost en de uitleg van algebra in de kern: symbolen gebruiken om variabelen en ontbrekende factoren in vergelijkingen weer te geven en ze op zo'n manier te manipuleren dat oplossing.
Algebra is een tak van de wiskunde die letters vervangt door cijfers, en een algebraïsche vergelijking vertegenwoordigt een schaal waar wat wordt gedaan aan de ene kant van de schaal ook wordt gedaan aan de andere kant van de schaal en de getallen fungeren als constanten. Algebra kan omvatten echte getallen, complexe getallen, matrices, vectoren en nog veel meer vormen van wiskundige weergave.
Het veld van algebra kan verder worden onderverdeeld in basisconcepten bekend als elementaire algebra of de meer abstracte studie van getallen en vergelijkingen bekend als abstract algebra, waarbij de eerste wordt gebruikt in de meeste wiskunde, wetenschappen, economie, geneeskunde en techniek, terwijl de laatste meestal alleen wordt gebruikt in geavanceerde wiskunde.
Praktische toepassing van elementaire algebra
Elementaire algebra wordt onderwezen op alle Amerikaanse scholen vanaf het zevende tot het negende leerjaar en gaat door tot ver op de middelbare school en zelfs de universiteit. Dit onderwerp wordt veel gebruikt op vele gebieden, waaronder geneeskunde en boekhouding, maar kan ook worden gebruikt voor dagelijkse probleemoplossing als het gaat om onbekende variabelen in wiskundige vergelijkingen.
Eén zo'n praktisch gebruik van algebra zou zijn als je zou proberen te bepalen met hoeveel ballonnen je de dag begon als je 37 verkocht maar nog 13 over had. De algebraïsche vergelijking voor dit probleem is x - 37 = 13 waarbij het aantal ballonnen waarmee u bent begonnen, wordt weergegeven door x, het onbekende dat we proberen op te lossen.
Het doel in de algebra is om het onbekende te achterhalen en om dit in dit voorbeeld te doen, zou je de schaal van de vergelijking manipuleren om x aan één kant van te isoleren de schaal door 37 aan beide kanten toe te voegen, wat resulteert in een vergelijking van x = 50, wat betekent dat je de dag begon met 50 ballonnen als je 13 had na het verkopen van 37 van hen.
Waarom algebra ertoe doet
Zelfs als je denkt dat je geen algebra nodig hebt buiten de heilige zalen van je gemiddelde middelbare school, budgetten beheren, betalen rekeningen, en zelfs het bepalen van kosten voor gezondheidszorg en planning voor toekomstige investeringen, vereist een basiskennis van algebra.
Samen met het ontwikkelen van kritisch denken, met name logica, patronen, probleemoplossing, deductief en inductief redeneren, kan het begrijpen van de kernconcepten van algebra individuen helpen om complexe problemen met getallen beter aan te pakken, vooral omdat ze betreden de werkplek waar in het echte leven scenario's van onbekende variabelen gerelateerd aan uitgaven en winsten van werknemers vereisen dat ze algebraïsche vergelijkingen gebruiken om de ontbrekende te bepalen factoren.
Uiteindelijk, hoe meer iemand over wiskunde weet, hoe groter de kans voor die persoon om te slagen in de engineering, actuaris, natuurkunde, programmeren, of een ander technisch gerelateerd veld, en algebra en andere hogere wiskunde zijn meestal verplichte vakken voor toegang tot de meeste hogescholen en universiteiten.