Simpel gezegd, geometrie is een tak van wiskunde die de grootte, vorm en positie van tweedimensionale vormen en driedimensionale figuren bestudeert. Hoewel de oude Griekse wiskundige Euclides doorgaans wordt beschouwd als de 'vader van de geometrie', ontstond de studie van de geometrie onafhankelijk in een aantal vroege culturen.
Geometrie is een woord afgeleid van het Grieks. In het Grieks, "geo" betekent "aarde" en "metria " betekent meten.
Geometrie zit in elk deel van een student leerplan van de kleuterschool tot en met de 12e klas en gaat door middel van college en postdoctorale studie. Omdat de meeste scholen een spiraalvormig curriculum gebruiken, worden inleidende concepten in de loop van de tijd opnieuw bezocht in de verschillende graden en moeilijkheidsgraden.
Hoe wordt geometrie gebruikt?
Zelfs zonder ooit een geometrieboek te kraken, wordt geometrie dagelijks door bijna iedereen gebruikt. Je hersenen maken geometrische ruimtelijke berekeningen terwijl je je voet 's ochtends uit bed stapt of een auto parallel parkeert. In geometrie onderzoek je ruimtelijke zin en geometrisch redeneren.
Je kunt geometrie vinden in kunst, architectuur, engineering, robotica, astronomie, sculpturen, ruimte, natuur, sport, machines, auto's en nog veel meer.
Sommige van de tools die vaak in de geometrie worden gebruikt, zijn een kompas, gradenboog, vierkant, grafische rekenmachines, Geometer's schetsblok, en heersers.
Euclid
Een belangrijke bijdrage aan het gebied van geometrie was Euclid (365-300 v.Chr.) Die beroemd is om zijn werken genaamd 'The Elements'. We blijven zijn regels voor geometrie vandaag gebruiken. Naarmate je door het basis- en voortgezet onderwijs vordert, worden Euclidische meetkunde en de studie van vlakke geometrie overal bestudeerd. Niet-euclidische geometrie zal echter een focus worden in de latere graden en college wiskunde.
Meetkunde in de vroege schooltijd
Wanneer je geometrie op school volgt, ontwikkel je ruimtelijk redeneren en probleemoplossende vaardigheden. Meetkunde is gekoppeld aan vele andere onderwerpen in wiskunde, met name meting.
In het voorschoolse onderwijs ligt de nadruk meestal op de geometrische focus vormen en vaste stoffen. Vanaf daar leer je de eigenschappen en relaties van vormen en vaste stoffen kennen. Je begint probleemoplossende vaardigheden, deductief redeneren te gebruiken, transformaties, symmetrie en ruimtelijk redeneren te begrijpen.
Geometry in Later Schooling
Naarmate het abstracte denken voortschrijdt, gaat geometrie veel meer over analyse en redeneren. Tijdens de middelbare school ligt de focus op het analyseren van eigenschappen van twee- en driedimensionale vormen, redeneren over geometrische relaties en het gebruik van het coördinatensysteem. Het bestuderen van geometrie biedt veel basisvaardigheden en helpt om de denkvaardigheden van logica, deductief redeneren, analytisch redeneren en probleemoplossing.
Belangrijke concepten in de geometrie
De belangrijkste concepten in geometrie zijn lijnen en segmenten, vormen en vaste stoffen (inclusief polygonen), driehoeken en hoeken, en de omtrek van een cirkel. In de Euclidische meetkunde worden hoeken gebruikt om veelhoeken en driehoeken te bestuderen.
Als een simpele beschrijving, werd de fundamentele structuur in de geometrie - een lijn - geïntroduceerd door oude wiskundigen om rechte objecten te vertegenwoordigen met een verwaarloosbare breedte en diepte. Vlakgeometrie bestudeert platte vormen zoals lijnen, cirkels en driehoeken, vrijwel elke vorm die op een stuk papier kan worden getekend. Ondertussen bestudeert vaste geometrie driedimensionale objecten zoals kubussen, prisma's, cilinders en bollen.
Meer geavanceerde concepten in de geometrie zijn onder meer platonische lichamen, coördinaat roosters, radialen, kegelsneden en trigonometrie. De studie van de hoeken van een driehoek of van hoeken in een eenheidscirkel vormt de basis van trigonometrie.