In de wiskunde is een lineaire vergelijking er een die twee variabelen bevat en die als een rechte lijn op een grafiek kan worden uitgezet. Een systeem van lineaire vergelijkingen is een groep van twee of meer lineaire vergelijkingen die allemaal dezelfde set variabelen bevatten. Systemen van lineaire vergelijkingen kunnen worden gebruikt om problemen in de echte wereld te modelleren. Ze kunnen op verschillende manieren worden opgelost:
Deze vergelijkingen zijn al geschreven helling-onderscheppingsvorm, waardoor ze gemakkelijk grafisch kunnen worden weergegeven. Als de vergelijkingen niet in de vorm van een helling-onderschepping zijn geschreven, moet u ze eerst vereenvoudigen. Als dat eenmaal is gebeurd, lost u het op X en y vereist slechts een paar eenvoudige stappen:
2. Zoek het punt waar de vergelijkingen elkaar kruisen. In dit geval is het antwoord (-3, 0).
Een andere manier om een stelsel vergelijkingen op te lossen, is door vervanging. Met deze methode vereenvoudigt u in wezen de ene vergelijking en neemt u deze op in de andere, waardoor u een van de onbekende variabelen kunt elimineren.
In de tweede vergelijking, X is al geïsoleerd. Als dat niet het geval was, zouden we eerst de vergelijking moeten vereenvoudigen om te isoleren X. Geïsoleerd X in de tweede vergelijking kunnen we dan de vervangen X in de eerste vergelijking met de equivalente waarde van de tweede vergelijking: (18 - 3 jaar).
Als de lineaire vergelijkingen die je krijgt zijn geschreven met de variabelen aan de ene kant en een constante aan de andere kant, is eliminatie de gemakkelijkste manier om het systeem op te lossen.
1. Schrijf eerst de vergelijkingen naast elkaar zodat je de coëfficiënten gemakkelijk met elke variabele kunt vergelijken.
Een andere manier om op te lossen door eliminatie is door de gegeven lineaire vergelijkingen af te trekken in plaats van toe te voegen.