Belang van het Math Concept Area

Gebied is een wiskundige term die wordt gedefinieerd als de tweedimensionale ruimte die wordt ingenomen door een object, notities Study.com, eraan toevoegend dat het gebruik van de ruimte vele praktische toepassingen heeft in de bouw, landbouw, architectuur, wetenschap en zelfs hoeveel tapijt je nodig hebt om de kamers in je huis te bedekken.

Soms is het gebied vrij eenvoudig te bepalen. Voor een vierkant of rechthoek is het gebied het aantal vierkante eenheden in een figuur, zegt 'Brain Quest Grade 4 Workbook'. Zoals veelhoeken hebben vier zijden en u kunt het gebied bepalen door de lengte met de breedte te vermenigvuldigen. Het vinden van de oppervlakte van een cirkel of zelfs een driehoek kan echter ingewikkelder zijn en er worden verschillende formules gebruikt. Om het concept van gebied echt te begrijpen - en waarom het belangrijk is in het bedrijfsleven, academici en het dagelijks leven - is het nuttig om naar de geschiedenis van het wiskundeconcept te kijken, evenals waarom het is uitgevonden.

Sommige van de eerste bekende geschriften over het gebied kwamen uit Mesopotamië, zegt Mark Ryan in "Geometry for Dummies, 2nd Edition". Deze middelbare school wiskundeleraar, die ook geeft een workshop voor ouders en heeft talloze wiskundeboeken geschreven, zegt dat de Mesopotamiërs het concept hebben ontwikkeld om te gaan met het gebied van velden en eigendommen:

'Boeren wisten dat als de ene boer een gebied driemaal zo lang en tweemaal zo breed beplantte als een andere boer, het grotere perceel 3x2 of zes keer zo groot zou zijn als het andere.'

Het concept van gebied had veel praktische toepassingen in de antieke wereld en in de afgelopen eeuwen merkt Ryan op:

• De architecten van de piramides in Gizeh, die rond 2500 voor Christus werden gebouwd, wisten hoe groot ze moesten worden driehoekige kant van de structuren met behulp van de formule voor het vinden van de oppervlakte van een tweedimensionaal driehoek.
• De Chinezen wisten hoe ze het gebied van veel verschillende tweedimensionale vormen met ongeveer 100 voor Christus konden berekenen.
• Johannes Keppler, die leefde van 1571 tot 1630, mat de oppervlakte van secties van de banen van de planeten terwijl ze om de zon cirkelden met behulp van formules voor het berekenen van de oppervlakte van een ovaal of cirkel.
• Meneer Isaac Newton gebruikte het concept van gebied om te ontwikkelen calculus.

Dus oude mensen, en zelfs degenen die het hebben meegemaakt Leeftijd van de rede, had veel praktische toepassingen voor het concept van gebied. En het concept werd nog bruikbaarder in praktische toepassingen zodra er eenvoudige formules werden ontwikkeld om het gebied van verschillende tweedimensionale vormen te vinden.

Voordat u naar de praktische toepassingen voor het concept van gebied kijkt, moet u eerst formules kennen om het gebied met verschillende vormen te vinden. Gelukkig zijn er veel formules aan gewend bepaal het gebied van veelhoeken, waaronder deze meest voorkomende:

Een rechthoek is een speciaal type vierhoek waarbij alle binnenhoeken gelijk zijn aan 90 graden en alle tegenoverliggende zijden dezelfde lengte hebben. De formule voor het vinden van het gebied van een rechthoek is:

• A = H x B

waar "A" het gebied vertegenwoordigt, "H" is de hoogte en "W" is de breedte.

Een vierkant is een speciaal type rechthoek, waarbij alle zijden gelijk zijn. Daarom is de formule voor het vinden van een vierkant eenvoudiger dan die voor het vinden van een rechthoek:

• A = S x S

waar "A" staat voor het gebied en "S" staat voor de lengte van één zijde. Je vermenigvuldigt eenvoudig twee zijden om het gebied te vinden, omdat alle zijden van een vierkant gelijk zijn. (In meer geavanceerde wiskunde zou de formule worden geschreven als A = S ^ 2, of het gebied is gelijk aan het kwadraat aan de zijkant.)

Een driehoek is een driezijdig gesloten figuur. De loodrechte afstand van de basis tot het tegenoverliggende hoogste punt wordt de hoogte (H) genoemd. Dus de formule zou zijn:

• A = ½ x B x H

waar "A", zoals opgemerkt, staat voor het gebied, "B" is de basis van de driehoek en "H" is de hoogte.

Het gebied van een cirkel is het totale gebied dat wordt begrensd door de omtrek of de afstand rond de cirkel. Denk aan het gebied van de cirkel alsof je de omtrek hebt getekend en het gebied binnen de cirkel hebt ingevuld met verf of kleurpotloden. De formule voor het gebied van een cirkel is:

• A = π x r ^ 2

In deze formule is "A", nogmaals, het gebied, "r" vertegenwoordigt de straal (de helft van de afstanden van de ene kant van de cirkel tot de andere), en π is een Griekse letter die wordt uitgesproken als "pi", wat 3,14 is (de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter).

Er zijn veel authentieke en realistische redenen waarom u het gebied met verschillende vormen zou moeten berekenen. Stel dat u bijvoorbeeld uw gazon wilt natmaken; u moet de oppervlakte van uw gazon kennen om voldoende graszoden te kunnen kopen. Of misschien wilt u tapijt leggen in uw woonkamer, hallen en slaapkamers. Nogmaals, u moet het gebied berekenen om te bepalen hoeveel vloerbedekking u moet kopen voor de verschillende afmetingen van uw kamers. Als u de formules kent om gebieden te berekenen, kunt u de gebieden van de kamers bepalen.

Als uw woonkamer bijvoorbeeld 14 bij 18 voet is en u wilt het gebied zo vinden dat u dat kunt Als u de juiste hoeveelheid tapijt koopt, gebruikt u de formule om het gebied van een rechthoek te vinden, zoals volgt:

• A = H x B
• A = 14 voet x 18 voet
• A = 252 vierkante voet.

Je hebt dus 252 vierkante meter tapijt nodig. Als u daarentegen tegels voor uw badkamervloer wilt leggen, die cirkelvormig is, meet u de afstand van de ene kant van de cirkel tot de andere - de diameter - en deelt u deze door twee. Vervolgens zou u de formule voor het vinden van het gebied van de cirkel als volgt toepassen:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

waar "D" de diameter is, en de andere variabelen zijn zoals eerder beschreven. Als de diameter van uw ronde vloer 4 voet is, zou u het volgende hebben:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 voet) ^ 2
• A = 3,14 x (2 voet) ^ 2
• A = 3,14 x 4 voet
• A = 12,56 vierkante voet

Je zou dat cijfer dan afronden tot 12,6 vierkante voet of zelfs 13 vierkante voet. Je hebt dus 13 vierkante meter tegels nodig om je badkamervloer compleet te maken.

Als je een echt origineel ogende kamer in de vorm van een driehoek hebt en je wilt tapijt in die kamer leggen, zou je de formule gebruiken om het gebied van een driehoek te vinden. U moet eerst de basis van de driehoek meten. Stel dat u merkt dat de basis 10 voet is. Je zou de hoogte van de driehoek meten vanaf de basis tot de bovenkant van het punt van de driehoek. Als de hoogte van de vloer van uw driehoekige kamer 8 voet is, gebruikt u de formule als volgt:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 voet x 8 voet
• A = ½ x 80 voet
• A = 40 vierkante voet

Dus je hebt maar liefst 40 vierkante meter tapijt nodig om de vloer van die kamer te bedekken. Zorg ervoor dat je genoeg tegoed op je kaart hebt staan ​​voordat je naar de bouwmarkt of tapijtwinkel gaat.