Bereken massa op basis van een voorbeeld van een dichtheidsvoorbeeld

Dichtheid is de hoeveelheid materie of massa per volume-eenheid. Dit voorbeeldprobleem laat zien hoe de massa van een object kan worden berekend op basis van een bekende dichtheid en volume.

Zoek als voorbeeld van een eenvoudig probleem de massa van een stuk metaal met een volume van 1,25 m³ en een dichtheid van 3,2 kg / m³.

Ten eerste zou u moeten opmerken dat zowel het volume als de dichtheid het volume van kubieke meters gebruiken. Dat maakt de berekening makkelijk. Als de twee eenheden niet hetzelfde waren, zou u er een moeten converteren, zodat ze het met elkaar eens zijn.

Wijzig vervolgens de formule voor dichtheid om massa op te lossen.

Dichtheid = massa ÷ volume

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met volume om te krijgen:

Dichtheid x volume = massa

of

Massa = dichtheid x volume

Sluit nu de cijfers in om het probleem op te lossen:

Massa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Als je ziet dat de eenheden niet opheffen, dan weet je dat je iets verkeerd hebt gedaan. Als dat gebeurt, herschikt u de voorwaarden totdat het probleem werkt. In dit voorbeeld wordt de kubieke meter uitgeschakeld en blijven er kilo's over, wat een massa-eenheid is.

Massa = 4 kg

Zoek de massa van een klodder water met een inhoud van 3 gallon. Het lijkt makkelijk genoeg. De meeste mensen onthouden de dichtheid van water als 1. Maar dat is in gram per kubieke centimeter. Gelukkig is het gemakkelijk om de dichtheid van water in elke eenheid op te zoeken.

Dichtheid van water = 8,34 lb / gal

Het probleem wordt dus:

Massa = 8,34 lb / gal x 3 gal

Massa = 25 pond

De dichtheid van goud is 19,3 gram per kubieke centimeter. Wat is de massa van een goudstaaf in kilogram van 6 inch x 4 inch x 2 inch?

De dichtheid is gelijk aan de massa gedeeld door het volume.
D = m / V
waar
D = dichtheid
m = massa
V = volume
We hebben de dichtheid en voldoende informatie om het volume in het probleem te vinden. Het enige dat overblijft is het vinden van de massa. Vermenigvuldig beide kanten van deze vergelijking met het volume, V en krijg:
m = DV
Nu moeten we het volume van de goudstaaf vinden. De dichtheid die we hebben gekregen is in gram per kubieke centimeter maar de balk wordt gemeten in inches. Eerst moeten we de inch-afmetingen omrekenen naar centimeters.
Gebruik de conversiefactor van 1 inch = 2,54 centimeter.
6 inch = 6 inch x 2,54 cm / 1 inch = 15,24 cm.
4 inch = 4 inch x 2,54 cm / 1 inch = 10,16 cm.
2 inch = 2 inch x 2,54 cm / 1 inch = 5,08 cm.
Vermenigvuldig alle drie deze getallen samen om het volume van de goudstaaf te krijgen.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Plaats dit in de bovenstaande formule:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gram
Het antwoord dat we willen is de massa van de goudstaaf in kilogram. Er zijn 1000 gram in 1 kilogram, zo:
massa in kg = massa in g x 1 kg / 1000 g
massa in kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
massa in kg = 14,83 kg.

De massa van de goudstaaf in kilogram van 6 inch x 4 inch x 2 inch is 14,83 kilogram.

• Het grootste probleem dat studenten maken bij het oplossen van massa is het niet correct opstellen van de vergelijking. Onthoud dat massa gelijk is aan dichtheid vermenigvuldigd met volume. Op deze manier heffen de eenheden voor volume op en blijven de eenheden over voor massa.
• Zorg ervoor dat de eenheden die voor volume en dichtheid worden gebruikt, samenwerken. In dit voorbeeld werden de gemengde metrische en Engelse eenheden opzettelijk gebruikt om te laten zien hoe tussen eenheden te converteren.
• Met name volume-eenheden kunnen lastig zijn. Onthoud dat wanneer u het volume bepaalt, u de juiste formule.

Onthoud dat u één formule kunt rangschikken om op te lossen voor massa, dichtheid of volume. Dit zijn de drie te gebruiken vergelijkingen:

• Massa = dichtheid x volume
• Dichtheid = massa ÷ Volume
• Volume = massa ÷ Dichtheid

Gebruik voor meer voorbeeldproblemen de Werkte chemieproblemen. Het bevat meer dan 100 verschillende uitgewerkte voorbeeldproblemen die nuttig zijn voor scheikundestudenten.

• Dit voorbeeldprobleem met dichtheid laat zien hoe de dichtheid van een materiaal wanneer de massa en het volume bekend zijn.
• Dit voorbeeldprobleem laat zien hoe u de kunt vinden dichtheid van een ideaal gas wanneer gegeven de moleculaire massa, druk en temperatuur.
• Dit voorbeeldprobleem toont de stappen die nodig zijn zet inches om in centimeters.

• "CRC Handbook of Tables for Applied Engineering Science", 2e editie. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.