Eindsnelheid en vrije val

Eindsnelheid en vrije val zijn twee verwante concepten die de neiging hebben om verwarrend te worden omdat ze afhangen van het feit of een lichaam zich in de lege ruimte of in een vloeistof bevindt (bijv. Een atmosfeer of zelfs water). Bekijk de definities en vergelijkingen van de termen, hoe ze gerelateerd zijn en hoe snel een lichaam valt in vrije val of bij eindsnelheid onder verschillende omstandigheden.

Eindsnelheid wordt gedefinieerd als de hoogste snelheid die kan worden bereikt door een object dat door een vloeistof valt, zoals lucht of water. Wanneer de eindsnelheid is bereikt, is de neerwaartse zwaartekracht gelijk aan de som van de objecten drijfvermogen en de sleepkracht. Een object met eindsnelheid heeft nul netto versnelling.

Er zijn twee bijzonder nuttige vergelijkingen voor het vinden van eindsnelheid. De eerste is voor eindsnelheid zonder rekening te houden met het drijfvermogen:

V_t = (2 mg / ρAC_d)^1/2

waar:

• V_t is de eindsnelheid
instagram viewer
• m is de massa van het object dat valt
• g is versnelling als gevolg van zwaartekracht
• C_d is de luchtweerstandscoëfficiënt
• ρ is de dichtheid van de vloeistof waardoor het object valt
• A is het doorsnedeoppervlak van het object

Vooral bij vloeistoffen is het belangrijk rekening te houden met het drijfvermogen van het object. Het principe van Archimedes wordt gebruikt om rekening te houden met de verplaatsing van volume (V) door de massa. De vergelijking wordt dan:

V_t = [2 (m - ρV) g / ρAC_d]^1/2

Het alledaagse gebruik van de term "vrije val" is niet hetzelfde als de wetenschappelijke definitie. Bij algemeen gebruik wordt een skydiver geacht in vrije val te zijn bij het bereiken van de eindsnelheid zonder parachute. In feite wordt het gewicht van de skydiver ondersteund door een luchtkussen.

Vrije val wordt gedefinieerd volgens Newtoniaanse (klassieke) fysica of in termen van algemene relativiteit. In de klassieke mechanica beschrijft vrije val de beweging van een lichaam wanneer de enige kracht die erop inwerkt zwaartekracht is. De richting van de beweging (omhoog, omlaag, etc.) is niet belangrijk. Als het zwaartekrachtveld uniform is, werkt het gelijkmatig op alle delen van het lichaam, waardoor het "gewichtloos" wordt of "0 g" ervaart. Hoewel het misschien vreemd lijkt, kan een object in vrije val zijn, zelfs als het naar boven beweegt of op het hoogtepunt van zijn beweging. Een skydiver die van buiten de atmosfeer springt (zoals een HALO-sprong) bereikt bijna de echte eindsnelheid en vrije val.

Over het algemeen kan, zolang de luchtweerstand verwaarloosbaar is met betrekking tot het gewicht van een object, een vrije val worden bereikt. Voorbeelden hiervan zijn:

• Een ruimtevaartuig in de ruimte zonder een voortstuwingssysteem ingeschakeld
• Een naar boven gegooid object
• Een object dat uit een valtoren of in een druppelbuis is gevallen
• Een persoon die opspringt

Objecten daarentegen niet in vrije val zijn onder meer:

• Een vliegende vogel
• Een vliegend vliegtuig (omdat de vleugels zorgen voor lift)
• Een parachute gebruiken (omdat het de zwaartekracht tegengaat met weerstand en in sommige gevallen lift kan bieden)
• Een skydiver die geen parachute gebruikt (omdat de sleepkracht gelijk is aan zijn gewicht bij eindsnelheid)

In algemene relativiteitstoestand wordt vrije val gedefinieerd als de beweging van een lichaam langs een geodetisch systeem, waarbij de zwaartekracht wordt beschreven als ruimte-tijdkromming.

Als een object naar het oppervlak van een planeet valt en de zwaartekracht veel groter is dan de luchtkracht weerstand of anders is de snelheid veel lager dan de eindsnelheid, de verticale snelheid van vrije val kan zijn benaderd als:

v_t = gt + v₀

waar:

• v_t is de verticale snelheid in meters per seconde
• v₀ is de beginsnelheid (m / s)
• g is de versnelling als gevolg van zwaartekracht (ongeveer 9,81 m / s² nabij aarde)
• t is de verstreken tijd / uren

Omdat de eindsnelheid afhangt van de weerstand en de doorsnede van een object, is er niet één snelheid voor de eindsnelheid. Over het algemeen bereikt een persoon die door de lucht op aarde valt na ongeveer 12 seconden de eindsnelheid, die ongeveer 450 meter of 1500 voet beslaat.

Een skydiver in de buik-aarde positie bereikt een eindsnelheid van ongeveer 195 km / uur (54 m / s of 121 mph). Als de skydiver zijn armen en benen naar binnen trekt, neemt zijn dwarsdoorsnede af, waardoor de eindsnelheid toeneemt tot ongeveer 320 km / uur (90 m / s of iets minder dan 200 mph). Dit is ongeveer hetzelfde als de eindsnelheid die wordt bereikt door een slechtvalk die naar een prooi duikt of naar een kogel die valt nadat hij is gevallen of omhoog is geschoten. De eindsnelheid van het wereldrecord werd bepaald door Felix Baumgartner, die van 39.000 meter sprong en een eindsnelheid bereikte van 134 km / uur (834 mph).

• Huang, Jian. "Snelheid van een skydiver (eindsnelheid)". Het Physics Factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
• Amerikaanse Fish and Wildlife Service. "Alles over de slechtvalk. "20 december 2007.
• De ballisticus. "Bullets in the Sky". W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, maart 2001.