Beginselen van de zwaartekrachtwet van Newton

Newton's wet van de zwaartekracht definieert de aantrekkende kracht tussen alle objecten die bezitten massa. De wet van zwaartekracht begrijpen, een van de fundamentele krachten van de natuurkunde, biedt diepgaande inzichten in de manier waarop ons universum functioneert.

Het beroemde verhaal dat Isaac Newton kwam met het idee voor de wet van de zwaartekracht door een appel op zijn hoofd te laten vallen is niet waar, hoewel hij begon na te denken over het probleem op de boerderij van zijn moeder toen hij een appel van een appel zag vallen boom. Hij vroeg zich af of dezelfde kracht die op de appel werkte ook op de maan werkte. Zo ja, waarom viel de appel dan op de aarde en niet op de maan?

Samen met de zijne Drie bewegingswettenNewton schetste ook zijn wet van zwaartekracht in het boek van 1687 Philosophiae naturalis principia mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy), die in het algemeen wordt aangeduid als de Principia.

Johannes Kepler (Duitse natuurkundige, 1571-1630) had drie wetten ontwikkeld die de beweging van de vijf toen bekende planeten regelden. Hij had geen theoretisch model voor de principes die deze beweging beheersen, maar bereikte ze eerder door vallen en opstaan ​​in de loop van zijn studies. Het werk van Newton, bijna een eeuw later, was om de bewegingswetten die hij had ontwikkeld te nemen en deze toe te passen op planetaire beweging om een ​​rigoureus wiskundig kader voor deze planetaire beweging te ontwikkelen.

Newton kwam uiteindelijk tot de conclusie dat de appel en de maan in feite werden beïnvloed door dezelfde kracht. Hij noemde die krachtzwaartekracht (of zwaartekracht) naar het Latijnse woord gravitas wat zich letterlijk vertaalt in "zwaarte" of "gewicht".

In de PrincipiaNewton definieerde de zwaartekracht op de volgende manier (vertaald uit het Latijn):

Elk deeltje materie in het universum trekt elk ander deeltje aan met een kracht die direct evenredig is tot het product van de massa van de deeltjes en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hen.

Wiskundig vertaalt dit zich in de krachtvergelijking:

F_G = Gm₁m₂/ r²

In deze vergelijking worden de hoeveelheden gedefinieerd als:

• F_g = De zwaartekracht (meestal in newton)
• G = De zwaartekrachtconstante, wat het juiste evenredigheidsniveau toevoegt aan de vergelijking. De waarde van G is 6,67259 x 10^-11 N * m² / kg², hoewel de waarde zal veranderen als andere eenheden worden gebruikt.
• m₁ & m₁ = De massa van de twee deeltjes (meestal in kilogram)
• r = De afstand in rechte lijn tussen de twee deeltjes (meestal in meters)

Deze vergelijking geeft ons de grootte van de kracht, die een aantrekkelijke kracht is en daarom altijd gericht is richting het andere deeltje. Volgens de Derde Bewegingswet van Newton is deze kracht altijd gelijk en tegengesteld. De drie bewegingswetten van Newton geven ons de tools om de beweging te interpreteren die door de kracht wordt veroorzaakt en we zien dat het deeltje mee minder massa (al dan niet het kleinere deeltje, afhankelijk van hun dichtheid) zal meer versnellen dan het andere deeltje. Dit is de reden waarom lichte objecten aanzienlijk sneller op de aarde vallen dan de aarde naar hen toe valt. Toch is de kracht die op het lichtobject en de aarde inwerkt van dezelfde grootte, ook al ziet het er niet zo uit.

Het is ook belangrijk op te merken dat de kracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tussen de objecten. Naarmate objecten verder uit elkaar komen, neemt de zwaartekracht zeer snel af. Op de meeste afstanden zijn alleen objecten met zeer hoge massa's zoals planeten, sterren, sterrenstelsels en zwarte gaten significante zwaartekrachteffecten hebben.

In een object dat bestaat uit veel deeltjes, elk deeltje interageert met elk deeltje van het andere object. Omdat we weten dat krachten (inclusief zwaartekracht) zijn vector hoeveelhedenkunnen we deze krachten zien als componenten in de parallelle en loodrechte richting van de twee objecten. In sommige objecten, zoals bollen van uniforme dichtheid, zullen de loodrechte componenten van kracht elkaar opheffen, dus we kunnen de objecten behandelen alsof het puntdeeltjes zijn en ons alleen bezighouden met de netto kracht ertussen.

Het zwaartepunt van een object (dat over het algemeen identiek is aan het massamiddelpunt) is nuttig in deze situaties. We bekijken de zwaartekracht en voeren berekeningen uit alsof de hele massa van het object op het zwaartepunt is gericht. In eenvoudige vormen - bollen, ronde schijven, rechthoekige platen, kubussen, enz. - dit punt bevindt zich in het geometrische midden van het object.

Deze geïdealiseerd model van zwaartekrachtinteractie kan worden toegepast in de meeste praktische toepassingen, hoewel in sommige meer esoterische situaties zoals een niet-uniform zwaartekrachtveld, kan verdere zorg nodig zijn omwille van precisie.

• Newton's Gravity Law
• Zwaartekrachtvelden
• Zwaartekracht potentiële energie
• Zwaartekracht, kwantumfysica en algemene relativiteitstheorie

De wet van Sir Isaac Newton van universele zwaartekracht (d.w.z. de wet van de zwaartekracht) kan worden aangepast in de vorm van een zwaartekracht veld, wat een handig middel kan zijn om naar de situatie te kijken. In plaats van de krachten tussen twee objecten elke keer te berekenen, zeggen we in plaats daarvan dat een object met massa er een zwaartekrachtveld omheen creëert. Het zwaartekrachtveld wordt gedefinieerd als de zwaartekracht op een bepaald punt gedeeld door de massa van een object op dat punt.

Beide g en Fg hebben pijlen boven hen, die hun vectoraard aanduiden. De bronmassa M is nu gekapitaliseerd. De r aan het einde van de meest rechtse twee formules heeft een karaat (^) erboven, wat betekent dat het een eenheidsvector is in de richting van het bronpunt van de massa M. Omdat de vector weg wijst van de bron terwijl de kracht (en het veld) naar de bron zijn gericht, wordt een negatief geïntroduceerd om de vectoren in de juiste richting te wijzen.

Deze vergelijking toont een vector veld in de omgeving van M die er altijd op gericht is, met een waarde gelijk aan de zwaartekrachtversnelling van een object binnen het veld. De eenheden van het zwaartekrachtveld zijn m / s2.

• Newton's Gravity Law
• Zwaartekrachtvelden
• Zwaartekracht potentiële energie
• Zwaartekracht, kwantumfysica en algemene relativiteitstheorie

Wanneer een object in een zwaartekrachtsveld beweegt, moet worden gewerkt om het van de ene plaats naar de andere te brengen (startpunt 1 tot eindpunt 2). Met behulp van calculus nemen we de integraal van de kracht van de startpositie naar de eindpositie. Omdat de zwaartekrachtconstanten en de massa constant blijven, blijkt de integraal slechts de integraal van 1 / r2 vermenigvuldigd met de constanten.

We definiëren de zwaartekracht potentiële energie, U, zoals dat W. = U1 - U2. Dit levert de vergelijking naar rechts op voor de aarde (met massa me. In een ander zwaartekrachtsveld, me zou natuurlijk worden vervangen door de juiste massa.

Op aarde, omdat we de betrokken hoeveelheden kennen, de zwaartekracht potentiële energie U kan worden teruggebracht tot een vergelijking in termen van de massa m van een object, de versnelling van de zwaartekracht (g = 9,8 m / s) en de afstand y boven de coördinaatoorsprong (meestal de grond in een zwaartekrachtprobleem). Deze vereenvoudigde vergelijking levert zwaartekracht potentiële energie van:

U = mgy

Er zijn enkele andere details over het toepassen van zwaartekracht op de aarde, maar dit is het relevante feit met betrekking tot potentiële zwaartekrachtenergie.

Merk op dat als r groter wordt (een object gaat hoger), neemt de gravitatie potentiële energie toe (of wordt minder negatief). Als het object lager beweegt, komt het dichter bij de aarde, dus neemt de gravitatie potentiële energie af (wordt negatiever). Bij een oneindig verschil gaat de gravitatie potentiële energie naar nul. Over het algemeen geven we echt alleen om de verschil in de potentiële energie wanneer een object in het zwaartekrachtveld beweegt, dus deze negatieve waarde is geen probleem.

Deze formule wordt toegepast in energieberekeningen binnen een zwaartekrachtsveld. Als een vorm van energie is zwaartekracht potentiële energie onderworpen aan de wet van behoud van energie.

Zwaartekrachtindex:

• Newton's Gravity Law
• Zwaartekrachtvelden
• Zwaartekracht potentiële energie
• Zwaartekracht, kwantumfysica en algemene relativiteitstheorie

Toen Newton zijn theorie van de zwaartekracht presenteerde, had hij geen mechanisme voor hoe de kracht werkte. Objecten trokken elkaar over gigantische kloven van lege ruimte, die in strijd leek te zijn met alles wat wetenschappers zouden verwachten. Het zou meer dan twee eeuwen duren voordat een theoretisch kader voldoende zou verklaren waarom Newtons theorie werkte echt.

In zijn Algemene relativiteitstheorie, Albert Einstein verklaarde zwaartekracht als de kromming van ruimtetijd rond elke massa. Voorwerpen met een grotere massa veroorzaakten een grotere kromming en vertoonden dus een grotere zwaartekracht. Dit wordt ondersteund door onderzoek dat heeft aangetoond dat licht in feite rond massieve objecten zoals de zon buigt zou door de theorie worden voorspeld, omdat de ruimte zelf op dat punt kromt en licht het eenvoudigste pad zal volgen ruimte. De theorie bevat meer details, maar dat is het belangrijkste punt.

Huidige inspanningen in kwantumfysica proberen alle van de fundamentele krachten van de natuurkunde in één verenigde kracht die zich op verschillende manieren manifesteert. Tot nu toe is de zwaartekracht de grootste hindernis gebleken om in de verenigde theorie op te nemen. Zo'n theorie van kwantumzwaartekracht zou eindelijk de algemene relativiteitstheorie met de kwantummechanica verenigen tot een enkel, naadloos en elegant beeld dat de hele natuur functioneert onder één fundamenteel type deeltjesinteractie.

Op het gebied van kwantumzwaartekracht, wordt de theorie dat er een virtueel deeltje bestaat genaamd a graviton dat bemiddelt de zwaartekracht omdat dat de manier is waarop de andere drie fundamentele krachten werken (of één kracht, omdat ze in wezen al samen verenigd zijn). De graviton is echter niet experimenteel waargenomen.

Dit artikel heeft de fundamentele principes van zwaartekracht behandeld. Het opnemen van zwaartekracht in kinematica en mechanica-berekeningen is vrij eenvoudig, als je eenmaal begrijpt hoe je zwaartekracht op het aardoppervlak moet interpreteren.

Het belangrijkste doel van Newton was het verklaren van planetaire bewegingen. Zoals eerder gezegd, Johannes Kepler had drie wetten van planetaire beweging bedacht zonder het gebruik van de zwaartekrachtwet van Newton. Ze zijn, zo blijkt, volledig consistent en je kunt alle wetten van Kepler bewijzen door Newtons theorie van universele zwaartekracht toe te passen.