De tweelingparadox is een gedachte-experiment dat de merkwaardige manifestatie van demonstreert tijdsuitzetting in de moderne natuurkunde, zoals geïntroduceerd door Albert Einstein door de relativiteitstheorie.
Overweeg twee tweelingen, genaamd Biff en Cliff. Op hun 20e verjaardag besluit Biff in een ruimteschip te stappen en de ruimte in te gaan, bijna op reis de snelheid van het licht. Hij reist ongeveer 5 jaar met deze snelheid door de kosmos en keert terug naar de aarde wanneer hij 25 jaar oud is.
Cliff daarentegen blijft op de aarde. Wanneer Biff terugkeert, blijkt dat Cliff 95 jaar oud is.
Wat is er gebeurd?
Volgens de relativiteitstheorie ervaren twee referentiekaders die anders van elkaar bewegen de tijd anders, een proces dat bekend staat als tijdsuitzetting. Omdat Biff zo snel bewoog, ging de tijd in feite langzamer voor hem. Dit kan nauwkeurig worden berekend met behulp van Lorentz-transformaties, die standaard deel uitmaken van de relativiteitstheorie.
Twin Paradox One
De eerste tweelingparadox is niet echt een wetenschappelijke paradox, maar een logische: Hoe oud is Biff?
Biff heeft 25 jaar meegemaakt, maar hij werd ook op hetzelfde moment geboren als Cliff, dat 90 jaar geleden was. Dus is hij 25 of 90 jaar oud?
In dit geval is het antwoord "beide"... afhankelijk van welke manier je de leeftijd meet. Volgens zijn rijbewijs, dat de aardetijd meet (en ongetwijfeld is verlopen), is hij 90. Volgens zijn lichaam is hij 25. Noch leeftijd is "goed" of "fout", hoewel de socialezekerheidsadministratie een uitzondering kan maken als hij probeert een uitkering te claimen.
Twin Paradox Two
De tweede paradox is iets technischer en komt echt tot de kern van wat natuurkundigen bedoel als ze het hebben over relativiteit. Het hele scenario is gebaseerd op het idee dat Biff zeer snel reisde, dus vertraagde de tijd voor hem.
Het probleem is dat bij relativiteit alleen de relatieve beweging betrokken is. Dus wat als je de dingen vanuit het gezichtspunt van Biff zou beschouwen, dan bleef hij de hele tijd stilstaan en was het Cliff die met hoge snelheden wegreed. Moeten berekeningen niet op deze manier worden uitgevoerd dat Cliff degene is die langzamer leeftijden? Betekent relativiteit niet dat deze situaties symmetrisch zijn?
Als Biff en Cliff nu op ruimteschepen op constante snelheden in tegengestelde richting reizen, zou dit argument volkomen waar zijn. De regels van speciale relativiteit, die constante snelheids (traagheids) referentiekaders bepalen, geven aan dat alleen de relatieve beweging tussen de twee telt. In feite, als je met een constante snelheid beweegt, is er zelfs geen experiment dat je binnen je referentiekader kunt uitvoeren dat je zou onderscheiden van in rust zijn. (Zelfs als je buiten het schip zou kijken en jezelf zou vergelijken met een ander constant referentiekader, zou je dat alleen kunnen bepalen een van jullie beweegt, maar niet welke.)
Maar er is hier een heel belangrijk onderscheid: Biff versnelt tijdens dit proces. Cliff bevindt zich op de aarde, die voor dit doel in wezen 'in rust' is (hoewel de aarde in werkelijkheid op verschillende manieren beweegt, roteert en versnelt). Biff bevindt zich op een ruimteschip dat een intensieve versnelling ondergaat om bijna lichtsnelheid te kunnen lezen. Dit betekent volgens algemene relativiteit, dat er feitelijk fysieke experimenten zijn die door Biff kunnen worden uitgevoerd die hem zouden onthullen dat hij aan het versnellen is... en dezelfde experimenten zouden Cliff aantonen dat hij niet versnelt (of op zijn minst veel minder versnelt dan Biff).
Het belangrijkste kenmerk is dat terwijl Cliff de hele tijd in één referentiekader zit, Biff eigenlijk in tweeën is referentiekaders - degene waar hij weg reist van de Aarde en degene waar hij terugkomt naar de Aarde.
Dus de situatie van Biff en de situatie van Cliff zijn dat niet eigenlijk symmetrisch in ons scenario. Biff is absoluut degene die de meest significante versnelling ondergaat, en daarom is hij degene die de minste hoeveelheid tijdpassage ondergaat.
Geschiedenis van de Twin Paradox
Deze paradox (in een andere vorm) werd voor het eerst gepresenteerd in 1911 door Paul Langevin, waarin de nadruk legde op het idee dat de versnelling zelf was het belangrijkste element dat het onderscheid veroorzaakte. Volgens Langevin had versnelling daarom een absolute betekenis. In 1913 toonde Max von Laue echter aan dat alleen de twee referentiekaders voldoende zijn om het onderscheid te verklaren, zonder rekening te moeten houden met de versnelling zelf.