Veel van de ZAs, tests, quizzen en schoolboeken die studenten tegenkomen tijdens hun wiskundeonderwijs op de middelbare school algebra-woordproblemen hebben waarbij de leeftijden van meerdere mensen betrokken zijn, waarbij een of meer van de deelnemers de leeftijden hebben missend.
Als je erover nadenkt, is het een zeldzame kans in het leven waar je zo'n vraag zou worden gesteld. Een van de redenen waarom dit soort vragen aan studenten wordt gesteld, is om ervoor te zorgen dat ze hun kennis kunnen toepassen in een probleemoplossend proces.
Er zijn verschillende strategieën die studenten kunnen gebruiken om dit soort woordproblemen op te lossen, waaronder het gebruik van visuele hulpmiddelen zoals grafieken en tabellen om de informatie te bevatten en door algemene algebraïsche formules te onthouden voor het oplossen van ontbrekende variabelevergelijkingen.
In het volgende woordprobleem wordt studenten gevraagd om de leeftijden van beide mensen in kwestie te identificeren door ze aanwijzingen te geven om de puzzel op te lossen. Studenten moeten goed letten op sleutelwoorden zoals dubbel, half, som en tweemaal, en de toepassen stukjes naar een algebraïsche vergelijking om de onbekende variabelen van de twee karakters op te lossen ' leeftijden.
Bekijk het probleem aan de linkerkant: Jan is twee keer zo oud als Jake en de som van hun leeftijden is vijf keer de leeftijd van Jake minus 48 jaar. Studenten moeten dit kunnen opsplitsen in een eenvoudige algebraïsche vergelijking op basis van de volgorde van de stappen, die Jake's leeftijd weergeeft als een en Jan's leeftijd als 2a: a + 2a = 5a - 48.
Door informatie uit het woordprobleem te ontleden, kunnen studenten de vergelijking vereenvoudigen om tot een oplossing te komen. Lees verder naar de volgende sectie om de stappen te ontdekken om dit "eeuwenoude" woordprobleem op te lossen.
Ten eerste moeten studenten dezelfde termen uit de bovenstaande vergelijking combineren, zoals a + 2a (wat gelijk is aan 3a), om de vergelijking te vereenvoudigen door 3a = 5a - 48 te lezen. Zodra ze de vergelijking aan beide zijden van het gelijkteken zoveel mogelijk hebben vereenvoudigd, is het tijd om de distributieve eigenschap van formules te gebruiken om de variabele te krijgen een aan de ene kant van de vergelijking.
Om dit te doen, zouden studenten aftrekken 5a van beide kanten resulterend in -2a = - 48. Als je dan elke kant deelt door -2 om de variabele van alle reële getallen in de vergelijking te scheiden, is het resulterende antwoord 24.
Dit betekent dat Jake 24 is en Jan 48 is, wat optelt aangezien Jan tweemaal Jake's leeftijd heeft, en de som van hun leeftijden (72) is gelijk aan vijf keer Jake's leeftijd (24 X 5 = 120) minus 48 (72).
Het maakt niet uit in welk woordprobleem je terechtkomt algebra, is er waarschijnlijk meer dan één manier en vergelijking die goed is om de juiste oplossing te vinden. Onthoud altijd dat de variabele moet worden geïsoleerd, maar deze kan aan beide kanten van de vergelijking staan en als een resultaat kunt u uw vergelijking ook anders schrijven en dus de variabele op een andere isoleren kant.
In het voorbeeld aan de linkerkant, in plaats van een negatief getal te moeten delen door een negatief getal zoals in Met de bovenstaande oplossing kan de student de vergelijking vereenvoudigen tot 2a = 48, en als hij of zij dat doet herinnert zich, 2a is de leeftijd van Jan! Bovendien kan de student de leeftijd van Jake bepalen door elke zijde van de vergelijking eenvoudig door 2 te delen om de variabele te isoleren een.