Hoe de NORM.INV-functie in Excel te gebruiken

Statistische berekeningen worden met behulp van software sterk versneld. Een manier om deze berekeningen uit te voeren, is door Microsoft Excel te gebruiken. Van de verscheidenheid aan statistieken en waarschijnlijkheid die met dit spreadsheetprogramma kan worden gedaan, zullen we de NORM.INV-functie beschouwen.

Stel dat we een normaal verdeeld willekeurige variabele aangegeven door X. Een vraag die gesteld kan worden is: 'Voor welke waarde van X hebben we de laagste 10% van de distributie? " De stappen die we zouden doorlopen voor dit type probleem zijn:

1. Gebruik maken van een standaard normale verdeeltabel, vind de z score die overeenkomt met de laagste 10% van de verdeling.
2. Gebruik de z-score formule, en los het voor op X. Dit geeft ons X = μ + zσ, waarbij μ de is gemeen van de verdeling en σ is de standaardafwijking.
3. Sluit al onze waarden aan in de bovenstaande formule. Dit geeft ons ons antwoord.

In Excel doet de NORM.INV-functie dit allemaal voor ons.

Om de functie te gebruiken, typt u eenvoudig het volgende in een lege cel:

= NORM.INV (

De argumenten voor deze functie zijn in volgorde:

1. Waarschijnlijkheid - dit is het cumulatieve deel van de verdeling, overeenkomend met het gebied aan de linkerkant van de verdeling.
2. Gemiddelde - dit werd hierboven aangegeven met μ en is het middelpunt van onze distributie.
3. Standaarddeviatie - dit werd hierboven aangegeven met σ en verklaart de spreiding van onze distributie.

Voer elk van deze argumenten in met een komma tussen de argumenten. Nadat de standaarddeviatie is ingevoerd, sluit u de haakjes met) en drukt u op de invoertoets. De uitvoer in de cel is de waarde van X dat komt overeen met onze verhouding.

We zullen zien hoe we deze functie kunnen gebruiken met een paar voorbeeldberekeningen. Voor al deze zaken gaan we ervan uit dat IQ normaal verdeeld is met een gemiddelde van 100 en een standaarddeviatie van 15. De vragen die we zullen beantwoorden zijn:

1. Wat is het waardenbereik van de laagste 10% van alle IQ-scores?
2. Wat is het waardenbereik van de hoogste 1% van alle IQ-scores?
3. Wat is het waardenbereik van de middelste 50% van alle IQ-scores?

Voor vraag 1 voeren we = NORM.INV (.1,100,15) in. De output van Excel is ongeveer 80,78. Dit betekent dat scores kleiner dan of gelijk aan 80,78 de laagste 10% van alle IQ-scores vormen.

Bij vraag 2 moeten we even nadenken voordat we de functie gebruiken. De NORM.INV-functie is ontworpen om te werken met het linkergedeelte van onze distributie. Als we vragen naar een hoger percentage, kijken we naar de rechterkant.

De bovenste 1% komt overeen met vragen over de onderste 99%. We voeren = NORM.INV (.99,100,15) in. De output van Excel is ongeveer 134,90. Dit betekent dat scores groter dan of gelijk aan 134,9 de top 1% van alle IQ-scores vormen.

Voor vraag 3 moeten we nog slimmer zijn. We realiseren ons dat de middelste 50% wordt gevonden wanneer we de onderste 25% en de bovenste 25% uitsluiten.

• Voor de onderste 25% voeren we = NORM.INV (.25,100,15) in en verkrijgen 89,88.
• Voor de top 25% voeren we = NORM.INV (.75, 100, 15) in en verkrijgen 110.12

Als we alleen werken met standaard normale distributies, dan is de NORM.S.INV-functie iets sneller te gebruiken. Met deze functie is het gemiddelde altijd 0 en is de standaarddeviatie altijd 1. Het enige argument is de waarschijnlijkheid.

De verbinding tussen de twee functies is:

NORM.INV (waarschijnlijkheid, 0, 1) = NORM.S.INV (waarschijnlijkheid)

Voor alle andere normale distributies moeten we de NORM.INV-functie gebruiken.