De achternaam Peters is een patroniem achternaam betekent "zoon van Peter", afgeleid van het Grieks πέτρος (petros), wat "rots" of "steen" betekent. Als Ierse achternaam kan Peters een verengelste vorm zijn van de Gaelische naam Mac Pheadair, wat 'zoon van Peter' betekent.
Peters kan ook een veramerikaniseerde vorm zijn van verwante (soortgelijk klinkende) achternamen uit andere talen, zoals de Nederlandse en Duitse achternaam Pieters.
Petrus is door de geschiedenis heen een populaire naamkeuze geweest voor de christelijke apostel Petrus, "de rots" waarop Jezus zijn kerk stichtte. De achternaam Peters komt dus vrij veel voor in verschillende landen. Zie ook de Spaanse achternaam "Perez."
Volgens Wereldnamen PublicProfiler, de achternaam Peters komt tegenwoordig het meest voor in Nederland, waar het de 16e meest voorkomende Nederlandse achternaam. Het is ook een vrij veel voorkomende achternaam in Duitsland, evenals op Prince Edward Island, Canada. Volgens achternaam distributie gegevens op
Voorouders, de achternaam van Peters komt het meest voor in de Verenigde Staten, met de hoogste dichtheid van de achternaam gevonden in Sint-Helena, Ascension en Tristan da Cunha, waar 1 op de 22 mensen de Peters heeft achternaam. Het is ook een veel voorkomende achternaam in Nederland, de Britse Maagdeneilanden en verschillende andere Britse en voormalige Britse gebieden.