De distributieve eigendomswet in de wiskunde

De wet op de verdeling van getallen is een handige manier om complexe wiskundige vergelijkingen te vereenvoudigen door ze in kleinere delen op te splitsen. Het kan vooral handig zijn als je er moeite mee hebt algebra begrijpen.

Studenten beginnen meestal met het leren van de verdeling van het eigendomsrecht wanneer ze beginnen met gevorderd vermenigvuldiging. Neem bijvoorbeeld het vermenigvuldigen van 4 en 53. Om dit voorbeeld te berekenen, moet je nummer 1 dragen als je vermenigvuldigt, wat lastig kan zijn als je wordt gevraagd om het probleem in je hoofd op te lossen.

Er is een eenvoudigere manier om dit probleem op te lossen. Begin met het grotere getal te nemen en naar beneden af ​​te ronden naar het dichtstbijzijnde cijfer dat deelbaar is door 10. In dit geval wordt 53 50 met een verschil van 3. Vermenigvuldig vervolgens beide getallen met 4 en voeg vervolgens de twee totalen bij elkaar toe. Uitgeschreven, ziet de berekening er als volgt uit:

53 x 4 = 212, of
(4 x 50) + (4 x 3) = 212, of
200 + 12 = 212

De distributieve eigendom kan ook worden gebruikt om algebraïsche vergelijkingen te vereenvoudigen door het gedeelte tussen haakjes van de vergelijking te verwijderen. Neem bijvoorbeeld de vergelijking a (b + c), die ook kan worden geschreven als (ab) + (ac) omdat de distributieve eigenschap dat dicteert een, dat buiten het haakje staat, moet met beide worden vermenigvuldigd b en c. Met andere woorden, je verdeelt de vermenigvuldiging van een tussen beide b en c. Bijvoorbeeld:

2 (3 + 6) = 18, of
(2 x 3) + (2 x 6) = 18, of
6 + 12 = 18

Laat u niet misleiden door de toevoeging. Het is gemakkelijk om de vergelijking verkeerd te lezen als (2 x 3) + 6 = 12. Vergeet niet dat je het proces van vermenigvuldiging van 2 gelijkmatig verdeelt tussen 3 en 6.

De distributieve eigendomswet kan ook worden gebruikt bij het vermenigvuldigen of delen veeltermen, dit zijn algebraïsche uitdrukkingen met reële getallen en variabelen, en monomials, die algebraïsche uitdrukkingen zijn die uit één term bestaan.

U kunt een veelterm vermenigvuldigen met een monomiaal in drie eenvoudige stappen met hetzelfde concept voor het verdelen van de berekening:

1. Vermenigvuldig de externe term met de eerste term tussen haakjes.
2. Vermenigvuldig de externe term met de tweede term tussen haakjes.
3. Voeg de twee bedragen toe.

Uitgeschreven ziet het er zo uit:

x (2x + 10) of
(x * 2x) + (x * 10), of
2x² + 10x

Om een ​​polynoom te delen door een monomiaal, splitst u het op in afzonderlijke fracties en verkleint u het. Bijvoorbeeld:

(4x³ + 6x² + 5x) / x, of
(4x³ / x) + (6x² / x) + (5x / x), of
4x² + 6x + 5

U kunt ook de wet op het distributieve eigendom gebruiken om het product van te vinden binomials, zoals hier getoond:

(x + y) (x + 2y), of
(x + y) x + (x + y) (2y), of
X²+ xy + 2xy 2y^2, of
X² + 3xy + 2y²

Deze algebra-werkbladen zal u helpen begrijpen hoe de wet op de verdeling van goederen werkt. De eerste vier hebben geen betrekking op exponenten, wat het voor studenten gemakkelijker zou moeten maken om de basisbeginselen van dit belangrijke wiskundige concept te begrijpen.