Geometrie: het gebied van een kubus vinden

click fraud protection

Een kubus is een speciaal type rechthoekig prisma waarbij de lengte, breedte en hoogte allemaal hetzelfde zijn. Je kunt een kubus ook beschouwen als een kartonnen doos bestaande uit zes even grote vierkanten. Het gebied van een kubus vinden is dus vrij eenvoudig als u de juiste formules kent.

Normaal moet u, om het oppervlak of volume van een rechthoekig prisma te vinden, werken met een lengte, breedte en hoogte die allemaal verschillend zijn. Maar met een kubus kunt u profiteren van het feit dat alle zijden gelijk zijn om eenvoudig de geometrie te berekenen en het gebied te vinden.

Voordat u gaat werken om het gebied van een kubus te vinden, is het handig om te bekijken hoe u het oppervlak van een rechthoekig prisma kunt vinden, omdat een kubus een speciaal type rechthoekig prisma is.

Een rechthoek in drie dimensies wordt een rechthoekig prisma. Wanneer alle zijden gelijke afmetingen hebben, wordt het een kubus. Hoe dan ook, het vinden van het oppervlak en het volume vereisen dezelfde formules.

instagram viewer

Met deze formules kunt u het oppervlak van een kubus vinden, evenals het volume en de geometrische relaties binnen de vorm.

In het afgebeelde voorbeeld worden de zijkanten van de kubus weergegeven als L en h. Een kubus heeft zes zijden en het oppervlak is de som van het oppervlak van alle zijden. Je weet ook dat omdat de figuur een kubus is, de oppervlakte van elk van de zes zijden hetzelfde zal zijn.

Als u de traditionele vergelijking voor een rechthoekig prisma gebruikt, waar SA staat voor oppervlakte, je zou hebben:

Dit betekent dat het oppervlak zes (het aantal zijden van de kubus) maal het product van is l (lengte) en w (breedte). Sinds l en w worden weergegeven als L en h, je zou hebben:

Stel dat u wilt zien hoe dit met een cijfer zou werken L is 3 inch en h is 3 inch. Dat weet je L en h moeten hetzelfde zijn, want per definitie zijn alle zijden in een kubus hetzelfde. De formule zou zijn:

Bedenk dat dit komt omdat alle zijden van een kubus dezelfde afmeting hebben. Met behulp van de formule om het volume te bepalen, zou u:

Dus het volume van de kubus zou 27 kubieke inch zijn. Merk ook op dat, omdat de zijkanten van de kubus alle 3 inch zijn, je ook de meer traditionele formule voor kunt gebruiken het volume van een kubus vinden, waarbij het symbool '^' betekent dat u het nummer naar een exponent verhoogt, in dit geval de nummer 3.

Omdat u met een kubus werkt, zijn er bepaalde specifieke geometrische relaties. Bijvoorbeeld lijnsegment AB staat loodrecht op het segment BF. (Een lijnsegment is de afstand tussen twee punten op een lijn.) Je kent ook dat lijnsegment AB is parallel aan segment EF, iets dat je duidelijk kunt zien door de figuur te onderzoeken.

Ook segmenteren AE en Voor Christus zijn scheef. Scheef lijnen zijn lijnen die zich in verschillende vlakken bevinden, niet parallel zijn en elkaar niet snijden. Omdat een kubus een driedimensionale vorm is, lijnsegmenten AE en Voor Christus zijn inderdaad niet parallel en kruisen elkaar niet, zoals het beeld laat zien.

instagram story viewer