Een inleiding op boogelasticiteit

Een van de problemen met de standaardformules voor elasticiteit die in veel eerste teksten voorkomen, is de elasticiteit figuur dat je bedenkt is anders, afhankelijk van wat je als startpunt gebruikt en wat je als de gebruikt eindpunt. Een voorbeeld zal dit helpen illustreren.

Toen we keken Prijselasticiteit van de vraag, berekenden we de prijselasticiteit van de vraag toen de prijs van $ 9 naar $ 10 ging en de vraag van 150 naar 110 ging was 2.4005. Maar wat als we berekenden wat de prijselasticiteit van de vraag was toen we bij $ 10 begonnen en naar $ 9 gingen? Dus we zouden hebben:

Prijs (OUD) = 10
Prijs (NIEUW) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NIEUW) = 150

Eerst berekenen we de procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid: [QDemand (NIEUW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Door de waarden in te vullen die we hebben genoteerd, krijgen we:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (We laten dit opnieuw in decimale vorm)

Dan zouden we de procentuele verandering in prijs berekenen:

[Price (NEW) - Price (OLD)] / Price (OLD)

Door de waarden in te vullen die we hebben genoteerd, krijgen we:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

We gebruiken deze cijfers vervolgens om de prijselasticiteit van de vraag te berekenen:

PEoD = (% verandering in gevraagde hoeveelheid) / (% verandering in prijs)

We kunnen nu de twee percentages in deze vergelijking invullen met behulp van de eerder berekende cijfers.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

Bij het berekenen van een prijselasticiteit laten we het negatieve teken vallen, dus onze uiteindelijke waarde is 3.636. Het is duidelijk dat 3.6 heel anders is dan 2.4, dus we zien dat deze manier om prijselasticiteit te meten vrij is gevoelig voor welk van je twee punten je kiest als je nieuwe punt, en welke je kiest als je oude punt. Boogelasticiteit is een manier om dit probleem op te lossen.

Bij het berekenen van Arc Elasticities blijven de basisrelaties hetzelfde. Dus bij het berekenen van de prijselasticiteit van de vraag gebruiken we nog steeds de basisformule:

PEoD = (% verandering in gevraagde hoeveelheid) / (% verandering in prijs)

Hoe we de procentuele veranderingen berekenen, is echter anders. Voordat we de prijselasticiteit van de vraag berekenden, Prijselasticiteit van levering, Inkomenselasticiteit van de vraagof Cross-prijselasticiteit van de vraag we berekenen de procentuele verandering in Hoeveelheidsvraag als volgt:

[QDemand (NIEUW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Om een ​​boogelasticiteit te berekenen, gebruiken we de volgende formule:

[[QDemand (NIEUW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NIEUW)]] * 2

Deze formule neemt een gemiddelde van de oude gevraagde hoeveelheid en de nieuwe gevraagde hoeveelheid op de noemer. Door dit te doen, zullen we hetzelfde antwoord krijgen (in absolute termen) door $ 9 zo oud en $ 10 als nieuw te kiezen, zoals we $ 10 zo oud en $ 9 als nieuw zouden kiezen. Wanneer we boogelasticiteit gebruiken, hoeven we ons geen zorgen te maken over welk punt het beginpunt is en welk punt het eindpunt is. Dit voordeel gaat ten koste van een moeilijkere berekening.

Als we het voorbeeld nemen met:

Prijs (OUD) = 9
Prijs (NIEUW) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NIEUW) = 110

We krijgen een procentuele wijziging van:

[[QDemand (NIEUW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NIEUW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

We krijgen dus een procentuele wijziging van -0.3707 (of -37% in procentuele termen). Als we de oude en nieuwe waarden omruilen voor oud en nieuw, is de noemer hetzelfde, maar krijgen we in plaats daarvan +40 in de teller, wat ons een antwoord geeft van de 0.3707. Wanneer we de procentuele prijsverandering berekenen, krijgen we dezelfde waarden, behalve dat de ene positief is en de andere negatief. Wanneer we ons definitieve antwoord berekenen, zullen we zien dat de elasticiteit hetzelfde zal zijn en hetzelfde teken zal hebben. Om dit stuk af te sluiten, zal ik de formules opnemen, zodat u de boogversies van prijselasticiteit van de vraag, prijselasticiteit van het aanbod, inkomenselasticiteit en cross-prijsvraagelasticiteit kunt berekenen. We raden aan om alle maatregelen te berekenen op basis van de stapsgewijze manier die we in de vorige artikelen hebben beschreven.

PEoD = (% verandering in gevraagde hoeveelheid) / (% verandering in prijs)

(% Verandering in gevraagde hoeveelheid) = [[QDemand (NIEUW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NIEUW)]] * 2]

(% Prijswijziging) = [[Prijs (NIEUW) - Prijs (OUD)] / [Prijs (OUD) + Prijs (NIEUW)]] * 2]

PEoS = (% verandering in geleverde hoeveelheid) / (% verandering in prijs)

(% Verandering in geleverde hoeveelheid) = [[QSupply (NIEUW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NIEUW)]] * 2]

(% Prijswijziging) = [[Prijs (NIEUW) - Prijs (OUD)] / [Prijs (OUD) + Prijs (NIEUW)]] * 2]

PEoD = (% verandering in gevraagde hoeveelheid) / (% verandering in inkomen)

(% Verandering in gevraagde hoeveelheid) = [[QDemand (NIEUW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NIEUW)]] * 2]

(% Verandering in inkomen) = [[inkomen (NIEUW) - inkomen (OUD)] / [inkomen (OUD) + inkomen (NIEUW)]] * 2]

PEoD = (% verandering in gevraagde hoeveelheid van X) / (% verandering in prijs van Y)

(% Verandering in gevraagde hoeveelheid) = [[QDemand (NIEUW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NIEUW)]] * 2]

(% Prijswijziging) = [[Prijs (NIEUW) - Prijs (OUD)] / [Prijs (OUD) + Prijs (NIEUW)]] * 2]

U kunt nu dus de elasticiteit berekenen met behulp van een eenvoudige formule en met de boogformule. In een toekomstig artikel zullen we kijken naar het gebruik van calculus om elasticiteit te berekenen.

Als u een vraag wilt stellen over de elasticiteit, micro-economie, macro-economie of een ander onderwerp of opmerking over dit verhaal, gebruik dan het feedbackformulier.