Geboren op 8 juli 1819 in Franklin, PA, was Alexander Hays de zoonstaatvertegenwoordiger Samuel Hays. Hays groeide op in het noordwesten van Pennsylvania en ging lokaal naar school en werd een bekwame schutter en ruiter. Toen hij in 1836 het Allegheny College binnenging, verliet hij de school in zijn laatste jaar om een afspraak met West Point te accepteren. Aangekomen op de academie, omvatten de klasgenoten van Hays Winfield S. Hancock, Simon B. Buckner en Alfred Pleasonton. Een van de beste ruiters op West Point, Hays werd goede persoonlijke vrienden met Hancock en Ulysses S. Verlenen die een jaar voor was. Hij studeerde af in 1844 op de 20e plaats in een klas van 25 en kreeg de opdracht als tweede luitenant bij de 8th US Infantry.
Mexicaans-Amerikaanse oorlog
Toen de spanningen met Mexico toenamen na de annexatie van Texas, sloot Hays zich aan Brigadegeneraal Zachary Taylor's bezettingsleger langs de grens. Begin mei 1846, na de Thornton-affaire en het begin van het beleg van Fort Texas, verhuisde Taylor om de Mexicaanse troepen onder leiding van generaal Mariano Arista in te schakelen. De Amerikanen namen op 8 mei deel aan de slag om Palo Alto en behaalden een duidelijke overwinning. Dit werd de volgende dag gevolgd door een tweede overwinning in de Slag bij Resaca de la Palma. Hays was actief in beide gevechten en ontving een korte promotie tot eerste luitenant voor zijn prestaties. Tijdens de Mexicaans-Amerikaanse oorlog bleef hij in het noorden van Mexico en nam later dat jaar deel aan de campagne tegen Monterrey.
In 1847 naar het zuiden overgebracht naar Generaal-majoor Winfield Scott's leger nam Hays deel aan de campagne tegen Mexico City en hielp later de inspanningen van Brigadegeneraal Joseph Lane tijdens het Beleg van Puebla. Met het einde van de oorlog in 1848 koos Hays ervoor om zijn commissie op te zeggen en keerde terug naar Pennsylvania. Na twee jaar in de ijzerindustrie gewerkt te hebben, reisde hij naar het westen naar Californië in de hoop daar zijn fortuin te vergaren in de goudkoorts. Dit lukte niet en hij keerde al snel terug naar het westen van Pennsylvania, waar hij werk vond als ingenieur voor lokale spoorwegen. In 1854 verhuisde Hays naar Pittsburgh om aan de slag te gaan als civiel ingenieur.
De burgeroorlog begint
Met het begin van de Burgeroorlog in april 1861 diende Hays een aanvraag in om terug te keren naar het Amerikaanse leger. In opdracht als kapitein van de 16e Amerikaanse Infanterie verliet hij deze eenheid in oktober om kolonel te worden van de 63e Infanterie van Pennsylvania. Deelnemen Generaal-majoor George B. McClellan's Army of the Potomac, het regiment van Hays reisde de volgende lente naar het schiereiland voor operaties tegen Richmond. Tijdens de Peninsula Campaign en Seven Days Battles werden de mannen van Hays voornamelijk toegewezen aan Brigadegeneraal John C. Robinson's brigade van Brigadegeneraal Philip Kearny's divisie in III Corps. Hays trok het schiereiland op en nam deel aan de belegering van Yorktown en de gevechten bij Williamsburg en Zeven dennen.
Na deelname aan de Battle of Oak Grove op 25 juni, zagen de mannen van Hays herhaaldelijk actie tijdens de Seven Days Battles als Generaal Robert E. Lee lanceerde een reeks aanvallen op McClellan. Tijdens de Battle of Glendale op 30 juni verdiende hij veel lof toen hij een bajonetaanval leidde om de terugtrekking van een Union-artilleriebatterij te dekken. De volgende dag kwam Hays weer in actie en hielp Zuidelijke aanvallen op de Slag bij Malvern Hill. Met het einde van de campagne korte tijd later vertrok hij voor een maand met ziekteverlof vanwege gedeeltelijke blindheid en verlamming van zijn linkerarm veroorzaakt door gevechtsdienst.
Stijg op naar Division Command
Met het mislukken van de campagne op het schiereiland, trok het III Corps naar het noorden om zich aan te sluiten Generaal-majoor John Pope's Army of Virginia. Als onderdeel van deze strijdmacht kwam Hays eind augustus weer in actie op de Tweede slag bij Manassas. Op 29 augustus leidde zijn regiment een aanval door de divisie van Kearny op de lijnen van generaal-majoor Thomas "Stonewell" Jackson. Tijdens de gevechten kreeg Hays een ernstige wond in zijn been. Uit het veld genomen, ontving hij op 29 september een promotie tot brigadegeneraal. Hays herstellende van zijn wond, hervatte begin 1863 zijn actieve dienst. Hij leidde een brigade in de verdediging van Washington DC en bleef daar tot het late voorjaar, toen de zijne brigade werd toegewezen aan de 3e divisie van generaal-majoor William French van het Army of the Potomac's II Corps. Op 28 juni werd Frans overgeplaatst naar een andere opdracht en nam Hays, als senior brigadecommandant, het bevel over de divisie op zich.
Dienend onder zijn oude vriend Hancock, arriveerde de divisie van Hays bij de Slag bij Gettysburg laat op 1 juli en nam een positie in aan de noordkant van Cemetery Ridge. Grotendeels inactief op 2 juli, speelde het een sleutelrol bij het afweren van Pickett's Charge de volgende dag. Hays verbrijzelde de linkerkant van de vijandelijke aanval en duwde ook een deel van zijn commando naar buiten om de Geconfedereerden te flankeren. Tijdens de gevechten verloor hij twee paarden, maar bleef ongedeerd. Terwijl de vijand zich terugtrok, greep Hays op flamboyante wijze een gevangengenomen Zuidelijke slagvlag en reed voor zijn linies door het vuil. Na de overwinning van de Unie behield hij het bevel over de divisie en leidde deze tijdens de Bristoe en de mijne voeren campagnes uit die vallen.
Laatste campagnes
Begin februari nam de divisie van Hays deel aan de mislukte Battle of Morton's Ford, waarbij meer dan 250 slachtoffers vielen. Na de verloving beschuldigden leden van de 14e Infanterie van Connecticut, die het grootste deel van de verliezen hadden geleden, Hays ervan dronken te zijn tijdens de gevechten. Hoewel hier geen bewijs voor werd geleverd of onmiddellijk actie werd ondernomen, werd Hays, toen het leger van de Potomac in maart door Grant werd gereorganiseerd, teruggebracht tot het bevel van de brigade. Hoewel hij niet tevreden was met deze gewijzigde omstandigheden, accepteerde hij het omdat het hem in staat stelde onder zijn vriend generaal-majoor David Birney te dienen.
Toen Grant begin mei aan zijn Overland-campagne begon, zag Hays onmiddellijk actie bij de Battle of the Wilderness. In de gevechten op 5 mei leidde Hays zijn brigade naar voren en werd gedood door de Zuidelijke kogel op het hoofd. Toen Grant op de hoogte werd gebracht van de dood van zijn vriend, merkte hij op: 'Hij was een nobele man en een dappere officier. Het verbaast me niet dat hij zijn dood aan het hoofd van zijn troepen heeft ontmoet. Hij was een man die nooit zou volgen, maar altijd in de strijd zou leiden. ' De overblijfselen van Hays werden teruggebracht naar Pittsburgh, waar ze werden begraven op de Allegheny-begraafplaats van de stad.