Een x-onderschepping is een punt waar een parabool de x-as kruist en staat ook bekend als een nul, root of oplossing. Sommige kwadratische functies kruisen de x-as twee keer, terwijl anderen slechts één keer de x-as kruisen, maar deze tutorial richt zich op kwadratische functies die nooit de x-as kruisen.
De beste manier om erachter te komen of de parabool die is gemaakt door een kwadratische formule de x-as kruist, is door grafische weergave van de kwadratische functie, maar dit is niet altijd mogelijk, dus misschien moet u de kwadratische formule toepassen om op te lossen voor x en een reëel getal vinden waar de resulterende grafiek die as zou kruisen.
De kwadratische functie is een masterclass bij het toepassen van de volgorde van bewerkingenen hoewel het meerstapsproces vervelend lijkt, is het de meest consistente methode om de x-intercepts te vinden.
De eenvoudigste manier om kwadratische functies te interpreteren, is door het op te splitsen en te vereenvoudigen in de bovenliggende functie. Op deze manier kan men gemakkelijk de waarden bepalen die nodig zijn voor de kwadratische formulemethode voor het berekenen van x-intercepts. Vergeet niet dat de kwadratische formule luidt:
Dit kan gelezen worden als x is gelijk aan negatief b plus of minus de vierkantswortel van b kwadraat minus vier keer ac over twee a. De kwadratische ouderfunctie, daarentegen, luidt:
Deze formule kan vervolgens worden gebruikt in een voorbeeldvergelijking waarbij we het x-intercept willen ontdekken. Neem bijvoorbeeld de kwadratische functie y = 2x2 + 40x + 202 en probeer de kwadratische ouderfunctie toe te passen om op te lossen voor de x-intercepts.
Om deze vergelijking goed op te lossen en te vereenvoudigen met behulp van de kwadratische formule, moet u eerst de waarden van a, b en c bepalen in de formule die u waarneemt. In vergelijking met de kwadratische ouderfunctie kunnen we zien dat a gelijk is aan 2, b gelijk is aan 40 en c gelijk is aan 202.
Vervolgens moeten we dit in de kwadratische formule stoppen om de vergelijking te vereenvoudigen en op te lossen voor x. Deze getallen in de kwadratische formule zien er ongeveer zo uit:
Om dit te vereenvoudigen, moeten we eerst iets over wiskunde en algebra beseffen.
Om de bovenstaande vergelijking te vereenvoudigen, zou men de vierkantswortel van -16 moeten kunnen oplossen, wat een denkbeeldig getal is dat niet bestaat in de wereld van Algebra. Aangezien de vierkantswortel van -16 geen reëel getal is en alle x-intercepts per definitie reële getallen zijn, kunnen we vaststellen dat deze specifieke functie geen echte x-intercept heeft.
Om dit te controleren, sluit u het aan op een grafische rekenmachine en ziet u hoe de parabool naar boven en naar boven buigt snijdt met de y-as, maar onderschept de x-as niet zoals deze boven de as bestaat geheel.
Het antwoord op de vraag "wat zijn de x-intercepts van y = 2x2 + 40x + 202?" kan worden geformuleerd als 'geen echte oplossingen' of 'geen x-onderschept', omdat in het geval van Algebra beide waar zijn verklaringen.