Biografie van Srinivasa Ramanujan, Mathematical Genius

Srinivasa Ramanujan (geboren 22 december 1887 in Erode, India) was een Indiase wiskundige die substantiële bijdragen heeft geleverd tot wiskunde - inclusief resultaten in getaltheorie, analyse en oneindige reeksen - ondanks dat ze weinig formele training in wiskunde.

Snelle feiten: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan werd geboren op 22 december 1887 in Erode, een stad in het zuiden van India. Zijn vader, K. Srinivasa Aiyangar was accountant en zijn moeder Komalatammal was de dochter van een stadsfunctionaris. Hoewel Ramanujan's familie tot de Brahmaanse kaste, de hoogste sociale klasse in India, leefden ze in armoede.

Ramanujan begon op 5-jarige leeftijd naar school te gaan. In 1898 stapte hij over naar Town High School in Kumbakonam. Zelfs op jonge leeftijd toonde Ramanujan een buitengewone vaardigheid in wiskunde, wat indruk maakte op zijn leraren en upperclassmen.

Het was echter het boek van GS Car, "A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics", dat naar verluidt Ramanujan ertoe aanzette geobsedeerd te raken door het onderwerp. Omdat hij geen toegang had tot andere boeken, leerde Ramanujan zichzelf wiskunde aan de hand van Carr's boek, waarvan de onderwerpen integrale calculus en berekeningen van de machtreeksen omvatten. Dit beknopte boek zou een ongelukkige impact hebben op de manier waarop Ramanujan zijn wiskundige resultaten opschreef later, omdat zijn geschriften voor veel mensen te weinig details bevatten om te begrijpen hoe hij tot zijn resultaten kwam.

Ramanujan was zo geïnteresseerd in het bestuderen van wiskunde dat zijn formele opleiding effectief tot stilstand kwam. Op 16-jarige leeftijd ging Ramanujan naar het Government College in Kumbakonam met een studiebeurs, maar verloor zijn studiebeurs het jaar daarop omdat hij zijn andere studies had verwaarloosd. Vervolgens slaagde hij niet voor het First Arts-examen in 1906, wat hem in staat zou hebben gesteld om zich aan de Universiteit van Madras te laten inschrijven, wiskunde doorstaan ​​maar zijn andere vakken niet gehaald.

De komende jaren werkte Ramanujan zelfstandig aan wiskunde en schreef hij de resultaten op in twee notitieboekjes. In 1909 begon hij met het publiceren van werk in de Journal of the Indian Mathematical Society, wat hem erkenning gaf voor zijn werk ondanks het ontbreken van een universitaire opleiding. Ramanujan had werk nodig en werd in 1912 griffier, maar zette zijn wiskundeonderzoek voort en kreeg nog meer erkenning.

Ramanujan ontving aanmoediging van een aantal mensen, waaronder de wiskundige Seshu Iyer, en stuurde een brief met ongeveer 120 wiskundige stellingen naar G. H. Hardy, docent wiskunde aan de Cambridge University in Engeland. Hardy, denkend dat de schrijver een wiskundige zou kunnen zijn die een grap speelde of een een nog niet eerder ontdekt genie, vroeg een andere wiskundige J.E. Littlewood hem te helpen kijken Ramanujan's werk.

De twee concludeerden dat Ramanujan inderdaad een genie was. Hardy schreef terug en merkte op dat de stellingen van Ramanujan in grofweg drie categorieën vielen: resultaten die al bekend waren (of die gemakkelijk konden worden afgeleid met bekende wiskundige stellingen); resultaten die nieuw waren en die interessant maar niet noodzakelijk belangrijk waren; en resultaten die zowel nieuw als belangrijk waren.

Hardy regelde onmiddellijk dat Ramanujan naar Engeland zou komen, maar Ramanujan weigerde eerst te gaan vanwege religieuze bezwaren om naar het buitenland te gaan. Zijn moeder droomde echter dat de godin van Namakkal haar had opgedragen om Ramanujan niet te beletten zijn doel te bereiken. Ramanujan arriveerde in 1914 in Engeland en begon zijn samenwerking met Hardy.

In 1916 behaalde Ramanujan een Bachelor of Science by Research (later Ph. D. genoemd) aan de universiteit van Cambridge. Zijn proefschrift was gebaseerd op sterk samengestelde getallen, dit zijn gehele getallen met meer delers (of getallen waarmee ze kunnen worden gedeeld) dan gehele getallen met een kleinere waarde.

In 1917 werd Ramanujan echter ernstig ziek, mogelijk door tuberculose, en werd hij opgenomen in een verpleeghuis in Cambridge, waar hij naar verschillende verpleeghuizen verhuisde terwijl hij probeerde zijn gezondheid terug te krijgen.

In 1919 vertoonde hij enig herstel en besloot hij terug te keren naar India. Daar verslechterde zijn gezondheid weer en stierf hij het jaar daarop.

Op 14 juli 1909 trouwde Ramanujan met Janakiammal, een meisje dat zijn moeder voor hem had uitgekozen. Omdat ze ten tijde van het huwelijk 10 was, woonde Ramanujan pas met haar samen toen ze op 12-jarige leeftijd de puberteit bereikte, zoals gebruikelijk was in die tijd.

• 1918, fellow van de Royal Society
• 1918 Fellow van Trinity College, Cambridge University

Als erkenning voor de prestaties van Ramanujan viert India op 22 december, de verjaardag van Ramanjan, ook de Dag van de Wiskunde.

Ramanujan stierf op 26 april 1920 in Kumbakonam, India, op 32-jarige leeftijd. Zijn dood werd waarschijnlijk veroorzaakt door een darmaandoening die hepatische amoebiasis wordt genoemd.

Ramanujan heeft tijdens zijn leven vele formules en stellingen voorgesteld. Deze resultaten, waaronder oplossingen van problemen die voorheen als onoplosbaar werden beschouwd, zouden worden onderzocht meer in detail door andere wiskundigen, aangezien Ramanujan meer op zijn intuïtie vertrouwde dan op wiskundig schrijven bewijzen.

Zijn resultaten zijn onder meer:

• Een oneindige reeks voor π, die het getal berekent op basis van de sommatie van andere getallen. De oneindige reeks van Ramanujan dient als basis voor veel algoritmen die worden gebruikt om π te berekenen.
• De Hardy-Ramanujan asymptotische formule, die een formule bood voor het berekenen van de partitie van getallen - getallen die kunnen worden geschreven als de som van andere getallen. 5 kan bijvoorbeeld worden geschreven als 1 + 4, 2 + 3 of andere combinaties.
• Het Hardy-Ramanujan-getal, dat volgens Ramanujan was, was het kleinste getal dat op twee verschillende manieren kan worden uitgedrukt als de som van de getallen in blokjes. Wiskundig gezien 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan ontdekte dit resultaat niet, dat in 1657 door de Franse wiskundige Frénicle de Bessy werd gepubliceerd. Ramanujan maakte het nummer 1729 echter wel bekend.
  1729 is een voorbeeld van een "taxicab-nummer", het kleinste getal dat kan worden uitgedrukt als de som van de in blokjes getallen in n verschillende manieren. De naam is afgeleid van een gesprek tussen Hardy en Ramanujan, waarin Ramanujan aan Hardy vroeg naar het nummer van de taxi waarin hij was aangekomen. Hardy antwoordde dat het een saai nummer was, 1729, waarop Ramanujan antwoordde dat het om de bovenstaande redenen eigenlijk een heel interessant nummer was.

• Kanigel, Robert. The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "Het leven en de blijvende invloed van Srinivasa Ramanujan." Bibliotheken voor wetenschap en technologie, vol. 31, 2012, pp. 230–241.
• Miller, Julius. "Srinivasa Ramanujan: een biografische schets." Schoolwetenschappen en wiskunde, vol. 51, nee. 8, nov. 1951, pp. 637–645.
• Newman, James. 'Srinivasa Ramanujan.' Wetenschappelijke Amerikaan, vol. 178, nee. 6, juni 1948, pp. 54–57.
• O'Connor, John en Edmund Robertson. 'Srinivasa Aiyangar Ramanujan.' MacTutor Geschiedenis van het wiskundearchief, University of St. Andrews, Schotland, juni 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, et al. "Bijdragen van Srinvasa Ramanujan in de wiskunde." IOSR Journal of Mathematics, vol. 12, nee. 3, 2016, pp. 137–139.
• 'Srinivasa Aiyangar Ramanujan.' Ramanujan Museum & Math Education Center, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.