Procentuele fout of percentagefout drukt het verschil uit tussen een geschatte of gemeten waarde en een exacte of bekende waarde als percentage. Het wordt in de wetenschap gebruikt om het verschil tussen een gemeten of te rapporteren experimentele waarde en een echte of exacte waarde. Hier leest u hoe u het percentage fout berekent, met een voorbeeldberekening.
Belangrijkste punten: procentuele fout
- Het doel van een procentuele foutberekening is om te meten hoe dicht een gemeten waarde is tot een echte waarde.
- Procentuele fout (procentuele fout) is het verschil tussen een experimentele en theoretische waarde, gedeeld door de theoretische waarde, vermenigvuldigd met 100 om een percentage te geven.
- In sommige velden wordt het percentage fout altijd uitgedrukt als een positief getal. In andere gevallen is het correct om een positieve of een negatieve waarde te hebben. Het teken kan worden bewaard om te bepalen of geregistreerde waarden consistent boven of onder de verwachte waarden vallen.
- Procentuele fout is een type foutberekening. Absolute en relatieve fouten zijn twee andere veelvoorkomende berekeningen. Procentuele fout maakt deel uit van een uitgebreide foutenanalyse.
- De sleutels om het percentage fout correct te melden, zijn om te weten of het teken al dan niet moet worden verwijderd (positief of negatief) over de berekening en om de waarde te rapporteren met het juiste aantal significante figuren.
Percentage foutformule
Procentuele fout is het verschil tussen een gemeten en bekende waarde, gedeeld door de bekende waarde, vermenigvuldigd met 100%.
Voor veel toepassingen wordt het percentage fout uitgedrukt als een positieve waarde. De absolute waarde van de fout wordt gedeeld door een geaccepteerde waarde en gegeven als een percentage.
| geaccepteerde waarde - experimentele waarde | \ geaccepteerde waarde x 100%
Voor scheikunde en andere wetenschappen is het gebruikelijk om een negatieve waarde te behouden. Of de fout positief of negatief is, is belangrijk. U zou bijvoorbeeld niet verwachten dat er een positieve procentuele fout is vergeleken met de werkelijke theoretische opbrengst bij een chemische reactie. Als een positieve waarde werd berekend, zou dit aanwijzingen geven over mogelijke problemen met de procedure of niet-verantwoorde reacties.
Bij het houden van het foutteken is de berekening de experimentele of gemeten waarde minus de bekende of theoretische waarde, gedeeld door de theoretische waarde en vermenigvuldigd met 100%.
procentfout = [experimentele waarde - theoretische waarde] / theoretische waarde x 100%
Percentage foutberekeningsstappen
- Trek de ene waarde af van de andere. De volgorde maakt niet uit of u het teken laat vallen, maar u trekt de theoretische waarde af van de experimentele waarde als u negatieve tekens houdt. Deze waarde is uw 'fout'.
- Verdeel de fout door de exacte of ideale waarde (niet uw experimentele of gemeten waarde). Dit levert een decimaal getal op.
- Zet het decimale getal om in een percentage door het te vermenigvuldigen met 100.
- Voeg een procent- of% -symbool toe om uw procentuele foutwaarde te melden.
Procentfout Voorbeeldberekening
In een lab krijg je een blok van aluminium. Je meet de afmetingen van het blok en de verplaatsing ervan in een bak met een bekend watervolume. U berekent de dichtheid van het blok aluminium tot 2,68 g / cm3. Je zoekt de dichtheid van een blok aluminium op bij kamertemperatuur en vindt dat het 2,70 g / cm is3. Bereken de procentuele fout van uw meting.
- Trek de ene waarde af van de andere:
2.68 - 2.70 = -0.02 - Afhankelijk van wat je nodig hebt, mag je elk negatief teken weggooien (neem de absolute waarde): 0,02
Dit is de fout. - Verdeel de fout door de werkelijke waarde: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Vermenigvuldig deze waarde met 100% om de procentuele fout te verkrijgen:
0,0074074 x 100% = 0,74% (uitgedrukt met 2 significante cijfers).
Significante cijfers zijn belangrijk in de wetenschap. Als u een antwoord met te veel of te weinig meldt, kan het als onjuist worden beschouwd, zelfs als u het probleem correct hebt ingesteld.
Procentuele fout versus absolute en relatieve fout
Procentuele fout is gerelateerd aan absolute fout en relatieve fout. Het verschil tussen een experimentele en bekende waarde is de absolute fout. Wanneer u dat aantal deelt door de bekende waarde die u krijgt relatieve fout. Procentuele fout is relatieve fout vermenigvuldigd met 100%.
Bronnen
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Wiskunde gebruiken en begrijpen: een benadering met kwantitatief redeneren (3e ed.), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Hoe moeten relatieve veranderingen worden gemeten?", De Amerikaanse statisticus, 39 (1): 43–46.