Haakjes, accolades en haakjes in wiskunde

Je komt er veel tegen symbolen in wiskunde en rekenen. In feite is de taal van wiskunde geschreven in symbolen, met wat tekst ingevoegd ter verduidelijking. Drie belangrijke - en verwante - symbolen die je vaak in wiskunde ziet, zijn haakjes, haakjes, en accolades, die je vaak tegenkomt prealgebra en algebra. Daarom is het zo belangrijk om het specifieke gebruik van deze symbolen in hogere wiskunde te begrijpen.

Haakjes worden gebruikt om getallen of variabelen te groeperen, of beide. Als u een wiskundig probleem met haakjes ziet, moet u de gebruiken volgorde van bewerkingen om het op te lossen. Neem bijvoorbeeld het probleem: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

Voor dit probleem moet u eerst de bewerking tussen haakjes berekenen, zelfs als het een bewerking is die normaal gesproken na de andere bewerkingen in het probleem zou komen. In dit probleem zouden de vermenigvuldigings- en delingsbewerkingen normaal gesproken vóór aftrekken plaatsvinden (min) Maar aangezien 8 - 3 tussen de haakjes staat, zou je dit deel van het probleem oplossen eerste. Als je eenmaal de berekening hebt uitgevoerd die tussen de haakjes staat, zou je ze verwijderen. In dit geval wordt (8 - 3) 5, dus u zou het probleem als volgt oplossen:

9-5 ÷ (8-3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Merk op dat je volgens de volgorde van bewerkingen eerst wat tussen haakjes staat zou werken, vervolgens getallen met exponenten zou berekenen, en dan zou vermenigvuldigen en / of delen, en tot slot optellen of aftrekken. Vermenigvuldigen en delen, evenals optellen en aftrekken, nemen een gelijke plaats in de volgorde van bewerkingen in, dus je werkt deze van links naar rechts.

In het bovenstaande probleem, na het aftrekken tussen haakjes, moet je eerst 5 delen door 5, wat 1 oplevert; vermenigvuldig vervolgens 1 met 2, wat 2 oplevert; trek vervolgens 2 af van 9, wat 7 oplevert; en voeg dan 7 en 6 toe, wat een definitief antwoord van 13 oplevert.

In het probleem: 3 (2 + 5), vertellen de haakjes je om te vermenigvuldigen. U vermenigvuldigt zich echter pas als u de bewerking tussen de haakjes - 2 + 5 - hebt voltooid, dus u lost het probleem als volgt op:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Haakjes worden achter de haakjes gebruikt om ook nummers en variabelen te groeperen. Normaal gesproken gebruikt u eerst de haakjes, vervolgens haakjes, gevolgd door accolades. Hier is een voorbeeld van een probleem met haakjes:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Voer eerst de bewerking tussen haakjes uit; laat de haakjes achter.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Voer de bewerking tussen haakjes uit.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (De haak geeft aan dat je het getal binnenin moet vermenigvuldigen, wat -3 x -2 is.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Accolades worden ook gebruikt om getallen en variabelen te groeperen. In dit voorbeeldprobleem worden haakjes, haakjes en accolades gebruikt. Haakjes tussen andere haakjes (of haakjes en beugels) worden ook wel "geneste haakjes"Onthoud dat wanneer u haakjes tussen haakjes en accolades hebt, of geneste haakjes, altijd van binnen naar buiten werkt:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Haakjes, haakjes en accolades worden soms respectievelijk "ronde", "vierkante" en "accolades" genoemd. Bretels worden ook gebruikt in sets, zoals in:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Bij het werken met geneste haakjes is de volgorde altijd de volgende haakjes, haakjes, beugels:

{[( )]}