Stel dat we een hebben aantal in basis 10 en wilt weten hoe u dat getal in bijvoorbeeld basis 2 kunt weergeven.
Hoe doen we dit?
Welnu, er is een eenvoudige en gemakkelijke methode om te volgen. Laten we zeggen dat ik 59 in basis 2 wil schrijven. Mijn eerste stap is om het grootste vermogen van 2 te vinden dat kleiner is dan 59.
Dus laten we de krachten van 2 doornemen:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Oké, 64 is groter dan 59, dus we doen een stap terug en halen er 32. 32 is het grootste vermogen van 2 dat nog steeds kleiner is dan 59. Hoeveel 'hele' (niet gedeeltelijke of fractionele) tijden kunnen 32 in 59 gaan?
Het kan maar één keer binnenkomen omdat 2 x 32 = 64 wat groter is dan 59. Dus schrijven we een 1 op.
1
Nu we aftrekken 32 van 59:59 - (1) (32) = 27. En we gaan naar de volgende lagere macht van 2. In dit geval zou dat 16 zijn. Hoeveel fulltime kunnen 16 in 27 gaan? Een keer. Dus we schrijven nog een 1 op en herhalen het proces.
1
1
27 – (1)(16) = 11. Het op één na laagste vermogen van 2 is 8.
Hoeveel keer kan 8 in 11 gaan?
Een keer. Dus noteren we nog een 1.
111
11
11 – (1)(8) = 3. Het op één na laagste vermogen van 2 is 4.
Hoeveel keer kan 4 in 3 gaan?
Nul.
Dus schrijven we een 0 op.
1110
3 – (0)(4) = 3. Het op één na laagste vermogen van 2 is 2.
Hoeveel keer kan 2 in 3 gaan?
Een keer. Dus schrijven we een 1 op.
11101
3 – (1)(2) = 1. En ten slotte is het op één na laagste vermogen van 2 1. Hoeveel keer kan 1 in 1 gaan?
Een keer. Dus schrijven we een 1 op.
111011
1 – (1)(1) = 0. En nu stoppen we omdat ons volgende laagste vermogen van 2 een fractie is.
Dit betekent dat we 59 volledig hebben geschreven in basis 2.
Oefening
Probeer nu de volgende basis 10-nummers om te zetten in de vereiste basis
- 16 in basis 4
- 16 in basis 2
- 30 in basis 4
- 49 in basis 2
- 30 in basis 3
- 44 in basis 3
- 133 in basis 5
- 100 in basis 8
- 33 in basis 2
- 19 in basis 2
Oplossingen
- 100
- 10000
- 132
- 110001
- 1010
- 1122
- 1013
- 144
- 100001
- 10011