Wat is het Base-10 Number System?

Als je ooit van 0 tot 9 hebt geteld, dan heb je base-10 gebruikt zonder te weten wat het is. Simpel gezegd, basis-10 is de manier waarop we plaatswaarde toewijzen aan cijfers. Het wordt soms het decimale systeem genoemd omdat de waarde van een cijfer in een getal wordt bepaald door waar het ligt ten opzichte van het decimaalteken.

In basis-10 kan elk cijfer van een getal een hebben integere waarde variërend van 0 tot 9 (10 mogelijkheden) afhankelijk van de positie. De plaatsen of posities van de nummers zijn gebaseerd op bevoegdheden van 10. Elke nummerpositie is 10 keer de waarde rechts ervan, vandaar de term base-10. Overschrijding van het nummer 9 op een positie start het tellen op de volgende hoogste positie.

Getallen groter dan 1 verschijnen links van een decimaalpunt en hebben de volgende plaatswaarden:

• Degenen
• Tientallen
• Honderden
• Duizenden
• Tien duizend
• Honderdduizenden, enzovoort

Waarden die een fractie van of minder dan 1 waard zijn, worden rechts van de komma weergegeven:

• Tienden
• Honderden
• Duizendsten
• Tienduizendste
• Honderdduizendsten, enzovoort

Elk reëel getal kan worden uitgedrukt in basis-10. Elk rationeel getal dat een noemer heeft met slechts 2 en / of 5 als priemfactoren, kan worden geschreven als een decimale fractie. Zo'n fractie heeft een eindige decimale expansie. Irrationele getallen kunnen worden uitgedrukt als unieke decimale getallen waarin de reeks niet terugkeert of eindigt, zoals π. Voorloopnullen hebben geen invloed op een nummer, hoewel volgnullen kan aanzienlijk zijn in metingen.

Laten we eens kijken naar een voorbeeld van een groot aantal en base-10 gebruiken om de plaatswaarde van elk cijfer te bepalen. Als u bijvoorbeeld het hele nummer 987.654.125 gebruikt, is de positie van elk cijfer als volgt:

• 9 heeft een plaatswaarde van 900.000
• 8 heeft een waarde van 80.000
• 7 heeft een waarde van 7.000
• 6 heeft een waarde van 600
• 5 heeft een waarde van 50
• 4 heeft een waarde van 4
• 1 heeft een waarde van 1/10
• 2 heeft een waarde van 2 / 100ste
• 5 heeft een waarde van 5 / 1000ste

Base-10 wordt gebruikt in de meeste moderne beschavingen en was het meest gebruikelijke systeem voor oude beschavingen, waarschijnlijk omdat mensen 10 vingers hebben. Egyptische hiërogliefen die dateren uit 3000 voor Christus. bewijs van een decimaal systeem tonen. Dit systeem werd overgedragen aan Griekenland, hoewel de Grieken en Romeinen veelgebruikte base-5 ook. Decimale breuken kwamen voor het eerst in gebruik in China in de 1e eeuw voor Christus.

Sommige andere beschavingen gebruikten verschillende nummerbases. De Maya's gebruikten bijvoorbeeld base-20, mogelijk door het tellen van zowel vingers als tenen. De Yuki-taal van Californië gebruikt base-8 (octaal), waarbij de spaties tussen vingers worden geteld in plaats van de cijfers.

Basic computing is gebaseerd op een binair of base-2-nummersysteem waarin er slechts twee cijfers zijn: 0 en 1. Programmeurs en wiskundigen gebruiken ook het basis-16 of hexadecimale systeem, dat, zoals u waarschijnlijk kunt raden, 16 verschillende cijfersymbolen heeft. Computers gebruiken ook base-10 om te rekenen. Dit is belangrijk omdat het exacte berekeningen mogelijk maakt, wat niet mogelijk is met binaire fractionele representaties.