Een ongeldig argument aantonen door een tegenvoorbeeld

Een argument is ongeldig als de conclusie niet noodzakelijkerwijs volgt uit de gebouwen. Of de premissen al dan niet waar zijn, is niet relevant. Zo ook of de conclusie waar is of niet. De enige vraag die ertoe doet, is deze: is het mogelijk dat de premissen waar zijn en de conclusie niet waar? Als dit mogelijk is, is het argument ongeldig.

De "tegenvoorbeeldmethode" is een krachtige manier om te laten zien wat er mis is met een ongeldig argument. Als we methodisch willen werken, zijn er twee stappen: 1) Isoleer het argumentformulier; 2) Construeer een argument met dezelfde vorm als klaarblijkelijk ongeldig. Dit is het tegenvoorbeeld.

Laten we een voorbeeld nemen van een slecht argument.

1. Sommige New Yorkers zijn grof.
2. Sommige New Yorkers zijn kunstenaars.
3. Daarom zijn sommige artiesten onbeleefd.

Dit betekent simpelweg het vervangen van de belangrijkste termen door letters, en ervoor zorgen dat we dit op een consistente manier doen. Als we dit doen, krijgen we:

1. Sommige N zijn R
2. Sommige N zijn A
3. Daarom zijn sommige A R

Bijvoorbeeld:

1. Sommige dieren zijn vissen.
2. Sommige dieren zijn vogels.
3. Daarom zijn sommige vissen vogels

Dit wordt een "vervangingsinstantie" genoemd van het argumentformulier dat is uiteengezet in stap 1. Er zijn er oneindig veel die je kunt verzinnen. Ze zijn allemaal ongeldig omdat het argumentformulier ongeldig is. Maar om een ​​tegenvoorbeeld effectief te laten zijn, moet de invaliditeit naar voren komen. Dat wil zeggen, de waarheid van de premissen en de onjuistheid van de conclusie moeten buiten twijfel staan.

Beschouw deze vervangende instantie:

1. Sommige mannen zijn politici
2. Sommige mannen zijn Olympisch kampioen
3. Daarom zijn sommige politici Olympisch kampioen.

De zwakte van dit poging tot tegenvoorbeeld is dat de conclusie niet duidelijk onjuist is. Het is nu misschien vals, maar je kunt je gemakkelijk voorstellen dat een olympisch kampioen de politiek ingaat.

Het isoleren van de argumentvorm is als een argument tot in de puntjes uitwerken - de logische vorm. Toen we dit hierboven deden, hebben we specifieke termen zoals "New Yorker" vervangen door letters. Soms wordt het argument echter onthuld door letters te gebruiken om hele zinnen of zinachtige zinnen te vervangen. Beschouw dit argument bijvoorbeeld:

1. Als het op de verkiezingsdag regent, winnen de Democraten.
2. Op de verkiezingsdag zal het niet regenen.
3. Daarom winnen de Democraten niet.

Dit is een perfect voorbeeld van een denkfout die bekend staat als "het bevestigen van de antecedent"Het argument terugbrengen tot zijn argument vorm, we krijgen:

1. Als R dan D
2. Niet R
3. Dus niet D

Hier staan ​​de letters niet voor beschrijvende woorden als "onbeleefd" of "artiest". In plaats daarvan staan ​​ze voor een uitdrukking als "de democraten zullen winnen" en "het zal regenen op de verkiezingsdag". Deze uitdrukkingen kunnen zelf waar of onwaar zijn. Maar de basismethode is hetzelfde. We laten zien dat het argument ongeldig is door een vervangingsinstantie te bedenken waarbij de premissen duidelijk waar zijn en de conclusie duidelijk onjuist is. Bijvoorbeeld:

1. Als Obama ouder is dan 90, dan is hij ouder dan 9.
2. Obama is niet ouder dan 90.
3. Daarom is Obama niet ouder dan 9.

De tegenvoorbeeldmethode is effectief om de ongeldigheid van deductieve argumenten bloot te leggen. Het werkt niet echt op inductieve argumenten, omdat dit strikt genomen altijd zo is ongeldig.