De stelling van Bell is bedacht door de Ierse natuurkundige John Stewart Bell (1928-1990) als een middel om te testen of deeltjes al dan niet verbonden door kwantumverstrengeling communiceer informatie sneller dan de snelheid van het licht. Concreet zegt de stelling dat geen enkele theorie van lokale verborgen variabelen alle voorspellingen van de kwantummechanica kan verklaren. Bell bewijst deze stelling door het creëren van Bell-ongelijkheden, die door experimenten worden aangetoond om te worden geschonden kwantumfysica systemen, wat bewijst dat een idee in het hart van lokale verborgen variabelen theorieën moet zijn false. De eigenschap die gewoonlijk de val neemt is plaats - het idee dat geen fysieke effecten sneller bewegen dan delichtsnelheid.
Quantum Entanglement
In een situatie waarin je er twee hebt deeltjes, A en B, die verbonden zijn door kwantumverstrengeling, dan zijn de eigenschappen van A en B gecorreleerd. De spin van A kan bijvoorbeeld 1/2 zijn en de draai van B kan -1/2 zijn, of omgekeerd.
Kwantumfysica vertelt ons dat deze deeltjes, totdat een meting is uitgevoerd, in een superpositie van mogelijke toestanden verkeren. De spin van A is zowel 1/2 als -1/2. (Zie ons artikel over de Schroedinger's Cat dacht experiment voor meer over dit idee. Dit specifieke voorbeeld met deeltjes A en B is een variant van de Einstein-Podolsky-Rosen-paradox, vaak de EPR Paradox.)Zodra u echter de spin van A meet, weet u zeker de waarde van B's spin zonder deze ooit rechtstreeks te hoeven meten. (Als A spin 1/2 heeft, dan moet B's spin -1/2 zijn. Als A spin -1/2 heeft, dan moet B's spin 1/2 zijn. Er zijn geen andere alternatieven.) Het raadsel in het hart van Bell's Stelling is hoe die informatie wordt overgedragen van deeltje A naar deeltje B.
Stelling van Bell aan het werk
John Stewart Bell stelde het idee voor de stelling van Bell oorspronkelijk voor in zijn paper uit 1964 "Over de paradox van Einstein Podolsky Rosen'In zijn analyse heeft hij formules afgeleid die de Bell-ongelijkheden worden genoemd, probabilistische uitspraken over hoe vaak de spin van deeltje A en deeltje B zouden met elkaar moeten correleren als de normale waarschijnlijkheid (in tegenstelling tot kwantumverstrengeling) dat wel was werken. Deze Bell-ongelijkheden worden geschonden door kwantumfysische experimenten, wat betekent dat dit een van zijn basisaannames is moest vals zijn, en er waren maar twee aannames die bij de rekening past - ofwel de fysieke realiteit ofwel de plaats faalt.
Om te begrijpen wat dit betekent, ga terug naar het hierboven beschreven experiment. Je meet de spin van deeltje A. Er zijn twee situaties die het gevolg kunnen zijn: ofwel deeltje B heeft onmiddellijk de tegenovergestelde spin, of deeltje B bevindt zich nog steeds in een superpositie van toestanden.
Als deeltje B direct wordt beïnvloed door de meting van deeltje A, dan betekent dit dat de aanname van plaats wordt geschonden. Met andere woorden, op de een of andere manier kwam een "bericht" onmiddellijk van deeltje A naar deeltje B, ook al kunnen ze op grote afstand van elkaar worden gescheiden. Dit zou betekenen dat de kwantummechanica de eigenschap non-locality vertoont.
Als deze onmiddellijke "boodschap" (d.w.z. niet-plaats) niet plaatsvindt, dan is de enige andere optie dat deeltje B nog steeds in een superpositie van toestanden verkeert. De meting van de spin van deeltje B moet daarom volledig onafhankelijk zijn van de meting van deeltje A, en de Bell-ongelijkheden vertegenwoordigen het percentage van de tijd dat de spins van A en B in deze situatie moeten worden gecorreleerd.
Experimenten hebben overweldigend aangetoond dat de Bell-ongelijkheden worden geschonden. De meest voorkomende interpretatie van dit resultaat is dat de "boodschap" tussen A en B onmiddellijk is. (Het alternatief zou zijn om de fysieke realiteit van B's spin te ontkrachten.) Daarom lijkt de kwantummechanica non-localiteit te vertonen.
Notitie: Deze non-lokaliteit in de kwantummechanica heeft alleen betrekking op de specifieke informatie die verstrengeld is tussen de twee deeltjes - de spin in het bovenstaande voorbeeld. De meting van A kan niet worden gebruikt om onmiddellijk enige andere informatie naar B te verzenden grote afstanden, en niemand die B observeert, zal zelfstandig kunnen zeggen of A dat al dan niet was gemeten. Onder de overgrote meerderheid van interpretaties door gerespecteerde natuurkundigen staat dit communicatie niet sneller toe dan de snelheid van het licht.