Einstein's relativiteitstheorie

Einsteins relativiteitstheorie is een beroemde theorie, maar wordt weinig begrepen. De relativiteitstheorie verwijst naar twee verschillende elementen van dezelfde theorie: algemene relativiteitstheorie en speciale relativiteitstheorie. De theorie van speciale relativiteitstheorie werd eerst geïntroduceerd en werd later beschouwd als een speciaal geval van de meer omvattende theorie van algemene relativiteitstheorie.

Algemene relativiteitstheorie is een gravitatietheorie die Albert Einstein tussen 1907 en 1915 ontwikkelde, met bijdragen van vele anderen na 1915.

Einsteins relativiteitstheorie omvat de samenwerking van verschillende concepten, waaronder:

• Einstein's Theory of Special Relativity - gelokaliseerd gedrag van objecten in traagheidsreferentiekaders, doorgaans alleen relevant bij snelheden die zeer dicht bij de lichtsnelheid liggen
• Lorentz Transformations - de transformatievergelijkingen die worden gebruikt om de coördinaatveranderingen onder speciale relativiteit te berekenen
instagram viewer
• Einstein's Theory of General Relativity - de meer uitgebreide theorie, die de zwaartekracht behandelt als een geometrisch fenomeen van een gekromd ruimtetijd-coördinatensysteem, dat ook niet-traagheids (dat wil zeggen versnellende) referentiekaders omvat
• Fundamentele principes van relativiteit

Klassieke relativiteit (aanvankelijk gedefinieerd door Galileo Galilei en verfijnd door Sir Isaac Newton) behelst een eenvoudige transformatie tussen een bewegend object en een waarnemer in een ander traagheidsreferentiekader. Als je in een rijdende trein loopt en iemand op de grond staat te kijken, is je snelheid relatief de waarnemer is de som van uw snelheid ten opzichte van de trein en de snelheid van de trein ten opzichte van de waarnemer. Je bevindt je in het ene traagheidsreferentiekader, de trein zelf (en iedereen die er stil op zit) zit in een ander, en de waarnemer bevindt zich in nog een ander.

Het probleem hiermee is dat men geloofde dat licht in de meerderheid van de jaren 1800 zich voortplantte als een golf door een universeel substantie bekend als de ether, die zou hebben geteld als een apart referentiekader (vergelijkbaar met de trein in het bovenstaande voorbeeld). De beroemde Michelson-Morley-experiment, had echter de beweging van de aarde ten opzichte van de ether niet kunnen waarnemen en niemand kon uitleggen waarom. Er was iets mis met de klassieke interpretatie van relativiteit zoals die van toepassing was op licht... en dus was het veld rijp voor een nieuwe interpretatie toen Einstein langs kwam.

In 1905, Albert Einstein publiceerde onder meer een paper genaamd "Over de elektrodynamica van bewegende lichamen" in het dagboek Annalen der Physik. De paper presenteerde de theorie van speciale relativiteitstheorie, gebaseerd op twee postulaten:

Relativiteitsprincipe (eerste postulaat): De natuurkundige wetten zijn hetzelfde voor alle traagheidsreferentieframes.

Principe van bestendigheid van de lichtsnelheid (tweede postulaat): Licht verspreidt zich altijd door een vacuüm (d.w.z. lege ruimte of "vrije ruimte") met een bepaalde snelheid, c, die onafhankelijk is van de bewegingstoestand van het emitterende lichaam.

In feite presenteert het artikel een meer formele, wiskundige formulering van de postulaten. De formulering van de postulaten wijkt door vertaalproblemen, van wiskundig Duits tot begrijpelijk Engels, iets af van het leerboek tot een leerboek.

Het tweede postulaat wordt vaak ten onrechte geschreven als de snelheid van het licht in een vacuüm c in alle referentiekaders. Dit is eigenlijk een afgeleid resultaat van de twee postulaten, in plaats van een deel van het tweede postulaat zelf.

Het eerste postulaat is min of meer gezond verstand. Het tweede postulaat was echter de revolutie. Einstein had de fotontheorie van licht in zijn paper over de fotoëlektrisch effect (waardoor de ether overbodig werd). Het tweede postulaat was daarom een ​​gevolg van massaloze fotonen die met de snelheid bewegen c in een vacuüm. De ether had niet langer een speciale rol als "absoluut" traagheidsreferentiekader, dus het was niet alleen onnodig maar kwalitatief nutteloos onder speciale relativiteit.

Wat het papier zelf betreft, het doel was om Maxwell's vergelijkingen voor elektriciteit en magnetisme te verzoenen met de beweging van elektronen in de buurt van de lichtsnelheid. Het resultaat van Einsteins artikel was het introduceren van nieuwe coördinaattransformaties, genaamd Lorentz-transformaties, tussen traagheidsreferentiekaders. Bij lage snelheden waren deze transformaties in wezen identiek aan het klassieke model, maar bij hoge snelheden, dichtbij de lichtsnelheid, produceerden ze radicaal andere resultaten.

Speciale relativiteit heeft verschillende gevolgen van het toepassen van Lorentz-transformaties bij hoge snelheden (bijna de lichtsnelheid). Onder hen zijn:

• Tijdsdilatatie (inclusief de populaire "tweelingparadox")
• Lengte contractie
• Snelheidstransformatie
• Relativistische snelheidstoevoeging
• Relativistisch dopplereffect
• Gelijktijdigheid en kloksynchronisatie
• Relativistisch momentum
• Relativistische kinetische energie
• Relativistische massa
• Relativistische totale energie

Bovendien leveren eenvoudige algebraïsche manipulaties van de bovenstaande concepten twee significante resultaten op die individuele vermelding verdienen.

Einstein kon via de beroemde formule aantonen dat massa en energie verwant waren E=mc2. Deze relatie werd voor de wereld het meest dramatisch bewezen toen atoombommen de massa-energie in Hiroshima en Nagasaki aan het einde van de Tweede Wereldoorlog losmaakten.

Geen enkel object met massa kan versnellen tot precies de lichtsnelheid. Een massaloos object kan, net als een foton, met de snelheid van het licht bewegen. (Een foton versnelt echter niet echt, omdat het altijd beweegt precies op de lichtsnelheid.)

Maar voor een fysiek object is de lichtsnelheid een limiet. De kinetische energie met de snelheid van het licht gaat naar oneindig, dus het kan nooit worden bereikt door versnelling.

Sommigen hebben erop gewezen dat een object in theorie sneller zou kunnen bewegen dan de lichtsnelheid, zolang het niet versnelde om die snelheid te bereiken. Tot dusver hebben echter geen fysieke entiteiten die eigenschap ooit getoond.

In 1908 Max Planck paste de term "relativiteitstheorie" toe om deze concepten te beschrijven, vanwege de sleutelrol die relativiteit in hen speelt. Destijds gold de term natuurlijk alleen voor speciale relativiteitstheorie, omdat er nog geen algemene relativiteitstheorie was.

De relativiteit van Einstein werd niet onmiddellijk door natuurkundigen als geheel omarmd omdat het zo theoretisch en contra-intuïtief leek. Toen hij zijn Nobelprijs voor 1921 ontving, was het specifiek voor zijn oplossing voor de fotoëlektrisch effect en voor zijn 'bijdragen aan de theoretische fysica'. Relativiteit was nog te controversieel om specifiek naar te verwijzen.

In de loop van de tijd zijn de voorspellingen van speciale relativiteit echter waar gebleken. Zo is aangetoond dat klokken over de hele wereld vertragen met de duur die door de theorie wordt voorspeld.

Albert Einstein heeft niet de coördinaattransformaties gemaakt die nodig zijn voor speciale relativiteit. Hij hoefde niet omdat de Lorentz-transformaties die hij nodig had al bestonden. Einstein was een meester in het nemen van eerder werk en het aanpassen aan nieuwe situaties, en dat deed hij mee de Lorentz-transformaties, net zoals hij Planck's oplossing uit 1900 voor de ultraviolette ramp had gebruikt in zwarte lichaamsstraling om zijn oplossing voor de fotoëlektrisch effect, en dus de ontwikkeling fotontheorie van licht.

De transformaties werden in 1897 voor het eerst gepubliceerd door Joseph Larmor. Een iets andere versie was tien jaar eerder door Woldemar Voigt gepubliceerd, maar zijn versie had een vierkant in de tijddilatatievergelijking. Toch bleken beide versies van de vergelijking onveranderlijk te zijn onder de vergelijking van Maxwell.

De wiskundige en natuurkundige Hendrik Antoon Lorentz stelde het idee voor van een "lokale tijd" om de relatieve gelijktijdigheid in 1895 begon echter zelfstandig aan soortgelijke transformaties te werken om het nulresultaat in de Michelson-Morley te verklaren experiment. Hij publiceerde zijn coördinaattransformaties in 1899, blijkbaar nog steeds niet op de hoogte van de publicatie van Larmor, en voegde tijdsdilatatie toe in 1904.

In 1905 wijzigde Henri Poincare de algebraïsche formuleringen en schreef ze aan Lorentz toe met de naam "Lorentz-transformaties", waardoor Larmor's kans op onsterfelijkheid in dit opzicht veranderde. Poincare's formulering van de transformatie was in wezen identiek aan die welke Einstein zou gebruiken.

De transformaties zijn toegepast op een vierdimensionaal coördinatensysteem, met drie ruimtelijke coördinaten (X, y, & z) en eenmalige coördinaat (t). De nieuwe coördinaten worden aangegeven met een apostrof, uitgesproken als "priemgetal", zodat X'wordt uitgesproken X-prime. In het onderstaande voorbeeld is de snelheid in de xx'richting, met snelheid u:

X' = ( X - ut ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c2 ) X } / sqrt (1 - u2 / c2 )

De transformaties zijn voornamelijk bedoeld voor demonstratiedoeleinden. Specifieke toepassingen hiervan worden apart behandeld. De term 1 / sqrt (1 - u2/c2) komt zo vaak voor in relativiteit dat het wordt aangeduid met het Griekse symbool gamma in sommige voorstellingen.

Opgemerkt moet worden dat in de gevallen waarin u << c, de noemer valt samen met in wezen de sqrt (1), die slechts 1 is. Gamma wordt gewoon 1 in deze gevallen. Evenzo is de u/c2 term wordt ook erg klein. Daarom zijn zowel dilatatie van ruimte als tijd niet aanwezig op enig significant niveau bij snelheden die veel langzamer zijn dan de lichtsnelheid in een vacuüm.

Speciale relativiteit heeft verschillende gevolgen van het toepassen van Lorentz-transformaties bij hoge snelheden (bijna de lichtsnelheid). Onder hen zijn:

• Tijdsdilatatie (inclusief de populaire "Twin Paradox")
• Lengte contractie
• Snelheidstransformatie
• Relativistische snelheidstoevoeging
• Relativistisch dopplereffect
• Gelijktijdigheid en kloksynchronisatie
• Relativistisch momentum
• Relativistische kinetische energie
• Relativistische massa
• Relativistische totale energie

Sommige mensen wijzen erop dat het meeste werk voor de speciale relativiteitstheorie al was gedaan tegen de tijd dat Einstein het presenteerde. De concepten dilatatie en gelijktijdigheid voor bewegende lichamen waren al aanwezig en wiskunde was al ontwikkeld door Lorentz & Poincare. Sommigen gaan zelfs zover dat ze Einstein een plagiaat noemen.

Deze kosten hebben enige geldigheid. Zeker, de "revolutie" van Einstein was gebouwd op de schouders van veel ander werk, en Einstein kreeg veel meer eer voor zijn rol dan degenen die het gruntwerk deden.

Tegelijkertijd moet worden bedacht dat Einstein deze basisconcepten heeft genomen en op een theoretisch raamwerk heeft gemonteerd dat het heeft gemaakt ze niet alleen wiskundige trucs om een ​​stervende theorie (d.w.z. de ether) te redden, maar eerder fundamentele aspecten van de natuur op zich Rechtsaf. Het is onduidelijk dat Larmor, Lorentz of Poincare een zo gewaagde zet hebben bedoeld, en de geschiedenis heeft Einstein beloond voor dit inzicht en moed.

In Albert Einsteins theorie uit 1905 (speciale relativiteitstheorie) toonde hij aan dat er onder inertiële referentiekaders geen "voorkeurs" -kader was. De ontwikkeling van algemene relativiteitstheorie kwam gedeeltelijk tot stand als een poging om aan te tonen dat dit ook gold voor niet-inertiële (d.w.z. versnellende) referentiekaders.

In 1907 publiceerde Einstein zijn eerste artikel over gravitatie-effecten op het licht onder speciale relativiteit. In dit artikel schetste Einstein zijn 'gelijkwaardigheidsprincipe', waarin stond dat het observeren van een experiment op aarde (met zwaartekrachtversnelling g) zou identiek zijn aan het observeren van een experiment in een raketschip dat met een snelheid van g. Het gelijkwaardigheidsbeginsel kan worden geformuleerd als:

we [...] gaan uit van de volledige fysieke gelijkwaardigheid van een zwaartekrachtveld en een overeenkomstige versnelling van het referentiesysteem.

zoals Einstein zei of, alternatief, als één Moderne natuurkunde boek presenteert het:

Er is geen lokaal experiment dat kan worden gedaan om onderscheid te maken tussen de effecten van een uniforme zwaartekracht veld in een niet-versnellend traagheidsframe en de effecten van een uniform versnellende (niet-traagheids) referentie kader.

Een tweede artikel over dit onderwerp verscheen in 1911 en in 1912 werkte Einstein actief aan het bedenken van een generaal relativiteitstheorie die speciale relativiteitstheorie zou verklaren, maar ook gravitatie zou verklaren als geometrisch fenomeen.

In 1915 publiceerde Einstein een reeks differentiaalvergelijkingen die bekend staat als de Einstein-veldvergelijkingen. Einsteins algemene relativiteitstheorie beeldde het universum af als een geometrisch systeem van drie ruimtelijke en eenmalige dimensies. De aanwezigheid van massa, energie en momentum (gezamenlijk gekwantificeerd als massa-energiedichtheid of stress-energie) resulteerde in het buigen van dit ruimte-tijd coördinatensysteem. De zwaartekracht bewoog zich daarom langs de 'eenvoudigste' of minst energetische route langs deze gekromde ruimte-tijd.

In de eenvoudigste termen en door de complexe wiskunde weg te nemen, vond Einstein de volgende relatie tussen de kromming van ruimte-tijd en massa-energiedichtheid:

(kromming van ruimte-tijd) = (massa-energiedichtheid) * 8 varken / c4

De vergelijking toont een directe, constante verhouding. De zwaartekrachtconstante, G, komt van De zwaartekrachtswet van Newton, terwijl de afhankelijkheid van de lichtsnelheid, c, wordt verwacht van de theorie van speciale relativiteit. In het geval van nul (of bijna nul) massa-energiedichtheid (dat wil zeggen lege ruimte), is de ruimtetijd vlak. Klassieke gravitatie is een speciaal geval van de manifestatie van de zwaartekracht in een relatief zwak zwaartekrachtveld, waar de c4 term (een zeer grote noemer) en G (een hele kleine teller) maak de krommingscorrectie klein.

Nogmaals, Einstein heeft dit niet uit een hoed gehaald. Hij werkte zwaar met Riemanniaanse meetkunde (een niet-euclidische meetkunde ontwikkeld door wiskundige Bernhard Riemann jaren eerder), hoewel de resulterende ruimte een 4-dimensionale Lorentziaanse variëteit was in plaats van een strikt Riemanniaanse geometrie. Toch was het werk van Riemann essentieel voor de voltooiing van Einsteins eigen veldvergelijkingen.

Voor een analogie met de algemene relativiteitstheorie, bedenk dat je een laken of stuk elastiek plat hebt uitgestrekt, waarbij je de hoeken stevig aan een aantal beveiligde palen bevestigt. Nu begin je dingen van verschillende gewichten op het vel te plaatsen. Waar u iets heel lichts plaatst, zal het vel een beetje naar beneden buigen onder het gewicht ervan. Als je echter iets zwaars plaatst, zou de kromming nog groter zijn.

Stel dat er een zwaar voorwerp op het blad zit en u plaatst een tweede, lichter voorwerp op het blad. Door de kromming die door het zwaardere object wordt gecreëerd, zal het lichtere object langs de curve naar het object "glijden", in een poging een evenwichtspunt te bereiken waar het niet langer beweegt. (In dit geval zijn er natuurlijk nog andere overwegingen - een bal zal verder rollen dan een kubus zou glijden vanwege wrijvingseffecten en dergelijke.)

Dit is vergelijkbaar met hoe algemene relativiteit de zwaartekracht verklaart. De kromming van een licht object heeft niet veel invloed op het zware object, maar de kromming die door het zware object wordt gecreëerd, zorgt ervoor dat we niet de ruimte in zweven. De door de aarde gecreëerde kromming houdt de maan in een baan om de aarde, maar tegelijkertijd is de door de maan gecreëerde kromming voldoende om de getijden te beïnvloeden.

Alle bevindingen van speciale relativiteitstheorie ondersteunen ook algemene relativiteitstheorie, aangezien de theorieën consistent zijn. Algemene relativiteit verklaart ook alle verschijnselen van de klassieke mechanica, omdat ook zij consistent zijn. Daarnaast ondersteunen verschillende bevindingen de unieke voorspellingen van algemene relativiteitstheorie:

• Precessie van perihelium van Mercurius
• Zwaartekrachtafbuiging van sterrenlicht
• Universele uitbreiding (in de vorm van een kosmologische constante)
• Vertraging van radarecho's
• Hawking-straling van zwarte gaten

• Algemeen relativiteitsbeginsel: De natuurwetten moeten voor alle waarnemers identiek zijn, ongeacht of ze al dan niet worden versneld.
• Principe van algemene Covariantie: De natuurwetten moeten in alle coördinatensystemen dezelfde vorm aannemen.
• Inertiële beweging is geodetische beweging: De wereldlijnen van deeltjes die niet worden beïnvloed door krachten (d.w.z. inertiële beweging) zijn tijdgebonden of nul geodetisch van de ruimtetijd. (Dit betekent dat de raakvector negatief of nul is.)
• Lokale Lorentz Invariance: De regels voor speciale relativiteit zijn lokaal van toepassing op alle inertiële waarnemers.
• Ruimtetijd kromming: Zoals beschreven door Einstein's veldvergelijkingen, resulteert de kromming van de ruimtetijd als reactie op massa, energie en momentum erin dat zwaartekrachtinvloeden worden gezien als een vorm van traagheidsbeweging.

Het gelijkwaardigheidsprincipe, dat Albert Einstein als uitgangspunt voor algemene relativiteit gebruikte, blijkt een gevolg van deze principes te zijn.

In 1922 ontdekten wetenschappers dat de toepassing van Einsteins veldvergelijkingen op de kosmologie resulteerde in een uitbreiding van het universum. Einstein, die in een statisch universum geloofde (en daarom dacht dat zijn vergelijkingen onjuist waren), voegde een kosmologische constante toe aan de veldvergelijkingen, wat statische oplossingen mogelijk maakte.

Edwin Hubbleontdekte in 1929 dat er een roodverschuiving was van verre sterren, wat impliceerde dat ze bewogen ten opzichte van de aarde. Het universum leek zich uit te breiden. Einstein verwijderde de kosmologische constante uit zijn vergelijkingen en noemde het de grootste blunder van zijn carrière.

In de jaren negentig keerde de belangstelling voor de kosmologische constante terug in de vorm van donkere energie. Oplossingen voor kwantumveldentheorieën hebben geresulteerd in een enorme hoeveelheid energie in het kwantumvacuüm van de ruimte, resulterend in een versnelde uitdijing van het heelal.

Wanneer natuurkundigen proberen de kwantumveldentheorie toe te passen op het zwaartekrachtveld, wordt het erg rommelig. In wiskundige termen gaan de fysieke grootheden gepaard met divergentie of resulteren in oneindigheid. Zwaartekrachtvelden onder algemene relativiteit vereisen een oneindig aantal correctie- of "renormalisatie" -constanten om ze aan te passen in oplosbare vergelijkingen.

Pogingen om dit "renormalisatieprobleem" op te lossen, vormen de kern van de theorieën van kwantumzwaartekracht. Quantumzwaartekrachttheorieën werken meestal achteruit, voorspellen een theorie en testen deze in plaats van daadwerkelijk te proberen de oneindige constanten te bepalen die nodig zijn. Het is een oude truc in de natuurkunde, maar tot dusver is geen van de theorieën voldoende bewezen.

Het grootste probleem met de algemene relativiteit, die overigens zeer succesvol was, is de algehele onverenigbaarheid ervan met de kwantummechanica. Een groot deel van de theoretische fysica is gewijd aan het proberen de twee concepten met elkaar te verzoenen: een die voorspelt macroscopische verschijnselen in de ruimte en een die microscopische verschijnselen voorspelt, vaak binnen ruimtes kleiner dan een atoom.

Bovendien is er enige bezorgdheid over Einsteins idee van ruimtetijd. Wat is ruimtetijd? Bestaat het fysiek? Sommigen hebben een "kwantumschuim" voorspeld dat zich door het hele universum verspreidt. Recente pogingen tot snaartheorie (en haar dochterondernemingen) gebruiken deze of andere kwantumafbeeldingen van ruimtetijd. Een recent artikel in het tijdschrift New Scientist voorspelt dat ruimtetijd een kwantumsuperfluïdum kan zijn en dat het hele universum op een as kan draaien.

Sommige mensen hebben erop gewezen dat als ruimtetijd als fysieke substantie bestaat, deze net als de ether als universeel referentiekader zou fungeren. Antirelativisten zijn enthousiast over dit vooruitzicht, terwijl anderen het zien als een onwetenschappelijke poging om Einstein in diskrediet te brengen door een eeuwenoud concept opnieuw tot leven te wekken.

Bepaalde problemen met singulariteiten in het zwarte gat, waarbij de kromming van de ruimtetijd de oneindigheid nadert, hebben ook twijfel gewekt of de algemene relativiteit het universum nauwkeurig weergeeft. Het is echter moeilijk om het sindsdien zeker te weten zwarte gaten kan momenteel alleen van ver worden bestudeerd.

Zoals het er nu uitziet, is de algemene relativiteitstheorie zo succesvol dat het moeilijk voor te stellen is dat deze veel door deze wordt geschaad inconsistenties en controverses totdat er een fenomeen opduikt dat in feite in tegenspraak is met de voorspellingen van de theorie.