Willekeurig vs. Systematische foutdefinities en voorbeelden

Hoe voorzichtig je ook bent, er is altijd een fout in een meting. Fout is geen "fout" - het maakt deel uit van het meetproces. In de wetenschap wordt meetfout genoemd experimentele fout of waarnemingsfout.

Er zijn twee grote klassen van waarnemingsfouten: willekeurige fout en systematische fout. Willekeurige fouten variëren onvoorspelbaar van de ene meting naar de andere, terwijl systematische fouten voor elke meting dezelfde waarde of verhouding hebben.

Belangrijkste leerpunten

Als u meerdere metingen uitvoert, worden de waarden rond de werkelijke waarde geclusterd. Dus willekeurige fouten hebben voornamelijk invloed precisie. Gewoonlijk beïnvloedt een willekeurige fout het laatste significante cijfer van een meting.

De belangrijkste redenen voor willekeurige fouten zijn beperkingen van instrumenten, omgevingsfactoren en kleine variaties in procedure. Bijvoorbeeld:

• Bij het wegen van jezelf op een weegschaal positioneer je jezelf telkens iets anders.
• Bij het nemen van een volume lezen in een kolf kunt u de waarde elke keer vanuit een andere hoek aflezen.
• Het meten van de massa van een monster op een analytische balans kunnen verschillende waarden opleveren omdat luchtstromen de balans beïnvloeden of wanneer water het monster binnenkomt en verlaat.
• Het meten van uw lengte wordt beïnvloed door kleine houdingsveranderingen.
• Het meten van de windsnelheid hangt af van de hoogte en het tijdstip waarop een meting wordt gedaan. Meerdere metingen moeten worden genomen en gemiddeld, omdat windstoten en richtingsveranderingen de waarde beïnvloeden.
• De meetwaarden moeten worden geschat wanneer ze tussen markeringen op een schaal vallen of wanneer de dikte van een meetmarkering in aanmerking wordt genomen.

Omdat willekeurige fout altijd optreedt en kan niet worden voorspeldis het belangrijk om meerdere gegevenspunten te nemen en ze te middelen om een ​​idee te krijgen van de hoeveelheid variatie en de werkelijke waarde te schatten.

Systematische fouten zijn voorspelbaar en constant of evenredig met de meting. Systematische fouten beïnvloeden voornamelijk de metingen van een meting nauwkeurigheid.

Typische oorzaken van systematische fouten zijn waarnemingsfouten, onvolmaakte instrumentkalibratie en omgevingsinterferentie. Bijvoorbeeld:

• Vergeten om een ​​balans te tarreren of op nul te zetten, levert massametingen op die altijd met dezelfde hoeveelheid 'uit' staan. Een fout die wordt veroorzaakt doordat een instrument niet op nul is ingesteld voordat het wordt gebruikt, wordt een genoemd offset fout.
• Het niet lezen van de meniscus op ooghoogte voor een volumemeting zal altijd resulteren in een onnauwkeurige meting. De waarde zal constant laag of hoog zijn, afhankelijk van of de meting van boven of onder de markering wordt genomen.
• Het meten van de lengte met een metalen liniaal geeft een ander resultaat bij een koude temperatuur dan bij een hete temperatuur, vanwege thermische uitzetting van het materiaal.
• Een onjuist gekalibreerde thermometer kan nauwkeurige metingen binnen een bepaald temperatuurbereik geven, maar wordt onnauwkeuriger bij hogere of lagere temperaturen.
• De gemeten afstand is anders met een nieuwe stoffen meetlint dan met een oudere, uitgerekte band. Dergelijke evenredige fouten worden genoemd schaalfactor fouten.
• Drift treedt op wanneer opeenvolgende metingen in de loop van de tijd steeds lager of hoger worden. Elektronische apparatuur heeft de neiging om te drijven. Veel andere instrumenten worden beïnvloed door (meestal positieve) drift terwijl het apparaat opwarmt.

Zodra de oorzaak is vastgesteld, kan de systematische fout tot op zekere hoogte worden verminderd. Systematische fouten kunnen worden geminimaliseerd door routinematig apparatuur te kalibreren, controles uit te voeren in experimenten, instrumenten op te warmen voordat metingen worden uitgevoerd en waarden te vergelijken met normen.

Hoewel willekeurige fouten kunnen worden geminimaliseerd door de steekproefomvang te vergroten en gegevens te middelen, is het moeilijker om systematische fouten te compenseren. De beste manier om systematische fouten te voorkomen, is bekend te zijn met de beperkingen van instrumenten en ervaring te hebben met het juiste gebruik ervan.

• De twee belangrijkste soorten meetfouten zijn willekeurige fouten en systematische fouten.
• Een willekeurige fout zorgt ervoor dat de ene meting enigszins verschilt van de volgende. Het komt door onvoorspelbare veranderingen tijdens een experiment.
• Systematische fouten zijn altijd van invloed op metingen met dezelfde hoeveelheid of met dezelfde verhouding, op voorwaarde dat een meting elke keer op dezelfde manier wordt uitgevoerd. Het is voorspelbaar.
• Willekeurige fouten kunnen niet uit een experiment worden verwijderd, maar de meeste systematische fouten kunnen worden verminderd.

• Bland, J. Martin en Douglas G. Altman (1996). "Statistieken Opmerkingen: meetfout." BMJ 313.7059: 744.
• Cochran, W. G. (1968). Msgstr "Meetfouten in statistieken". Technometrie. Taylor & Francis, Ltd. namens American Statistical Association en American Society for Quality. 10: 637–666. doi:10.2307/1267450
• Dodge, Y. (2003). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. OUP. ISBN 0-19-920613-9.
• Taylor, J. R. (1999). Een inleiding tot foutanalyse: de studie van onzekerheden in fysieke metingen. University Science Books. p. 94. ISBN 0-935702-75-X.