Wat is de statistische betekenis van Alpha?

Niet alle resultaten van hypothesetests zijn gelijk. EEN hypothesetest of een test van statistische significantie heeft doorgaans een significantieniveau. Dit significantieniveau is een getal dat typisch wordt aangeduid met de Griekse letter alpha. Een vraag die naar voren komt in een statistiekklasse is: "Welke waarde van alfa moet worden gebruikt voor onze hypothesetoetsen?"

Het antwoord op deze vraag, zoals bij veel andere vragen in de statistiek, is: "Het hangt af van de situatie". We zullen onderzoeken wat we hiermee bedoelen. Veel tijdschriften in verschillende disciplines definiëren dat statistisch significante resultaten die zijn waarvoor alpha gelijk is aan 0,05 of 5%. Maar het belangrijkste om op te merken is dat er geen universele waarde van alfa is die voor iedereen zou moeten worden gebruikt statistische tests.

Het getal dat wordt weergegeven door alfa is een waarschijnlijkheid, dus het kan elke niet-negatieve waarde aannemen echt nummer

Een afweging tegen een 'one size fits all'-waarde voor alpha heeft te maken met waar dit aantal de waarschijnlijkheid van is. Het significantieniveau van een hypothesetoets is exact gelijk aan de kans op a Type I-fout. Een Type I-fout bestaat onjuist afwijzen de nulhypothese wanneer de nulhypothese werkelijk waar is. Hoe kleiner de waarde van alpha, hoe kleiner de kans dat we een echte nulhypothese verwerpen.

Er zijn verschillende gevallen waarin het acceptabeler is om een ​​Type I-fout te hebben. Een grotere waarde van alpha, zelfs één groter dan 0,10 kan geschikt zijn wanneer een kleinere waarde van alpha resulteert in een minder wenselijk resultaat.

Overweeg bij medische screening op een ziekte de mogelijkheden van een test die vals positief test op een ziekte met een test die vals negatief test op een ziekte. Een vals positief resultaat zal angst voor onze patiënt veroorzaken, maar zal leiden tot andere tests die zullen bepalen dat het oordeel van onze test inderdaad onjuist was. Een vals negatief geeft onze patiënt de verkeerde veronderstelling dat hij geen ziekte heeft terwijl hij dat wel doet. Het gevolg is dat de ziekte niet wordt behandeld. Gezien de keuze hebben we liever voorwaarden die resulteren in een vals positief dan een vals negatief.

In deze situatie zouden we graag een grotere waarde voor alpha accepteren als dit zou resulteren in een afweging van een kleinere kans op een fout-negatief.

Een significantieniveau is een waarde die we hebben ingesteld om statistische significantie te bepalen. Dit wordt uiteindelijk de standaard waarmee we de berekende p-waarde van onze teststatistiek meten. Zeggen dat een resultaat statistisch significant is op het niveau alpha betekent alleen dat de p-waarde kleiner is dan alpha. Bijvoorbeeld, voor een waarde van alpha = 0,05, als de p-waarde groter is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen.

Er zijn enkele gevallen waarin we een heel kleine nodig hebben p-waarde om een ​​nulhypothese te verwerpen. Als onze nulhypothese iets betreft dat algemeen als waar wordt geaccepteerd, dan moet er een hoge mate van bewijs zijn om de nulhypothese te verwerpen. Dit wordt geleverd door een p-waarde die veel kleiner is dan de veelgebruikte waarden voor alpha.

Er is niet één alpha-waarde die de statistische significantie bepaalt. Hoewel getallen zoals 0,10, 0,05 en 0,01 waarden zijn die vaak worden gebruikt voor alfa, is er geen doorslag wiskundige stelling dat zegt dat dit de enige niveaus van betekenis zijn die we kunnen gebruiken. Zoals met veel dingen in de statistiek, moeten we nadenken voordat we rekenen en vooral gezond verstand gebruiken.