Wat u moet weten over opeenvolgende nummers

Het concept van opeenvolgende nummers lijkt misschien eenvoudig, maar als u op internet zoekt, vindt u enigszins verschillende opvattingen over wat deze term betekent. Opeenvolgende getallen zijn getallen die elkaar opvolgen van klein naar groot, in normale telvolgorde, biljetten Study.com. Anders gezegd, opeenvolgende cijfers zijn cijfers die elkaar opvolgen, zonder hiaten, van klein naar groot, volgens MathIsFun. En Wolfram MathWorld opmerkingen:

Opeenvolgende nummers (of beter gezegd, opeenvolgendgehele getallen) zijn gehele getallen n₁ en N₂ zodanig dat n₂–N₁ = 1 zodat n₂ volgt direct na n₁.​

Algebra-problemen vragen vaak naar eigenschappen van opeenvolgende oneven of even getallen, of opeenvolgende getallen die toenemen met veelvouden van drie, zoals 3, 6, 9, 12. Leren over opeenvolgende nummers, dan is het een beetje lastiger dan is op het eerste gezicht duidelijk. Toch is het een belangrijk concept om te begrijpen in wiskunde, vooral in algebra.

De nummers 3, 6, 9 zijn geen opeenvolgende getallen, maar het zijn opeenvolgende veelvouden van 3, wat betekent dat de getallen aangrenzende gehele getallen zijn. Een probleem kan vragen over opeenvolgende even nummers - 2, 4, 6, 8, 10 - of opeenvolgende oneven nummers - 13, 15, 17 - waar u neem een ​​even getal en dan het volgende even getal daarna of een oneven getal en het volgende oneven aantal.

Om opeenvolgende getallen algebraïsch weer te geven, laat een van de getallen x zijn. Dan zijn de volgende opeenvolgende nummers x + 1, x + 2 en x + 3.

Als de vraag om opeenvolgende even nummers vraagt, moet u ervoor zorgen dat het eerste nummer dat u kiest, even is. U kunt dit doen door het eerste getal 2x te laten zijn in plaats van x. Wees echter voorzichtig bij het selecteren van het volgende opeenvolgende even nummer. Het is niet 2x + 1 omdat dat geen even getal zou zijn. In plaats daarvan zijn je volgende even nummers 2x + 2, 2x + 4 en 2x + 6. Evenzo zouden opeenvolgende oneven getallen de vorm hebben: 2x + 1, 2x + 3 en 2x + 5.

Stel dat de som van twee opeenvolgende getallen 13 is. Wat zijn de cijfers? Om het probleem op te lossen, laat u het eerste getal x zijn en het tweede getal x + 1.

Vervolgens:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Uw nummers zijn dus 6 en 7.

Stel dat u uw opeenvolgende nummers vanaf het begin anders had gekozen. Laat in dat geval het eerste nummer x - 3 zijn en het tweede nummer x - 4. Deze nummers zijn nog steeds opeenvolgende nummers: de een komt direct na de ander, als volgt:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Hier vind je dat x gelijk is aan 10, terwijl in het vorige probleem x gelijk was aan 6. Om deze schijnbare discrepantie op te lossen, vervangt u x door 10 als volgt:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Je hebt dan hetzelfde antwoord als in het vorige probleem.

Soms kan het gemakkelijker zijn als u voor uw opeenvolgende getallen verschillende variabelen kiest. Als u bijvoorbeeld een probleem had met het product van vijf opeenvolgende getallen, kunt u dit berekenen met een van de volgende twee methoden:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
of
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

De tweede vergelijking is echter gemakkelijker te berekenen omdat deze kan profiteren van de eigenschappen van het verschil in vierkanten.

Probeer deze opeenvolgende nummerproblemen. Zelfs als je sommige ervan kunt achterhalen zonder de eerder besproken methoden, probeer ze dan met opeenvolgende variabelen om te oefenen:

1. Vier opeenvolgende even nummers hebben een som van 92. Wat zijn de cijfers?
2. Vijf opeenvolgende nummers hebben een som van nul. Wat zijn de cijfers?
3. Twee oneven nummers hebben een product van 35. Wat zijn de cijfers?
4. Drie opeenvolgende veelvouden van vijf hebben een som van 75. Wat zijn de cijfers?
5. Het product van twee opeenvolgende nummers is 12. Wat zijn de cijfers?
6. Als de som van vier opeenvolgende gehele getallen 46 is, wat zijn dan de getallen?
7. De som van vijf opeenvolgende even gehele getallen is 50. Wat zijn de cijfers?
8. Als je de som van twee opeenvolgende getallen aftrekt van het product van dezelfde twee getallen, is het antwoord 5. Wat zijn de cijfers?
9. Bestaan ​​er twee opeenvolgende oneven nummers met een product van 52?
10. Bestaan ​​er zeven opeenvolgende gehele getallen met een som van 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 en -1 OF 3 en 4
9. Nee. Het opzetten van vergelijkingen en het oplossen leidt tot een niet-integere oplossing voor x.
10. Nee. Het opzetten van vergelijkingen en het oplossen leidt tot een niet-integere oplossing voor x.