Wat is natuurlijke frequentie?

Natuurlijke frequentie is de snelheid waarmee een object trilt wanneer het wordt verstoord (bijv. geplukt, getokkeld of geraakt). Een vibrerend object kan één of meerdere natuurlijke frequenties hebben. Eenvoudige harmonische oscillatoren kunnen worden gebruikt om de natuurlijke frequentie van een object te modelleren.

Belangrijkste punten: natuurlijke frequentie

In de natuurkunde, frequentie is een eigenschap van een golf, die bestaat uit een reeks pieken en dalen. De frequentie van een golf verwijst naar het aantal keren dat een punt op een golf een vast referentiepunt per seconde passeert.

Andere termen worden geassocieerd met golven, inclusief amplitude. De amplitude van een golf verwijst naar de hoogte van die pieken en dalen, gemeten vanaf het midden van de golf tot het maximale punt van een piek. Een golf met een hogere amplitude heeft een hogere intensiteit. Dit heeft een aantal praktische toepassingen. Zo wordt een geluidsgolf met een hogere amplitude als luider ervaren.

Zo zal een object dat met zijn natuurlijke frequentie trilt onder andere een karakteristieke frequentie en amplitude hebben.

Eenvoudige harmonische oscillatoren kunnen worden gebruikt om de natuurlijke frequentie van een object te modelleren.

Een voorbeeld van een simpele harmonische oscillator is een kogel aan het uiteinde van een veer. Als dit systeem niet is verstoord, bevindt het zich in de evenwichtspositie - de veer is gedeeltelijk uitgerekt vanwege het gewicht van de bal. Door een kracht op de veer uit te oefenen, zoals door de bal naar beneden te trekken, zal de veer gaan oscilleren, of op en neer gaan, rond zijn evenwichtspositie.

Meer gecompliceerde harmonische oscillatoren kunnen worden gebruikt om andere situaties te beschrijven, zoals wanneer de trillingen door wrijving worden "gedempt", vertragen. Dit type systeem is meer toepasbaar in de echte wereld - een gitaarsnaar zal bijvoorbeeld niet oneindig blijven trillen nadat het is geplukt.

De natuurlijke frequentie f van de eenvoudige harmonische oscillator hierboven wordt gegeven door

f = ω / (2π)

waar ω, de hoekfrequentie, wordt gegeven door √ (k / m).

Hier is k de veerconstante, die wordt bepaald door de stijfheid van de veer. Hogere veerconstanten komen overeen met stijvere veren.

m is de massa van de bal.

Als we naar de vergelijking kijken, zien we dat:

• Een lichtere massa of een stijvere veer verhoogt de natuurlijke frequentie.
• Een zwaardere massa of een zachtere veer vermindert de natuurlijke frequentie.

Natuurlijke frequenties verschillen van gedwongen frequenties, die optreden door met een bepaalde snelheid kracht uit te oefenen op een object. De geforceerde frequentie kan optreden met een frequentie die gelijk is aan of verschilt van de natuurlijke frequentie.

• Als de geforceerde frequentie niet gelijk is aan de natuurlijke frequentie, is de amplitude van de resulterende golf klein.
• Als de geforceerde frequentie gelijk is aan de natuurlijke frequentie, ervaart het systeem 'resonantie': de amplitude van de resulterende golf is groot in vergelijking met andere frequenties.

Een kind dat op een schommel zit die wordt geduwd en vervolgens alleen wordt gelaten, zal eerst binnen een bepaald tijdsbestek een bepaald aantal keren heen en weer slingeren. Gedurende deze tijd beweegt de schommel met zijn natuurlijke frequentie.

Om het kind vrij te laten slingeren, moeten ze op het juiste moment worden geduwd. Deze 'juiste tijden' moeten overeenkomen met de natuurlijke frequentie van de swing om resonantie van de swing te bewerkstelligen of de beste respons te geven. De schommel krijgt bij elke druk iets meer energie.

Soms is het niet veilig om een ​​geforceerde frequentie toe te passen die gelijk is aan de natuurlijke frequentie. Dit kan gebeuren bij bruggen en andere mechanische constructies. Wanneer een slecht ontworpen brug oscillaties ervaart die gelijk zijn aan de natuurlijke frequentie, kan deze heftig slingeren en sterker en sterker worden naarmate het systeem meer energie wint. Een aantal van dergelijke "resonantierampen" is gedocumenteerd.

• Avison, John. De wereld van de natuurkunde. 2e ed., Thomas Nelson and Sons Ltd., 1989.
• Richmond, Michael. Een voorbeeld van resonantie. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Tutorial: Fundamentals of Vibration. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.