Wanneer u klaar bent met het beoordelen van een examen, wilt u misschien bepalen hoe uw klas heeft gepresteerd op de test. Als u geen rekenmachine bij de hand heeft, kunt u de gemeen of mediaan- van de testscores. Als alternatief is het handig om te zien hoe de scores zijn verdeeld. Lijken ze op a belcurve? Zijn de scores bimodaal? Een type grafiek dat deze kenmerken van de gegevens weergeeft, wordt a genoemd stengel-en-blad plot of stemplot. Ondanks de naam is er geen flora of gebladerte bij betrokken. In plaats daarvan vormt de stengel een deel van een nummer en vormen de bladeren de rest van dat nummer.
Een stamplot bouwen
In een stemplot wordt elke partituur in twee stukken verdeeld: de stengel en het blad. In dit voorbeeld zijn de tientallen cijfers stengels en vormen de ene cijfers de bladeren. De resulterende stemplot produceert een verdeling van de gegevens vergelijkbaar met a histogram, maar alle gegevenswaarden worden in een compacte vorm bewaard. U kunt gemakkelijk kenmerken van de prestaties van de leerlingen zien aan de vorm van de stengel-en-bladplot.
Voorbeeld van stam- en bladplot
Stel dat uw klas de volgende testscores had: 84, 65, 78, 75, 89, 90, 88, 83, 72, 91 en 90 en u wilde in één oogopslag zien welke kenmerken er in de gegevens aanwezig waren. U zou de lijst met scores in volgorde herschrijven en vervolgens een stengel-en-bladplot gebruiken. De stelen zijn 6, 7, 8 en 9, wat overeenkomt met de tientallen plaats van de gegevens. Dit staat vermeld in een verticale kolom. Het eencijfer van elke score wordt als volgt in een horizontale rij rechts van elke stam geschreven:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
De gegevens van deze stemplot lees je gemakkelijk af. De bovenste rij bevat bijvoorbeeld de waarden 90, 90 en 91. Het laat zien dat slechts drie studenten een score behaalden in het 90e percentiel met scores van 90, 90 en 91. Vier studenten behaalden daarentegen scores in het 80e percentiel, met een score van 83, 84, 88 en 89.
Afbreken van de stengel en het blad
Met testscores en andere gegevens die tussen nul en 100 punten liggen, werkt de bovenstaande strategie voor het kiezen van stengels en bladeren. Maar voor gegevens met meer dan twee cijfers moet u andere strategieën gebruiken.
Als u bijvoorbeeld een stengel-en-bladplot wilt maken voor de gegevensset van 100, 105, 110, 120, 124, 126, 130, 131 en 132, kunt u de hoogste plaatswaarde gebruiken om de stengel te maken. In dit geval zou het honderdencijfer de stengel zijn, wat niet erg handig is omdat geen van de waarden is gescheiden van de andere:
1|00 05 10 20 24 26 30 31 32
In plaats daarvan maakt u voor een betere verdeling de stengel de eerste twee cijfers van de gegevens. De resulterende stengel-en-bladplot kan de gegevens beter weergeven:
13| 0 1 2
12| 0 4 6
11| 0
10| 0 5
Uitzetten en condenseren
De twee stemplots in de vorige sectie laten de veelzijdigheid van stengel-en-bladplots zien. Ze kunnen worden vergroot of verkleind door de vorm van de stengel te veranderen. Een strategie voor het uitbreiden van een stengelplot is om een stengel gelijkmatig in stukken van gelijke grootte te splitsen:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Je zou deze stengel-en-bladplot uitbreiden door elke stengel in tweeën te splitsen. Dit resulteert in twee stelen voor elk tientallen cijfer. De gegevens met nul tot vier in de plaatswaarde worden gescheiden van die met cijfers vijf tot negen:
9| 0 0 1
8| 8 9
8| 3 4
7| 5 8
7| 2
6|
6| 2
De zes zonder cijfers aan de rechterkant laten zien dat er geen gegevenswaarden zijn van 65 tot 69.