Prijsstelling kernels gedefinieerd in relatie tot activaprijzen

De kernel voor activaprijzen, ook wel bekend als de stochastische kortingsfactor (SDF), is de willekeurige variabele die voldoet aan de functie die wordt gebruikt bij het berekenen van de prijs van een activum.

De prijskern, of stochastische kortingsfactor, is een belangrijk concept in wiskundige financiën en financiële economie. De voorwaarde kernel is een veel voorkomende wiskundige term die wordt gebruikt om een ​​operator aan te duiden, terwijl de term stochastische kortingsfactor heeft wortels in de financiële economie en breidt het concept van de kernel uit met aanpassingen voor risico.

De fundamentele stelling van activaprijzen in financiën suggereert dat de prijs van elk activum de geactualiseerde verwachte waarde van toekomstige uitbetaling is, specifiek onder risiconeutrale maatstaf of waardering. Risiconeutrale waardering kan alleen bestaan ​​als de markt vrij is arbitrage kansen, of kansen om prijsverschillen tussen twee markten te benutten en van het verschil te profiteren. Deze relatie tussen de prijs van een activum en de verwachte uitbetaling wordt beschouwd als het onderliggende concept achter alle activaprijzen. Deze verwachte uitbetaling wordt verdisconteerd door een unieke factor die afhankelijk is van het door de markt geschetste raamwerk. In theorie impliceert risiconeutrale waardering (waarbij er geen arbitragemogelijkheden in de markt zijn) het bestaan ​​van een positieve willekeurige variabele of de stochastische disconteringsfactor. In risico-neutrale maatstaf zou deze positieve stochastische disconteringsfactor theoretisch worden gebruikt om de uitbetaling van een actief te verdisconteren. Bovendien is het bestaan ​​van een dergelijke prijskern of stochastische kortingsfactor gelijk aan de wet van één prijs, die veronderstelt dat een activa moeten in alle landen voor dezelfde prijs worden verkocht, of, met andere woorden, een activa heeft dezelfde prijs wanneer wisselkoersen worden meegerekend overweging.

Prijskernels hebben tal van toepassingen in wiskundige financiën en economie. Prijskernels kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt om voorwaardelijke claimprijzen te produceren. Als we de huidige prijzen van een reeks effecten zouden kennen naast de toekomstige uitbetalingen van die effecten, dan is een positieve prijsstelling kernel of stochastische disconteringsfactor zou een efficiënt middel zijn om voorwaardelijke claimprijzen te produceren in de veronderstelling dat arbitrage vrij is markt. Deze waarderingstechniek is bijzonder nuttig in een incomplete markt, of een markt waarin totaal levering is niet voldoende om de vraag naar.

Afgezien van activaprijzen, wordt de stochastische disconteringsfactor ook gebruikt bij de evaluatie van de prestaties van hedgefondsenbeheerders. In deze toepassing zou de stochastische kortingsfactor echter niet strikt worden beschouwd als het equivalent van een prijskern.