Wat is drijfkracht? Oorsprong, principes, formules

Drijfvermogen is de kracht waarmee boten en strandballen op het water kunnen drijven. De voorwaarde drijfkracht verwijst naar de opwaarts gerichte kracht die een vloeistof (ofwel een vloeistof of een gas) uitoefent op een object dat gedeeltelijk of volledig is ondergedompeld in de vloeistof. Drijvende kracht verklaart ook waarom we objecten gemakkelijker onder water kunnen tillen dan op het land.

Belangrijkste afhaalrestaurants: Buoyant Force

Volgens de Romeinse architect Vitruvius, de Griekse wiskundige en filosoof Archimedes voor het eerst ontdekt drijfvermogen in de 3e eeuw B.C. terwijl hij puzzelde over een probleem dat hem door koning Hiero II van Syracuse werd voorgelegd. Koning Hiero vermoedde dat zijn gouden kroon, gemaakt in de vorm van een krans, eigenlijk niet van puur goud was gemaakt, maar eerder van een mix van goud en zilver.

Archimedes merkte naar verluidt tijdens het baden op dat hoe meer hij in het bad zonk, hoe meer water eruit stroomde. Hij realiseerde zich dat dit het antwoord was op zijn hachelijke situatie en snelde naar huis terwijl hij 'Eureka!' Riep. ("Ik heb het gevonden!") Hij maakte er toen twee voorwerpen - één goud en één zilver - die hetzelfde gewicht hadden als de kroon, en ze allemaal in een tot de rand gevuld vat lieten vallen water.

Archimedes merkte op dat de zilvermassa ervoor zorgde dat er meer water uit het vat stroomde dan de gouden. Vervolgens merkte hij op dat zijn "gouden" kroon ervoor zorgde dat er meer water uit het vat stroomde dan het puur gouden voorwerp dat hij had gemaakt, ook al hadden de twee kronen hetzelfde gewicht. Zo toonde Archimedes aan dat zijn kroon inderdaad zilver bevatte.

Hoewel dit verhaal het principe van drijfvermogen illustreert, is het misschien een legende. Archimedes heeft het verhaal nooit zelf opgeschreven. Bovendien zou in de praktijk, als een kleine hoeveelheid zilver inderdaad zou worden geruild voor het goud, de hoeveelheid verplaatst water te klein zijn om betrouwbaar te meten.

Vóór de ontdekking van het drijfvermogen werd aangenomen dat de vorm van een object bepaalde of het wel of niet zou drijven.

De drijvende kracht komt voort uit verschillen in hydrostatische druk - de druk uitgeoefend door een statische vloeistof. Een bal die hoger in een vloeistof is geplaatst, zal minder druk ervaren dan dezelfde bal die verder naar beneden is geplaatst. Dit komt omdat er meer vloeistof, en dus meer gewicht, inwerkt op de bal wanneer deze dieper in de vloeistof is.

De druk aan de bovenkant van een object is dus zwakker dan de druk aan de onderkant. Druk kan worden omgezet in kracht met de formule Force = Pressure x Area. Er is een net dwingen naar boven wijzend. Deze nettokracht - die naar boven wijst, ongeacht de vorm van het object - is de opwaartse kracht.

De hydrostatische druk wordt gegeven door P = rgh, waarbij r de dichtheid van de vloeistof, g is versnelling als gevolg van zwaartekracht, en h is de diepte in de vloeistof. De hydrostatische druk is niet afhankelijk van de vorm van de vloeistof.

De Archimedes-principe stelt dat de drijvende kracht die wordt uitgeoefend op een object dat gedeeltelijk of volledig is ondergedompeld in een vloeistof gelijk is aan het gewicht van de vloeistof die wordt verplaatst door het object.

Dit wordt uitgedrukt door de formule F = rgV, waarbij r de dichtheid van de vloeistof is, g versnelling is door zwaartekracht en V het volume vloeistof is dat door het object wordt verplaatst. V is alleen gelijk aan het volume van het object als het volledig is ondergedompeld.

De opwaartse kracht is een opwaartse kracht die de neerwaartse zwaartekracht tegenwerkt. De grootte van de opwaartse kracht bepaalt of een object zal zinken, drijven of stijgen wanneer het wordt ondergedompeld in een vloeistof.

• Een object zal zinken als de zwaartekracht die erop inwerkt groter is dan de opwaartse kracht.
• Een object zal gaan drijven als de zwaartekracht die erop inwerkt gelijk is aan de opwaartse kracht.
• Een object komt omhoog als de zwaartekracht die erop inwerkt kleiner is dan de opwaartse kracht.

Er kunnen ook verschillende andere waarnemingen uit de formule worden getrokken.

• Ondergedompelde objecten met gelijke volumes verplaatsen dezelfde hoeveelheid vloeistof en ervaren dezelfde drijfkracht, zelfs als de objecten van verschillende materialen zijn gemaakt. Deze objecten verschillen echter in gewicht en zullen drijven, stijgen of zinken.
• Lucht, die een dichtheid heeft die ongeveer 800 keer lager is dan die van water, zal een veel lagere opwaartse kracht ervaren dan water.

Een kubus met een inhoud van 2,0 cm³ wordt halverwege ondergedompeld in water. Wat is de opwaartse kracht van de kubus?

• We weten dat F = rgV.
• r = dichtheid van water = 1000 kg / m³
• g = zwaartekrachtversnelling = 9,8 m / s²
• V = de helft van het volume van de kubus = 1,0 cm³ = 1.0*10^-6 m³
• Dus F = 1000 kg / m³ * (9,8 m / s²) * 10^-6 m³ = .0098 (kg * m) / s² = .0098 Newton.

Een kubus met een inhoud van 2,0 cm³ wordt volledig ondergedompeld in water. Wat is de opwaartse kracht van de kubus?

• We weten dat F = rgV.
• r = dichtheid van water = 1000 kg / m3
• g = zwaartekrachtversnelling = 9,8 m / s²
• V = het volume van de kubus = 2,0 cm³ = 2.0*10^-6 m3
• Dus F = 1000 kg / m³ * (9,8 m / s²) * 2,0 * 10-6 m³ = 0,0196 (kg * m) / s² = .0196 Newton.

• Biello, David. "Feit of fictie?: Archimedes bedacht de term 'Eureka!' In het bad." Wetenschappelijke Amerikaan, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
• 'Dichtheid, temperatuur en zoutgehalte.' Universiteit van Hawaï, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
• Rorres, Chris. "The Golden Crown: Introduction." New York State University, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.