Economen gebruiken het concept van elasticiteit de impact op één economische variabele kwantitatief beschrijven (zoals levering of vraag naar) veroorzaakt door een wijziging in een andere economisch variabel (zoals prijs of inkomen). Dit concept van elasticiteit heeft twee formules die men zou kunnen gebruiken om het te berekenen, een genaamd puntelasticiteit en de andere genaamd boogelasticiteit. Laten we deze formules beschrijven en het verschil tussen de twee onderzoeken.
Als representatief voorbeeld zullen we het hebben over prijselasticiteit van de vraag, maar het onderscheid tussen puntelasticiteit en boog elasticiteit geldt op analoge wijze voor andere elasticiteit, zoals prijselasticiteit van het aanbod, inkomenselasticiteit van de vraag, cross-prijselasticiteit, enzovoorts.
De basisformule voor prijselasticiteit van de vraag is de procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid gedeeld door de procentuele verandering in prijs. (Sommige economen nemen volgens afspraak de absolute waarde bij het berekenen van de prijselasticiteit van de vraag, maar anderen laten het als een algemeen negatief getal.) Deze formule wordt technisch aangeduid als "puntelasticiteit". In feite is de meest wiskundig nauwkeurige versie van deze formule afgeleiden en kijkt eigenlijk maar naar één punt op de vraagcurve, dus de naam maakt zin!
Bij het berekenen van puntelasticiteit op basis van twee verschillende punten op de vraagcurve, komen we echter een belangrijk nadeel van de puntelasticiteitsformule tegen. Bekijk hiervoor de volgende twee punten op een vraagcurve:
Als we de puntelasticiteit zouden berekenen wanneer we langs de vraagcurve van punt A naar punt B zouden gaan, zouden we een elasticiteitswaarde van 50% / - 25% = - 2 krijgen. Als we de puntelasticiteit zouden berekenen bij het bewegen langs de vraagcurve van punt B naar punt A, zouden we echter een elasticiteitswaarde krijgen van -33% / 33% = - 1. Het feit dat we twee verschillende getallen voor elasticiteit krijgen bij het vergelijken van dezelfde twee punten op dezelfde vraagcurve, is geen aantrekkelijk kenmerk van puntelasticiteit omdat het op gespannen voet staat met intuïtie.
Om te corrigeren voor de inconsistentie die optreedt bij het berekenen van puntelasticiteit, hebben economen het concept van boogelasticiteit ontwikkeld, in de inleidende leerboeken vaak de "middelpunt methode, "In veel gevallen ziet de formule voor boogelasticiteit er erg verwarrend en intimiderend uit, maar gebruikt eigenlijk slechts een kleine variatie op de definitie van procentuele verandering.
Normaal gesproken wordt de formule voor procentuele verandering gegeven door (final - initial) / initial * 100%. We kunnen zien hoe deze formule de discrepantie in puntelasticiteit veroorzaakt omdat de waarde van de de initiële prijs en hoeveelheid is afhankelijk van de richting waarin u zich beweegt langs de vraag kromme. Om de discrepantie te corrigeren, gebruikt boogelasticiteit een proxy voor procentuele verandering die, in plaats van te delen door de beginwaarde, wordt gedeeld door het gemiddelde van de uiteindelijke en de beginwaarden. Anders dan dat, wordt boogelasticiteit exact hetzelfde berekend als puntelasticiteit!
Laten we, om de definitie van boogelasticiteit te illustreren, de volgende punten op een vraagcurve beschouwen:
(Merk op dat dit dezelfde nummers zijn die we gebruikten in ons eerdere voorbeeld van puntelasticiteit. Dit is handig zodat we de twee benaderingen kunnen vergelijken.) Als we de elasticiteit berekenen door van punt A naar punt B, onze proxyformule voor procentuele verandering in gevraagde hoeveelheid zal ons (90-60) / ((90 + 60) / 2) * 100% geven = 40%. Onze proxyformule voor procentuele prijswijziging geeft ons (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. Onze waarde voor boogelasticiteit is dan 40% / - 29% = -1,4.
Als we de elasticiteit berekenen door van punt B naar punt A te gaan, geeft onze proxyformule voor procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid ons (60-90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. Onze proxyformule voor procentuele prijsverandering geeft ons (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. De waarde voor boogelasticiteit is dan -40% / 29% = -1,4, dus we kunnen zien dat de boogelasticiteitsformule de inconsistentie in de puntelasticiteitsformule oplost.
Over het algemeen zal het waar zijn dat de waarde voor boogelasticiteit tussen twee punten op een vraagcurve ergens tussen de twee waarden ligt die kunnen worden berekend voor puntelasticiteit. Intuïtief is het nuttig om boogelasticiteit te beschouwen als een soort gemiddelde elasticiteit over het gebied tussen punten A en B.
Een veelgestelde vraag die studenten stellen wanneer ze elasticiteit bestuderen, is wanneer ze worden gesteld op een probleemset of examen, of ze de elasticiteit moeten berekenen met behulp van de formule voor puntelasticiteit of de boogelasticiteit formule.
Het gemakkelijke antwoord hier is natuurlijk om te doen wat het probleem zegt als het specificeert welke formule moet worden gebruikt en te vragen of, indien mogelijk, een dergelijk onderscheid niet wordt gemaakt! In meer algemene zin is het echter nuttig op te merken dat de directionele discrepantie die aanwezig is met puntelasticiteit groter wordt wanneer de twee gebruikte punten om de elasticiteit te berekenen verder uit elkaar komen, dus het gebruik van de boogformule wordt sterker wanneer de gebruikte punten niet zo dicht bij elkaar liggen een andere.
Als de voor- en na-punten dicht bij elkaar liggen, maakt het daarentegen minder uit welke formule wordt gebruikt en, in feite komen de twee formules samen tot dezelfde waarde als de afstand tussen de gebruikte punten oneindig wordt klein.