Wat is een spreidingsgrafiek in statistieken?

Een van de doelen van statistieken is de organisatie en weergave van gegevens. Vaak is een manier om dit te doen het gebruik van een grafiek, grafiek of tafel. Bij het werken met gepaarde gegevens, een handig type grafiek is een scatterplot. Met dit type grafiek kunnen we onze gegevens gemakkelijk en effectief verkennen door een spreiding van punten in het vliegtuig te onderzoeken.

Het is de moeite waard om te benadrukken dat een scatterplot een type grafiek is dat wordt gebruikt voor gepaarde gegevens. Dit is een soort dataset waarin elk van onze datapunten twee nummers heeft. Bekende voorbeelden van dergelijke combinaties zijn:

• Een meting voor en na een behandeling. Dit kan de vorm aannemen van een optreden van een student tijdens een pretest en later een posttest.
• Een bijpassend experimenteel ontwerp voor paren. Hier is één persoon in de controlegroep en een ander soortgelijk individu in de behandelingsgroep.
• Twee metingen van hetzelfde individu. We kunnen bijvoorbeeld het gewicht en de lengte van 100 personen registreren.

Het lege canvas waarmee we zullen beginnen voor onze scatterplot is het Cartesiaanse coördinatensysteem. Dit wordt ook wel het rechthoekige coördinatensysteem genoemd omdat elk punt kan worden gelokaliseerd door een bepaalde rechthoek te tekenen. Een rechthoekig coördinatensysteem kan worden opgezet door:

1. Beginnend met een horizontale getallenlijn. Dit heet de X-as.
2. Voeg een verticale getallenlijn toe. Snijd de X-as zodanig dat het nulpunt van beide lijnen elkaar kruist. Deze tweede getallenlijn heet de y-as.
3. Het punt waar de nullen van onze getallenlijn elkaar kruisen, wordt de oorsprong genoemd.

Nu kunnen we onze datapunten plotten. Het eerste nummer in ons paar is de X-coördineren. Het is de horizontale afstand van de y-as, en dus ook de oorsprong. We gaan naar rechts voor positieve waarden van X en links van de oorsprong voor negatieve waarden van X.

Het tweede nummer in ons paar is de y-coördineren. Het is de verticale afstand vanaf de x-as. Beginnend op het oorspronkelijke punt op de X-as, ga omhoog voor positieve waarden van y en naar beneden voor negatieve waarden van y.

De locatie in onze grafiek wordt dan gemarkeerd met een punt. We herhalen dit proces keer op keer voor elk punt in onze dataset. Het resultaat is een spreiding van punten, die de scatterplot zijn naam geeft.

Een belangrijke instructie die overblijft, is voorzichtig te zijn met welke variabele op welke as staat. Als onze gepaarde gegevens bestaan ​​uit een verklarend en reactie koppelen, dan wordt de verklarende variabele aangegeven op de x-as. Als beide variabelen als verklarend worden beschouwd, kunnen we kiezen welke op de x-as moet worden uitgezet en welke op de y-as.

Er zijn verschillende belangrijke kenmerken van een scatterplot. Door deze eigenschappen te identificeren, kunnen we meer informatie over onze dataset ontdekken. Deze kenmerken omvatten:

• De algemene trend onder onze variabelen. Wat is het grote plaatje als we van links naar rechts lezen? Een opwaarts patroon, neerwaarts of cyclisch?
• Eventuele uitschieters van de algemene trend. Zijn dit uitschieters van de rest van onze gegevens of zijn het invloedrijke punten?
• De vorm van elke trend. Is dit lineair, exponentieel, logaritmisch of iets anders?
• De kracht van elke trend. Hoe nauw passen de gegevens bij het algehele patroon dat we hebben geïdentificeerd?

Scatterplots die een lineaire trend vertonen, kunnen worden geanalyseerd met de statistische technieken vanlineaire regressie en correlatie. Regressie kan worden uitgevoerd voor andere soorten trends die niet-lineair zijn.