Omtrek van een cirkel

De omtrek van een cirkel is de omtrek of afstand eromheen. Het wordt aangeduid met C in wiskundige formules en heeft afstandseenheden, zoals millimeters (mm), centimeters (cm), meters (m) of inches (in). Het is gerelateerd aan de straal, diameter en pi met behulp van de volgende vergelijkingen:

C = πd
C = 2πr

Waar d is de diameter van de cirkel, r is de straal en π is pi. De diameter van een cirkel is de langste afstand erover, die u kunt meten vanaf elk punt op de cirkel, door het middelpunt of de oorsprong ervan, naar het verbindingspunt aan de andere kant.

De straal is de helft van de diameter of kan worden gemeten vanaf de oorsprong van de cirkel tot aan de rand.

π (pi) is een wiskundige constante die de omtrek van een cirkel relateert aan zijn diameter. Het is een irrationeel getal, dus het heeft geen decimale weergave. In berekeningen gebruiken de meeste mensen 3.14 of 3.14159. Soms wordt het benaderd door de breuk 22/7.

(1) Je meet de diameter van een cirkel op 8,5 cm. Zoek de omtrek.

Om dit op te lossen, voert u eenvoudig de diameter in de vergelijking in. Vergeet niet om uw antwoord te rapporteren met de juiste eenheden.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, wat je moet afronden tot 26,7 cm

(2) U wilt de omtrek van een pot weten met een straal van 4,5 inch.

Voor dit probleem kunt u de formule met straal gebruiken of u kunt onthouden dat de diameter tweemaal de straal is en die formule gebruiken. Hier is de oplossing, met behulp van de formule met straal:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 inch)
C = 28,26 inch of 28 inch, als u hetzelfde gebruikt aantal significante cijfers als uw meting.

(3) U meet een blik en merkt dat het een omtrek van 12 inch heeft. Wat is de diameter? Wat is de straal?

Hoewel een blik een cilinder is, heeft het nog steeds een omtrek omdat een cilinder in feite een stapel cirkels is. Om dit probleem op te lossen, moet je de vergelijkingen herschikken:

C = πd mag worden herschreven als:
C / π = d

De omtrekwaarde invullen en oplossen voor d:

C / π = d
(12 inch) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 inch = diameter (laten we het 3,8 inch noemen)

Je zou hetzelfde spel kunnen spelen om een ​​formule te herschikken om de straal op te lossen, maar als je de diameter al hebt, is de eenvoudigste manier om de straal te krijgen, deze in tweeën te delen:

straal = 1/2 * diameter
radius = (0,5) * (3,82 inch) [onthoud, 1/2 = 0,5]
straal = 1,9 inch

• Je moet altijd je werk controleren. Een snelle manier om te schatten of uw omtrekantwoord redelijk is, is om te controleren of het iets meer dan 3 keer groter is dan de diameter of iets meer dan 6 keer groter dan de straal.
• U moet het aantal significante cijfers dat u voor pi gebruikt, afstemmen op het belang van de andere waarden die u krijgt. Als u niet weet wat significante cijfers zijn of niet wordt gevraagd om met hen samen te werken, hoeft u zich hierover geen zorgen te maken. Dit betekent in feite dat als u een zeer nauwkeurige afstandsmeting heeft, zoals 1244,56 meter (6 significante cijfers), u 3.14159 voor pi wilt gebruiken en niet 3.14. Anders rapporteert u uiteindelijk een minder nauwkeurig antwoord.

Als u de omtrek, straal of diameter van een cirkel kent, kunt u ook het gebied vinden. Gebied vertegenwoordigt de ruimte binnen een cirkel. Het wordt gegeven in eenheden van gekwadrateerde afstand, zoals cm² of m².

De oppervlakte van een cirkel wordt gegeven door de formules:

A = πr² (Gebied is gelijk aan pi maal de straal in het kwadraat.)

A = π (1/2 d)² (Gebied is gelijk aan pi maal de helft van de diameter in het kwadraat.)

A = π (C / 2π)² (Gebied is gelijk aan pi maal het kwadraat van de omtrek gedeeld door twee maal pi.)