Wanneer jonge studenten twee- of driecijferige aftrekkingen leren, is een van de concepten die ze tegenkomen hergroepering, ook gekend als lenen en dragen, overdragen, of kolom wiskunde. Dit concept is belangrijk om te leren, omdat het het werken met grote getallen beheersbaar maakt bij het handmatig berekenen van wiskundige problemen. Het hergroeperen met drie cijfers kan vooral een uitdaging zijn voor jonge kinderen, omdat ze mogelijk moeten lenen van de tientallen of een kolom. Met andere woorden, ze moeten misschien twee keer lenen en dragen in één probleem.
De beste manier om te leren lenen en dragen is door te oefenen, en deze gratis afdrukbare werkbladen bieden studenten voldoende mogelijkheden om dit te doen.
Deze pdf bevat een mooie mix van problemen, waarbij sommige vereisen dat studenten voor sommigen slechts één keer en voor anderen twee keer lenen. Gebruik dit werkblad als pretest. Maak voldoende kopieën zodat elke student zijn eigen exemplaar heeft. Vertel de leerlingen dat ze een pretest zullen doen om te zien wat ze weten over aftrekken met drie cijfers met hergroepering. Deel vervolgens de werkbladen uit en geef de leerlingen ongeveer 20 minuten om de problemen op te lossen.
Als de meeste van uw studenten de juiste antwoorden hebben gegeven voor ten minste de helft van de problemen op het vorige werkblad, gebruikt u deze afdruk om het aftrekken van drie cijfers te herzien met hergroepering als klas. Als de studenten moeite hadden met het vorige werkblad, bekijk dan eerst tweecijferige aftrekking met hergroepering. Voordat u dit werkblad uitdeelt, laat u de cursisten zien hoe u ten minste een van de problemen kunt oplossen.
Probleem nr. 1 is bijvoorbeeld 682 - 426. Leg studenten uit dat je niet kunt 6 - genaamd de aftrekker, het onderste getal in een aftrekprobleem, van 2 - de aftrektal of hoogste nummer. Als gevolg hiervan moet u lenen van de 8, weggaand 7 als het minuend in de tientallen kolom. Vertel je leerlingen dat ze de 1 ze leenden en plaatsten het naast de 2 in de enen kolom - dus ze hebben nu 12 als het menu in de eenkolom. Vertel de leerlingen dat 12 - 6 = 6, wat het nummer is dat ze onder de horizontale lijn in de eenkolom zouden plaatsen. In de tientallen-kolom hebben ze nu 7 - 2, wat gelijk is aan 5. Leg dat in de kolom met honderden uit 6 - 4 = 2, dus het antwoord op het probleem zou zijn 256.
Als studenten het moeilijk hebben, laat ze dan gebruiken manipulatieve middelen - fysieke items zoals gummyberen, pokerchips of kleine koekjes - om hen te helpen deze problemen op te lossen. Probleem nr. 2 in deze pdf is bijvoorbeeld 735 - 552. Gebruik centen als manipulatieve middelen. Laat de leerlingen vijf penningen tellen, die het menu in de eenkolom vertegenwoordigen.
Vraag hen om twee centen weg te nemen, die de subtrahend in de eenkolom vertegenwoordigen. Dit levert drie op, dus laat de leerlingen schrijven 3 onderaan de eenkolom. Laat ze nu drie penningen tellen, die het menu in de kolom met tienen vertegenwoordigen. Vraag hen vijf centen weg te nemen. Hopelijk zullen ze je vertellen dat ze dat niet kunnen. Vertel hen dat ze geld moeten lenen van de 7, het minuend in de kolom met honderden, waardoor het 6.
Ze zullen dan de 1 naar de tientallen kolom en plaats deze voor de 3, waardoor dat hoogste nummer 13. Leg dat uit 13 min 5 is gelijk aan 8. Laat de leerlingen schrijven 8 onderaan de tientallen kolom. Ten slotte zullen ze aftrekken 5 van 6, meegeven 1 als antwoord in de tientallen kolom, en geeft een definitief antwoord op het probleem van 183.
Gebruik om het concept verder te versterken in de hoofden van studenten basis 10 blokken, manipulatieve sets die hen zullen helpen plaatswaarde te leren en zich te hergroeperen met blokken en flats in verschillende kleuren, zoals kleine gele of groene blokjes (voor degenen), blauwe staafjes (voor tientallen) en oranje flats (met 100 blokken pleinen). Laat de leerlingen met dit en het volgende werkblad zien hoe ze de basisblokken van 10 gebruiken om snel driecijferige aftrekkingsproblemen met hergroepering op te lossen.
Gebruik dit werkblad om te demonstreren hoe u basis 10-blokken gebruikt. Probleem nr. 1 is bijvoorbeeld 294 - 158. Gebruik groene blokjes voor degenen, blauwe balken (die 10 blokken bevatten) voor 10s en een 100 flat voor de honderden plaats. Laat de leerlingen vier groene blokjes tellen, die het menu in de eenkolom vertegenwoordigen.
Vraag hen of ze acht blokken van vier kunnen nemen. Als ze nee zeggen, laat ze dan negen blauwe (10-blok) balken tellen, die het menu in de tientallenkolom vertegenwoordigen. Zeg dat ze een blauwe balk van de tientallenkolom moeten lenen en deze naar de eenkolom moeten dragen. Laat ze de blauwe balk voor de vier groene blokjes plaatsen en laat ze dan de totale blokjes in de blauwe balk en de groene blokjes tellen; ze zouden 14 moeten krijgen, wat als je er acht aftrekt zes oplevert.
Laat ze het plaatsen 6 onderaan de eenkolom. Ze hebben nu acht blauwe balken in de tienkolom; laat de leerlingen er vijf weghalen om het nummer te geven 3. Laat ze schrijven 3 onderaan de tientallen kolom. De kolom met honderden is eenvoudig: 2 - 1 = 1, wat een antwoord opleverde voor het probleem van 136.
Nu de studenten de kans hebben gehad om aftrekken met drie cijfers te oefenen, gebruikt u dit werkblad als huiswerkopdracht. Vertel de studenten dat ze thuis manipulatieve middelen kunnen gebruiken, zoals centen, of - als je moedig bent - studenten naar huis sturen met basissets van 10 blokken die ze kunnen gebruiken om hun huiswerk te maken.
Herinner de cursisten eraan dat niet alle problemen op het werkblad moeten worden gehergroepeerd. Bijvoorbeeld in probleem nr. 1, dat is 296 - 43, vertel ze dat je kan nemen 3 van 6 in de eenkolom, zodat u het nummer overhoudt 3 onderaan die kolom. Je kunt ook nemen 4 van 9 in de tientallen kolom, wat het aantal oplevert 5. Vertel de leerlingen dat ze het menu in de kolom met honderden gewoon naar de antwoordruimte (onder de horizontale lijn) zouden laten vallen, omdat er geen subtrahend is, wat een definitief antwoord oplevert van 253.
Gebruik dit afdrukbare om alle vermelde aftrekkingsproblemen te doorlopen als een groepsopdracht voor de hele klas. Laat de leerlingen naar het whiteboard komen of smartboard één voor één om elk probleem op te lossen. Zorg dat je 10 basisblokken en andere manipulatieve middelen hebt om de problemen op te lossen.
Dit werkblad bevat verschillende problemen die geen of minimale hergroepering vereisen, dus het biedt de mogelijkheid om studenten samen te laten werken. Verdeel de leerlingen in groepen van vier of vijf. Zeg dat ze 20 minuten de tijd hebben om de problemen op te lossen. Zorg ervoor dat elke groep toegang heeft tot manipulatieve middelen, zowel basis 10-blokken als andere algemene manipulatieve middelen, zoals kleine verpakte snoepjes. Bonus: Vertel de leerlingen dat de groep die de problemen als eerste (en correct) afrondt, wat snoep mag eten
Een aantal van de problemen op dit werkblad bevat een of meer nullen, hetzij als minuend of subtrahend. Werken met nul kan voor studenten vaak een uitdaging zijn, maar het hoeft hen niet te ontmoedigen. Het vierde probleem is bijvoorbeeld 894 - 200. Herinner de cursisten eraan dat elk getal minus nul dat getal is. Zo 4 - 0 is nog steeds vier, en 9 - 0 is nog steeds negen. Probleem nr. 1, dat is 890 - 454, is een beetje lastiger omdat de nul het minuend is in de eenkolom. Maar dit probleem vereist alleen eenvoudig lenen en dragen, zoals studenten leerden doen in de vorige werkbladen. Vertel de cursisten dat ze moeten lenen om het probleem op te lossen 1 van de 9 in de tientallen kolom en draag dat cijfer naar de een kolom, het minuend maken 10, en als een resultaat, 10 - 4 = 6.
Summatieve tests, of beoordelingen, helpt u bepalen of studenten hebben geleerd wat van hen verwacht werd te leren, of in ieder geval in welke mate ze het leerden. Geef dit werkblad aan leerlingen als een summatieve test. Vertel hen dat ze individueel moeten werken om de problemen op te lossen. Het is aan jou of je studenten basis 10-blokken en andere manipulatieven wilt laten gebruiken. Als je aan de hand van de beoordelingsresultaten kunt zien dat studenten nog steeds worstelen, bekijk dan driecijferige aftrekking met hergroepering door ze enkele of alle voorgaande werkbladen te laten herhalen.