Wanneer je de meeste soorten leert computer programmeren, u raakt het onderwerp van binaire getallen. Het binaire getallenstelsel speelt een belangrijke rol in de manier waarop informatie op computers wordt opgeslagen, omdat computers alleen getallen begrijpen - in het bijzonder basis 2-getallen. Het binaire getallenstelsel is een basis 2-systeem dat alleen de cijfers 0 en 1 gebruikt om "uit" en "aan" in het elektrische systeem van een computer weer te geven. De twee binaire cijfers 0 en 1 worden in combinatie gebruikt om tekst en te communiceren computer processor instructies.
Hoewel het concept van binaire getallen eenmaal eenvoudig is uitgelegd, is het lezen en schrijven van binair getal in het begin niet duidelijk. Om binaire getallen te begrijpen, die een base 2-systeem gebruiken, kijk eerst naar het meer bekende systeem van base 10-nummers.
Schrijven in Base 10
Neem bijvoorbeeld het driecijferige nummer345. Het meest rechtse getal, 5, vertegenwoordigt de 1s-kolom en er zijn 5 enen. Het volgende getal van rechts, de 4, vertegenwoordigt de kolom van de 10 seconden. Interpreteer het getal 4 in de kolom 10s als 40. De derde kolom, die de 3 bevat, vertegenwoordigt de kolom 100s. Veel mensen weten het
basis 10 door opleiding en jarenlange blootstelling aan cijfers.Het Base 2-systeem
Binair werkt op een vergelijkbare manier. Elke kolom vertegenwoordigt een waarde. Wanneer een kolom is gevuld, gaat u naar de volgende kolom. In een basis 10-systeem moet elke kolom 10 bereiken alvorens naar de volgende kolom te gaan. Elke kolom kan een waarde van 0 tot en met 9 hebben, maar zodra de telling verder gaat, voegt u een kolom toe. In base 2 of binair kan elke kolom slechts 0 of 1 bevatten voordat hij naar de volgende kolom gaat.
In basis 2, elke kolom vertegenwoordigt een waarde die het dubbele is van de vorige waarde. De waarden van posities, beginnend aan de rechterkant, zijn 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, enzovoort.
De nummer één wordt weergegeven als 1 in zowel basis tien als binair, dus laten we doorgaan naar de nummer twee. In basis tien wordt het weergegeven met een 2. In binair kan er echter alleen een 0 of een 1 zijn voordat u naar de volgende kolom gaat. Als gevolg hiervan wordt het getal 2 in binair getal als 10 geschreven. Het vereist een 1 in de 2s kolom en 0 in de 1s kolom.
Bekijk nummer drie. Uiteraard wordt het in base 10 geschreven als 3. In base twee wordt het geschreven als 11, wat een 1 in de 2s-kolom en een 1 in de 1s-kolom aangeeft. Dit wordt 2 + 1 = 3.
Kolommen met binair getal
Als je weet hoe binair werkt, is lezen gewoon een kwestie van eenvoudig doen wiskunde. Bijvoorbeeld:
1001: Omdat we de waarde kennen die elk van deze slots vertegenwoordigt, weten we dat dit nummer 8 + 0 + 0 + 1 vertegenwoordigt. In base 10 zou dit het nummer 9 zijn.
11011: Bereken wat dit is in basis 10 door de waarde van elke positie toe te voegen. In dit geval wordt dit 16 + 8 + 0 + 2 + 1. Dit is het nummer 27 in basis 10.
Aantallen op het werk in een computer
Wat betekent dit allemaal voor de computer? De computer interpreteert combinaties van binaire getallen als tekst of instructies. Aan elke kleine letter en hoofdletter van het alfabet wordt bijvoorbeeld een andere binaire code toegewezen. Elke code krijgt ook een decimale weergave van die code, an genoemd ASCII-code. De kleine letter "a" krijgt bijvoorbeeld het binaire nummer 01100001. Het wordt ook weergegeven door de ASCII-code 097. Als je de wiskunde uitvoert op het binaire getal, zie je dat dit gelijk is aan 97 in basis 10.