De Rydberg-formule is een wiskundige formule die wordt gebruikt om de golflengte van licht als gevolg van een elektron dat beweegt tussen energieniveaus van een atoom.
Wanneer een elektron van de ene atoomorbit naar de andere verandert, verandert de energie van het elektron. Wanneer het elektron verandert van een orbitaal met hoge energie naar een lagere energietoestand, eenfoton van licht is gecreëerd. Wanneer het elektron van lage energie naar een hogere energietoestand gaat, wordt een foton van licht geabsorbeerd door het atoom.
Elk element heeft een eigen spectrale vingerafdruk. Wanneer de gasvormige toestand van een element wordt verwarmd, zal het licht afgeven. Wanneer dit licht door een prisma of diffractierooster wordt geleid, kunnen heldere lijnen van verschillende kleuren worden onderscheiden. Elk element is iets anders dan andere elementen. Deze ontdekking was het begin van de studie van spectroscopie.
Rydberg's vergelijking
Johannes Rydberg was een Zweedse natuurkundige die probeerde een wiskundige relatie te vinden tussen de ene spectraallijn en de volgende van bepaalde elementen. Uiteindelijk ontdekte hij dat er een geheel verband bestond tussen de golfnummers van opeenvolgende regels.
Zijn bevindingen werden gecombineerd met Bohr's atoommodel om deze formule te creëren:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
waar
λ is de golflengte van het foton (golfgetal = 1 / golflengte)
R = Rydberg's constante (1,0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = atoomnummer van het atoom
n1 en N2 zijn gehele getallen waarbij n2 > n1.
Later bleek dat n2 en N1 waren gerelateerd aan het hoofdkwantumnummer of het energiequantumnummer. Deze formule werkt heel goed voor overgangen tussen energieniveaus van een waterstofatoom met slechts één elektron. Voor atomen met meerdere elektronen begint deze formule af te breken en onjuiste resultaten te geven. De reden voor de onnauwkeurigheid is dat de hoeveelheid screening op innerlijk elektronen of overgangen van buitenste elektronen variëren. De vergelijking is te simplistisch om de verschillen te compenseren.
De Rydberg-formule kan op waterstof worden toegepast om de spectraallijnen te verkrijgen. Instelling n1 naar 1 en draait n2 van 2 tot oneindig levert de Lyman-serie op. Andere spectrale reeksen kunnen ook worden bepaald:
| n1 | n2 | Convergeert naar | Naam |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultraviolet) | Lyman-serie |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (zichtbaar licht) | Balmer-serie |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infrarood) | Paschen-serie |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (ver infrarood) | Brackett-serie |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (ver infrarood) | Pfund-serie |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (ver infrarood | Humphreys-serie |
Voor de meeste problemen heb je te maken met waterstof, zodat je de formule kunt gebruiken:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
waar RH is de constante van Rydberg, aangezien de Z van waterstof 1 is.
Rydberg Formula werkte voorbeeldprobleem
Vind de golflengte van de electromagnetische straling dat wordt uitgezonden door een elektron dat ontspant van n = 3 tot n = 1.
Om het probleem op te lossen, begint u met de Rydberg-vergelijking:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Voer nu de waarden in, waarbij n1 is 1 en n2 is 3. Gebruik 1.9074 x 107 m-1 voor Rydberg's constante:
1 / λ = (1,0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1,0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
λ = 1,025 x 10-7 m
Merk op dat de formule een golflengte in meters geeft met deze waarde voor de constante van Rydberg. Je wordt vaak gevraagd om een antwoord te geven in nanometers of Angstroms.