Variantie-analyse (ANOVA)

Variantie-analyse, of ANOVA kortom, is een statistische test die zoekt naar significante verschillen tussen middelen op een bepaalde maatregel. Stel dat u bijvoorbeeld geïnteresseerd bent in het bestuderen van het opleidingsniveau van atleten in een gemeenschap, dus u ondervraagt ​​mensen in verschillende teams. Je begint je echter af te vragen of het opleidingsniveau bij de verschillende teams verschilt. Je zou een ANOVA kunnen gebruiken om te bepalen of het gemiddelde opleidingsniveau verschilt tussen het softbalteam en het rugbyteam versus het Ultimate Frisbee-team.

Belangrijkste punten: variantie-analyse (ANOVA)

Er zijn vier soorten basis ANOVA-modellen (hoewel het ook mogelijk is om meer complexe ANOVA-tests uit te voeren). Hieronder volgen beschrijvingen en voorbeelden van elk.

Eenrichtingsverkeer tussen groepen ANOVA wordt gebruikt wanneer u het verschil tussen twee of meer groepen wilt testen. Bovenstaand voorbeeld, van opleidingsniveau bij verschillende sportteams, zou een voorbeeld zijn van dit type model. Het wordt een one-way ANOVA genoemd omdat er maar één variabele (type sport) wordt gebruikt om deelnemers in verschillende groepen te verdelen.

Als u geïnteresseerd bent in het beoordelen van een enkele groep op meer dan één tijdstip, moet u een eenmalige herhaalde ANOVA-meting gebruiken. Als u bijvoorbeeld het begrip van studenten over een onderwerp wilt testen, kunt u dezelfde test afleggen aan het begin van de cursus, halverwege de cursus en aan het einde van de cursus. Door eenmalige herhaalde metingen uit te voeren met ANOVA, kunt u nagaan of de testscores van de studenten van begin tot eind van de cursus aanzienlijk zijn veranderd.

Stel je nu voor dat je twee verschillende manieren hebt waarop je je deelnemers wilt groeperen (of, in statistische termen, je hebt twee verschillende onafhankelijke variabelen). Stel je bijvoorbeeld voor dat je geïnteresseerd was om te testen of testscores verschilden tussen student-atleten en niet-atleten, maar ook voor eerstejaars versus senioren. In dit geval zou u een tweerichtingsverkeer tussen groepen ANOVA uitvoeren. Je zou drie effecten van deze ANOVA hebben: twee hoofdeffecten en een interactie-effect. De belangrijkste effecten zijn het effect van atleet zijn en het effect van het lesjaar. Het interactie-effect kijkt naar de impact van beide een atleet zijn en klasse jaar. Elk van de belangrijkste effecten is een eenrichtingsproef. Het interactie-effect is simpelweg vragen of de twee belangrijkste effecten op elkaar inwerken: bijvoorbeeld als studentensporters anders scoren dan niet-atleten, maar dit was alleen het geval bij het studeren van eerstejaars, er zou een interactie zijn tussen het klasjaar en het zijn van een atleet.

Als je wilt kijken hoe verschillende groepen in de loop van de tijd veranderen, kun je ANOVA in twee richtingen herhalen. Stel je voor dat je wilt kijken hoe testscores in de loop van de tijd veranderen (zoals in het bovenstaande voorbeeld voor eenmalige herhaalde metingen ANOVA). Deze keer bent u echter ook geïnteresseerd in het beoordelen van geslacht. Verbeteren mannen en vrouwen bijvoorbeeld hun testscores in hetzelfde tempo of is er een geslachtsverschil? Een tweevoudige herhaalde meting ANOVA kan worden gebruikt om dit soort vragen te beantwoorden.

De volgende veronderstellingen bestaan ​​wanneer u een variantieanalyse uitvoert:

• De verwachte waarden van de fouten is nul.
• De afwijkingen van alle fouten zijn gelijk aan elkaar.
• De fouten zijn onafhankelijk van elkaar.
• De fouten zijn normaal verdeeld.

1. Het gemiddelde wordt berekend voor elk van uw groepen. Aan de hand van het voorbeeld van onderwijs- en sportteams uit de inleiding in de eerste alinea hierboven wordt per sportteam het gemiddelde opleidingsniveau berekend.
2. Het totale gemiddelde wordt vervolgens berekend voor alle groepen samen.
3. Binnen elke groep wordt de totale afwijking van de score van elk individu van het groepsgemiddelde berekend. Dit vertelt ons of de individuen in de groep vergelijkbare scores hebben of dat er veel variabiliteit is tussen verschillende mensen in dezelfde groep. Statistici noemen dit binnen groepsvariatie.
4. Vervolgens wordt berekend hoeveel het gemiddelde van elke groep afwijkt van het algemene gemiddelde. Dit heet tussen groepsvariatie.
5. Ten slotte wordt een F-statistiek berekend, wat de verhouding is van tussen groepsvariatie naar de binnen groepsvariatie.

Als er aanzienlijk groter is tussen groepsvariatie dan binnen groepsvariatie (met andere woorden, wanneer de F-statistiek groter is), is het waarschijnlijk dat het verschil tussen de groepen statistisch significant is. Statistische software kan worden gebruikt om de F-statistiek te berekenen en te bepalen of deze significant is of niet.

Alle soorten ANOVA volgen de hierboven beschreven basisprincipes. Naarmate het aantal groepen en de interactie-effecten toenemen, worden de bronnen van variatie echter complexer.

Omdat het handmatig uitvoeren van een ANOVA een tijdrovend proces is, gebruiken de meeste onderzoekers statistische softwareprogramma's wanneer ze geïnteresseerd zijn in het uitvoeren van een ANOVA. SPSS kan worden gebruikt om ANOVA's uit te voeren, zoals kan R, een gratis softwareprogramma. In Excel kunt u een ANOVA doen met behulp van de Data Analysis Add-on. SAS, STATA, Minitab en andere statistische softwareprogramma's die zijn uitgerust om grotere en complexere datasets te verwerken, kunnen ook worden gebruikt om een ​​ANOVA uit te voeren.

Monash universiteit. Variantie-analyse (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm