De relatieve onzekerheidformule en hoe deze te berekenen

De relatieve onzekerheid of relatieve fout formule wordt gebruikt om de onzekerheid van een meting te berekenen in vergelijking met de grootte van de meting. Het wordt berekend als:

• relatieve onzekerheid = absolute fout / gemeten waarde

Als een meting wordt uitgevoerd met betrekking tot een standaard of bekende waarde, bereken dan de relatieve onzekerheid als volgt:

• relatieve onzekerheid = absolute fout / bekende waarde

Absolute fout is het meetbereik waarin de werkelijke waarde van een meting waarschijnlijk ligt. Hoewel de absolute fout dezelfde eenheden heeft als de meting, heeft de relatieve fout geen eenheden of wordt deze uitgedrukt als een percentage. Relatieve onzekerheid wordt vaak weergegeven in kleine letters Griekse letter delta (δ).

Het belang van relatieve onzekerheid is dat het meetfouten in perspectief plaatst. Zo kan een fout van +/- 0,5 centimeter relatief groot zijn bij het meten van de lengte van je hand, maar erg klein bij het meten van de grootte van een kamer.

Drie gewichten van 1,0 gram worden gemeten bij 1,05 gram, 1,00 gram en 0,95 gram.

• De absolute fout is ± 0,05 gram.
• De relatieve fout (δ) van uw meting is 0,05 g / 1,00 g = 0,05 of 5%.

Een chemicus mat de tijd die nodig is voor een chemische reactie en vond de waarde 155 +/- 0,21 uur. De eerste stap is het vinden van de absolute onzekerheid:

• absolute onzekerheid = 0,21 uur
• relatieve onzekerheid = Δt / t = 0,21 uur / 1,55 uur = 0,135

De waarde 0,135 heeft te veel significante cijfers, dus wordt deze ingekort (afgerond) tot 0,14, wat kan worden geschreven als 14% (door de waarde te vermenigvuldigen met 100).

De relatieve onzekerheid (δ) in de meting voor de reactietijd is:

• 1.55 uur +/- 14%

• Golub, Gene en Charles F. Van Loan. "Matrix Computations - Third Edition." Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.
• Helfrick, Albert D. en William David Cooper. "Moderne elektronische instrumentatie- en meettechnieken." Prentice Hall, 1989.