Wat is samengestelde rente? Formule, definitie en voorbeelden

Samengestelde rente is de rente betaald over de oorspronkelijke hoofdsom en op het opgebouwde verleden interesseren.

Wanneer je geld lenen bij een bank, u betaalt rente. Rente is in feite een vergoeding die wordt aangerekend voor het lenen van het geld, het is een percentage dat in de regel voor een periode van een jaar in rekening wordt gebracht op de hoofdsom - meestal.

Als u wilt weten hoeveel rente u verdient met uw investering of als u wilt weten hoeveel u wilt betaal boven de kosten van de hoofdsom van een lening of hypotheek, moet u weten hoe samengestelde rente werkt.

Zie het als volgt: als je begint met 100 dollar en je ontvangt 10 dollar als rente op de aan het einde van de eerste periode, zou u 110 dollar hebben waarop u rente kunt verdienen in de tweede periode. Dus in de tweede periode zou je 11 dollar rente verdienen. Nu heb je voor de 3e periode 110 + 11 = 121 dollar waarop je rente kunt verdienen. Dus aan het einde van de 3e periode heb je rente verdiend op de 121 dollar. Het bedrag zou 12,10 zijn. Dus je hebt nu 121 + 12.10 = 132.10 waarvan je rente kunt verdienen. De volgende formule berekent dit in één stap, in plaats van de berekening voor elke bereidingsperiode stap voor stap uit te voeren.

Samengestelde rente wordt berekend op basis van de hoofdsom, de rentevoet (JKP of het jaarlijkse rentepercentage) en de betrokken tijd:

P is de hoofdsom (het initiële bedrag dat u leent of stort)

r is de jaarlijkse rentevoet (percentage)

n is het aantal jaren waarvoor het bedrag is gestort of geleend.

EEN is het bedrag dat na n jaar is verzameld, inclusief rente.

Wanneer de rente eenmaal per jaar wordt verhoogd:

A = P (1 + r)ⁿ

Als u echter 5 jaar leent, ziet de formule er als volgt uit:

A = P (1 + r)⁵

Deze formule is van toepassing op zowel geïnvesteerd als geleend geld.

Wat als er vaker rente wordt betaald? Het is niet veel gecompliceerder, behalve de koerswijzigingen. Hier zijn een paar voorbeelden van de formule:

Jaarlijks = P × (1 + r) = (jaarlijkse samenstelling)

Driemaandelijks = P (1 + r / 4) 4 = (driemaandelijks samenstellen)

Maandelijks = P (1 + r / 12) 12 = (maandelijkse samenstelling)

Verward? Het kan helpen om een ​​grafiek te onderzoeken van hoe samengestelde rente werkt. Stel dat u begint met $ 1000 en een rente van 10%. Als u eenvoudige rente zou betalen, zou u $ 1000 + 10% betalen, dat is nog eens $ 100, voor een totaal van $ 1100, als u aan het einde van het eerste jaar zou betalen. Aan het einde van 5 jaar zou het totaal met eenvoudige rente $ 1500 zijn.

Het bedrag dat u betaalt met samengestelde rente is afhankelijk van hoe snel u de lening afbetaalt. Het is slechts $ 1100 aan het einde van het eerste jaar, maar het is meer dan $ 1600 na 5 jaar. Als u de looptijd van de lening verlengt, kan het bedrag snel groeien:

Bewerkt door Anne Marie Helmenstine, Ph. D.