Een praktische introductie tot Newton's 3 bewegingswetten

Elke bewegingswet die Newton heeft ontwikkeld, heeft significante wiskundige en fysieke interpretaties die nodig zijn om beweging in ons universum te begrijpen. De toepassingen van deze bewegingswetten zijn werkelijk grenzeloos.

In wezen definiëren de wetten van Newton de manier waarop beweging verandert, met name de manier waarop die veranderingen in beweging verband houden met kracht en massa.

Meneer Isaac Newton (1642-1727) was een Britse natuurkundige die in veel opzichten kan worden gezien als de grootste natuurkundige aller tijden. Hoewel er enkele opmerkelijke voorgangers waren, zoals Archimedes, Copernicus en Galileowas het Newton die echt een voorbeeld was van de methode van wetenschappelijk onderzoek die door de eeuwen heen zou worden toegepast.

Bijna een eeuw lang Aristoteles 'beschrijving van het fysieke universum was ontoereikend gebleken om de aard van beweging (of de beweging van de natuur, zo u wilt) te beschrijven. Newton pakte het probleem aan en bedacht drie algemene regels over de beweging van objecten die worden aangeduid als 'de drie bewegingswetten van Newton'.

In 1687 introduceerde Newton de drie wetten in zijn boek "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Wiskundig Principles of Natural Philosophy), die in het algemeen de "Principia" wordt genoemd. Hier introduceerde hij ook zijn theorie van universele zwaartekracht, waardoor de hele basis van de klassieke mechanica in één volume werd gelegd.

• De eerste bewegingswet van Newton stelt dat om een ​​beweging van een object te laten veranderen, er een kracht op moet reageren. Dit is een concept dat in het algemeen traagheid wordt genoemd.
• De tweede bewegingswet van Newton definieert de relatie tussen versnelling, kracht en massa.
• De derde bewegingswet van Newton stelt dat elke keer dat een kracht van het ene object op het andere inwerkt, er een gelijke kracht op het oorspronkelijke object inwerkt. Als je aan een touw trekt, trekt het touw dus ook aan jou terug.

• Vrije lichaamsdiagrammen zijn de middelen waarmee u de verschillende krachten kunt volgen handelen op een object en bepaal daarom de uiteindelijke versnelling.
• Vectorwiskunde wordt gebruikt om de richtingen en grootten van de betrokken krachten en versnellingen bij te houden.
• Variabele vergelijkingen worden gebruikt in complex fysica problemen.

Ieder lichaam gaat verder in zijn rusttoestand, of in uniforme beweging in een rechte lijn, tenzij het gedwongen wordt om die toestand te veranderen door krachten die erop worden uitgeoefend.
- Newton's eerste Wet van beweging, vertaald uit de "Principia"

Dit wordt soms de traagheidswet genoemd, of gewoon traagheid. Het maakt in wezen de volgende twee punten:

• Een object dat niet beweegt, beweegt pas als een dwingen handelt ernaar.
• Een bewegend object zal de snelheid niet veranderen (of stoppen) totdat er een kracht op inwerkt.

Het eerste punt lijkt voor de meeste mensen relatief voor de hand liggend, maar het tweede kan enige overweging vergen. Iedereen weet dat dingen niet voor altijd blijven bewegen. Als ik een hockeypuck langs een tafel schuif, gaat hij langzamer en stopt uiteindelijk. Maar volgens de wetten van Newton komt dit omdat er een kracht op de hockeypuck inwerkt en er is inderdaad een wrijvingskracht tussen de tafel en de puck. Die wrijvingskracht zit in de richting die tegengesteld is aan de beweging van de puck. Het is deze kracht die ervoor zorgt dat het object tot stilstand komt. Bij afwezigheid (of virtuele afwezigheid) van een dergelijke kracht, zoals op een airhockeytafel of ijsbaan, wordt de beweging van de puck niet zo gehinderd.

Hier is een andere manier om de eerste wet van Newton te vermelden:

Een lichaam waarop geen netto kracht wordt uitgeoefend, beweegt met een constante snelheid (die nul kan zijn) en nul versnelling.

Dus zonder netto kracht blijft het object gewoon doen wat het doet. Het is belangrijk om de woorden op te merken netto kracht. Dit betekent dat de totale krachten op het object moeten oplopen tot nul. Een object dat op mijn vloer zit, heeft een zwaartekracht die het naar beneden trekt, maar er is ook een normale kracht omhoog duwen vanaf de vloer, zodat de netto kracht nul is. Daarom beweegt het niet.

Om terug te keren naar het voorbeeld van de hockeypuck, overweeg twee mensen die de hockeypuck raken precies tegenovergestelde kanten op precies tegelijkertijd en met precies identieke kracht. In dit zeldzame geval zou de puck niet bewegen.

Omdat zowel snelheid als kracht zijn vector hoeveelheden, de aanwijzingen zijn belangrijk voor dit proces. Als een kracht (zoals zwaartekracht) op een object neerwaarts werkt en er geen opwaartse kracht is, krijgt het object een verticale versnelling naar beneden. De horizontale snelheid verandert echter niet.

Als ik met een horizontale snelheid van 3 meter per seconde een bal van mijn balkon gooi, zal hij met een horizontale lijn de grond raken snelheid van 3 m / s (zonder rekening te houden met de luchtweerstandskracht), ook al oefende de zwaartekracht een kracht (en dus versnelling) uit in verticale richting. Als er geen zwaartekracht was, zou de bal in een rechte lijn zijn gegaan... tenminste, totdat hij het huis van mijn buurman raakte.

De versnelling veroorzaakt door een bepaalde kracht die op een lichaam inwerkt, is recht evenredig met de grootte van de kracht en omgekeerd evenredig met de massa van het lichaam.
(Vertaald uit het "Principia")

De wiskundige formulering van de tweede wet wordt hieronder weergegeven, met F de kracht vertegenwoordigend, m die het object vertegenwoordigt massa en een vertegenwoordigt de versnelling van het object.

∑​ F = ma

Deze formule is uitermate nuttig in de klassieke mechanica, omdat het een middel biedt om rechtstreeks te vertalen tussen de versnelling en de kracht die op een bepaalde massa inwerkt. Een groot deel van de klassieke mechanica valt uiteindelijk uiteen in het toepassen van deze formule in verschillende contexten.

Het sigmasymbool links van de kracht geeft aan dat dit de nettokracht is, of de som van alle krachten. Als vectorgrootheden zal de richting van de netto kracht ook in dezelfde richting zijn als de versnelling. Je kunt de vergelijking ook opsplitsen in X en y (en zelfs z) coördinaten, die veel uitgebreide problemen beter beheersbaar kunnen maken, vooral als u uw coördinatensysteem goed oriënteert.

U zult opmerken dat wanneer de nettokrachten op een object tot nul optellen, we de staat bereiken die is gedefinieerd in de eerste wet van Newton: de netto versnelling moet nul zijn. We weten dit omdat alle objecten massa hebben (tenminste in de klassieke mechanica). Als het object al beweegt, zal het constant blijven bewegen snelheid, maar die snelheid zal niet veranderen totdat een netto kracht wordt geïntroduceerd. Het is duidelijk dat een object in rust helemaal niet beweegt zonder een netto kracht.

Op een wrijvingsloze tegelvloer staat een doos met een gewicht van 40 kg. Met je voet oefen je een kracht van 20 N uit in horizontale richting. Wat is de versnelling van de box?

Het object is in rust, dus er is geen netto kracht behalve de kracht die je voet uitoefent. Wrijving wordt geëlimineerd. Er is ook maar één krachtrichting om je zorgen over te maken. Dit probleem is dus heel eenvoudig.

U begint het probleem door uw te definiëren coördinatie systeem. De wiskunde is even eenvoudig:

F = m * een

F / m = ​een

20 N / 40 kg = een = 0,5 m / s2

De problemen die op deze wet zijn gebaseerd, zijn letterlijk eindeloos en gebruiken de formule om een ​​van de drie waarden te bepalen wanneer u de andere twee krijgt. Naarmate systemen complexer worden, leer je wrijvingskrachten, zwaartekracht, elektromagnetische krachtenen andere toepasselijke krachten op dezelfde basisformules.

Bij elke handeling is er altijd een gelijkwaardige reactie; of, de onderlinge acties van twee lichamen op elkaar zijn altijd gelijk en gericht op tegengestelde delen.

(Vertaald uit het "Principia")

We vertegenwoordigen de derde wet door naar twee lichamen te kijken, EEN en B, die met elkaar in wisselwerking staan. We definiëren FA als de kracht die op het lichaam wordt uitgeoefend EEN door lichaam B, en FA als de kracht die op het lichaam wordt uitgeoefend B door lichaam EEN. Deze krachten zijn even groot en tegengesteld in richting. In wiskundige termen wordt het uitgedrukt als:

FB = - FA

of

FA + FB = 0

Dit is echter niet hetzelfde als een nettokracht van nul. Als je een kracht uitoefent op een lege schoenendoos die op een tafel zit, oefent de schoenendoos een gelijke kracht op je uit. Dit klinkt in het begin niet goed - je duwt duidelijk op de doos en het is duidelijk niet op jou. Onthoud dat volgens de tweede Wet, kracht en versnelling zijn gerelateerd maar ze zijn niet identiek!

Omdat je massa veel groter is dan de massa van de schoenendoos, zorgt de kracht die je uitoefent ervoor dat deze van je af accelereert. De kracht die het op je uitoefent, zou helemaal niet veel versnelling veroorzaken.

Niet alleen dat, maar terwijl het op het puntje van je vinger duwt, duwt je vinger op zijn beurt terug in je lichaam, en de rest van je lichaam duwt terug tegen de vinger, en uw lichaam duwt op de stoel of vloer (of beide), waardoor uw lichaam niet kan bewegen en u uw vinger in beweging kunt houden om de dwingen. Niets duwt de schoenendoos terug om te voorkomen dat deze beweegt.

Als de schoenendoos echter naast een muur staat en je duwt hem naar de muur, dan duwt de schoenendoos tegen de muur en de muur duwt terug. De schoenendoos zal op dit punt stop met bewegen. Je kunt proberen harder te duwen, maar de doos zal breken voordat hij door de muur gaat, omdat hij niet sterk genoeg is om zoveel kracht aan te kunnen.

De meeste mensen hebben op een gegeven moment touwtrekken gespeeld. Een persoon of groep mensen pakt de uiteinden van een touw en probeert meestal tegen de persoon of groep aan het andere uiteinde te trekken voorbij een marker (soms in een modderput in echt leuke versies), wat bewijst dat een van de groepen sterker is dan de andere. Alle drie de wetten van Newton zijn te zien in een touwtrekken.

Er komt vaak een punt in een touwtrekken wanneer geen van beide partijen beweegt. Beide kanten trekken met dezelfde kracht. Daarom accelereert het touw in geen van beide richtingen. Dit is een klassiek voorbeeld van de eerste wet van Newton.

Zodra een netto kracht wordt uitgeoefend, zoals wanneer de ene groep iets harder begint te trekken dan de andere, begint een versnelling. Dit volgt de tweede wet. De groep die terrein verliest, moet dan proberen in te spannen meer dwingen. Wanneer de netto kracht in hun richting begint te gaan, is de versnelling in hun richting. De beweging van het touw vertraagt ​​totdat het stopt en als ze een hogere netto kracht behouden, begint het terug in hun richting te bewegen.

De derde wet is minder zichtbaar, maar is nog steeds aanwezig. Wanneer je aan het touw trekt, kun je voelen dat het touw ook aan jou trekt en probeert je naar het andere uiteinde te bewegen. Je plant je voeten stevig in de grond en de grond duwt je eigenlijk terug, waardoor je de trekkracht van het touw kunt weerstaan.

Denk de volgende keer dat je speelt of kijkt naar een wedstrijd touwtrekken - of welke sport dan ook - na over alle krachten en versnellingen op het werk. Het is echt indrukwekkend om te beseffen dat je de fysieke wetten die in actie zijn tijdens je favoriete sport kunt begrijpen.