Wanneer we een vormen statistische steekproef we moeten altijd voorzichtig zijn met wat we doen. Er zijn veel verschillende soorten bemonsteringstechnieken die kunnen worden gebruikt. Sommige hiervan zijn geschikter dan andere.
Wat we denken dat één soort monster zou zijn, blijkt vaak een ander type te zijn. Dit kan worden gezien bij het vergelijken van twee soorten willekeurige monsters. EEN eenvoudig willekeurig monster en een systematische steekproef zijn twee verschillende soorten bemonsteringstechnieken. Het verschil tussen dit soort monsters is echter subtiel en gemakkelijk over het hoofd te zien. We zullen systematische steekproeven vergelijken met eenvoudige steekproeven.
Systematisch willekeurig versus Eenvoudig willekeurig
Om te beginnen zullen we kijken naar de definities van de twee soorten monsters waarin we geïnteresseerd zijn. Beide soorten steekproeven zijn willekeurig en veronderstellen dat iedereen in de bevolking is waarschijnlijk ook lid van de steekproef. Maar zoals we zullen zien, zijn niet alle willekeurige steekproeven hetzelfde.
Het verschil tussen dit soort monsters heeft te maken met het andere deel van de definitie van een eenvoudige willekeurige steekproef. Om een eenvoudige willekeurige steekproef van grootte te zijn n, elke groep van grootte n moet even waarschijnlijk worden gevormd.
EEN systematische willekeurige steekproef vertrouwt op een soort bestelling om voorbeeldleden te kiezen. Terwijl het eerste individu door een willekeurige methode kan worden gekozen, worden volgende leden gekozen door middel van een vooraf bepaald proces. Het systeem dat we gebruiken wordt niet als willekeurig beschouwd, en daarom kunnen sommige monsters die als een eenvoudige willekeurige steekproef zouden worden gevormd, niet als een systematische willekeurige steekproef worden gevormd.
Een voorbeeld met een bioscoop
Om te zien waarom dit niet het geval is, zullen we een voorbeeld bekijken. We zullen doen alsof er een bioscoop is met 1000 zitplaatsen, die allemaal bezet zijn. Er zijn 500 rijen met 20 zitplaatsen in elke rij. De bevolking hier is de hele groep van 1000 mensen in de film. We vergelijken een eenvoudige steekproef van tien bioscoopbezoekers met een systematische steekproef van dezelfde grootte.
- Een eenvoudig willekeurig monster kan worden gevormd met behulp van een tabel met willekeurige cijfers. Na het nummeren van de plaatsen 000, 001, 002 tot en met 999, kiezen we willekeurig een deel van een tabel met willekeurige cijfers. De eerste tien afzonderlijke blokken met drie cijfers die we in de tabel lezen, zijn de stoelen van de mensen die ons voorbeeld zullen vormen.
- Voor een systematische willekeurige steekproef kunnen we beginnen met het willekeurig kiezen van een zitplaats in het theater (misschien wordt dit gedaan door een willekeurig willekeurig getal van 000 tot 999 te genereren). Na deze willekeurige selectie kiezen we de inzittende van deze stoel als eerste lid van onze steekproef. De overige leden van de steekproef zijn afkomstig van de stoelen in de negen rijen direct achter de eerste stoel (als we geen rijen meer hebben sinds onze eerste stoel was achter in het theater, we beginnen opnieuw aan de voorkant van het theater en kiezen stoelen die overeenkomen met onze initiële zitplaats).
Voor beide soorten samples is het even waarschijnlijk dat iedereen in het theater wordt gekozen. Hoewel we in beide gevallen een set van 10 willekeurig gekozen personen hebben, zijn de steekproefmethoden anders. Voor een eenvoudige willekeurige steekproef is het mogelijk om een steekproef te hebben die twee mensen bevat die naast elkaar zitten. Maar door de manier waarop we onze systematische willekeurige steekproef hebben samengesteld, is het niet alleen onmogelijk hebben buren in dezelfde steekproef maar zelfs om een steekproef te hebben die twee mensen van dezelfde bevat rij.
Wat is het verschil?
Het verschil tussen eenvoudige willekeurige steekproeven en systematische willekeurige steekproeven lijkt misschien klein, maar we moeten voorzichtig zijn. Om veel resultaten in statistieken correct te gebruiken, moeten we dat veronderstellen de processen die worden gebruikt om onze gegevens te verkrijgen waren willekeurig en onafhankelijk. Als we een systematische steekproef gebruiken, zelfs als willekeur wordt gebruikt, hebben we geen onafhankelijkheid meer.