Overeenkomsten in betrouwbaarheidsintervallen strekken zich ook uit tot de stappen die worden gebruikt om betrouwbaarheidsintervallen te berekenen. We zullen onderzoeken hoe we een tweezijdig betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde kunnen bepalen wanneer de standaarddeviatie van de populatie onbekend is. Een onderliggende veronderstelling is dat we steekproeven nemen van a normaal verdeeld bevolking.
We zullen een lijst met stappen doorlopen die nodig zijn om ons gewenste betrouwbaarheidsinterval te vinden. Hoewel alle stappen belangrijk zijn, is de eerste vooral:
Om te zien hoe we een betrouwbaarheidsinterval kunnen construeren, zullen we een voorbeeld doorlopen. Stel dat we weten dat de hoogten van een specifieke soort erwtplanten normaal verdeeld zijn. Een eenvoudig willekeurig monster van 30 erwtenplanten heeft een gemiddelde hoogte van 12 inch met een standaarddeviatie van het monster van 2 inch. Wat is een 90% betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde hoogte voor de hele populatie erwtenplanten?
Vertrouwensintervallen van het bovenstaande type zijn realistischer dan andere typen die kunnen worden aangetroffen in een statistiekcursus. Het is zeer zeldzaam om de standaarddeviatie van de populatie te kennen, maar niet om het populatiegemiddelde te kennen. Hier nemen we aan dat we geen van deze populatieparameters kennen.