Het lijkt erop dat veel leraren het over het onderwijs eens zullen zijn breuken kan complex en verwarrend zijn, maar dat het begrijpen van breuken een noodzakelijke vaardigheid is die studenten moeten hebben naarmate ze ouder worden. De Atlanta Journal-Constitution behandelt hoe wiskunde wordt onderwezen in een recent artikel met de titel "Dwingen we te veel studenten om wiskunde op hoog niveau te doen die ze nooit zullen gebruiken?'De auteur, Maureen Downey, merkt op dat we als natie de lat steeds hoger leggen voor de wiskunde van onze studenten prestaties, en merkt op dat ondanks deze cursussen op hoog niveau, veel studenten worstelen met het complex leringen. Sommige leraren beweren dat scholen leerlingen mogelijk te snel vooruit helpen en dat ze niet echt basisvaardigheden zoals breuken beheersen.
Hoewel sommige wiskundecursussen op hoger niveau alleen cruciaal zijn voor bepaalde industrieën, elementaire wiskundige vaardigheden zoals het begrijpen van breuken, zijn cruciaal voor iedereen om te beheersen. Van koken en timmerwerk tot sport en naaien, we kunnen niet ontsnappen aan breuken in ons dagelijks leven.
Breuken kunnen moeilijk te leren zijn
Dit is geen nieuw gespreksonderwerp. Sterker nog, in 2013 een artikel in de Wall Street Journal spraken over wat ouders en leerkrachten al weten als het om wiskunde gaat - breuken zijn voor veel leerlingen moeilijk te leren. In feite haalt het artikel statistieken aan waarvan de helft achtste klassers kan geen drie breuken in volgorde van grootte plaatsen. Omdat veel studenten worstelen om breuken te leren, die meestal in de derde of vierde klas worden gegeven, financiert de overheid eigenlijk onderzoek naar het helpen van kinderen om breuken te leren. In plaats van rote methodes te gebruiken om breuken te leren of te vertrouwen op oude technieken zoals cirkeldiagrammen, de nieuwere methodes van het aanleren van breuken gebruikt technieken om kinderen te helpen echt te begrijpen wat breuken betekenen via getallenlijnen of modellen.
Bijvoorbeeld het educatieve bedrijf, Brain Pop, biedt geanimeerde lessen en huiswerkhulp om kinderen te helpen bij het begrijpen van concepten in wiskunde en in andere vakken. Met hun slagschipgetallenlijn kunnen kinderen een slagschip bombarderen met behulp van breuken tussen 0 en 1 en daarna leerlingen spelen dit spel, hun leraren hebben ontdekt dat de leerlingen intuïtieve kennis hebben van breuken neemt toe. Andere technieken om breuken te leren zijn onder meer het snijden van papier in een derde of een zevende om te zien welke fractie groter is en wat noemers betekenen. Andere benaderingen zijn onder meer het gebruik van nieuwe termen voor woorden zoals 'noemer' zoals 'de naam van de breuk', zodat leerlingen begrijpen waarom ze breuken met verschillende noemers niet kunnen optellen of aftrekken.
Door getallenlijnen te gebruiken, kunnen kinderen verschillende breuken vergelijken - iets wat ze moeilijk kunnen doen met traditionele cirkeldiagrammen, waarbij een taart in stukken is verdeeld. Een taart die in zesden is verdeeld, kan bijvoorbeeld veel op een taart in zevenden lijken. Bovendien benadrukken de nieuwere benaderingen dat ze begrijpen hoe breuken moeten worden vergeleken voordat de leerlingen procedures leren zoals het optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen van breuken. Volgens de Wall Street Journal artikel, het plaatsen van breuken op een getallenlijn in de juiste volgorde in het derde leerjaar is een belangrijker voorspeller van wiskundeprestaties van het vierde leerjaar dan rekenvaardigheden of zelfs het vermogen om te betalen aandacht. Bovendien tonen onderzoeken aan dat het vermogen van een student om fracties in het vijfde leerjaar te begrijpen, ook een voorspeller is van wiskundeprestaties op de middelbare school op de lange termijn, zelfs na controle voor IQ, leesvaardigheid en andere variabelen. Sommige experts beschouwen het begrip van breuken zelfs als de deur naar later wiskunde leren, en als de basis voor meer geavanceerde wiskunde- en wetenschapslessen zoals algebra, geometrie, statistieken, chemieen fysica.
Het belang van het begrijpen van breuken in vroege cijfers
Wiskundige concepten zoals breuken die studenten in de vroege cijfers niet beheersen, kunnen ze later verwarren en veroorzaken veel wiskundeangst. Het nieuwe onderzoek toont aan dat studenten intuïtief concepten moeten begrijpen in plaats van alleen taal of symbolen te onthouden, omdat dergelijk memoriseren niet leidt tot begrip op lange termijn. Veel wiskundeleraren realiseren zich niet dat de taal van wiskunde voor studenten verwarrend kan zijn en dat studenten de concepten achter de taal moeten begrijpen.
Studenten die nu naar openbare scholen gaan, moeten leren om breuken te delen en te vermenigvuldigen met het vijfde leerjaar, volgens de federale richtlijnen die bekend staan als de Common Core Standards die in de meeste staten worden gevolgd. Studies hebben aangetoond dat openbare scholen beter presteren dan particuliere scholen in wiskunde, deels omdat wiskundeleerkrachten in openbare scholen het laatste onderzoek met betrekking tot wiskundelessen eerder kennen en volgen. Hoewel de meeste particuliere schoolstudenten geen beheersing van Common Core Standards hoeven aan te tonen, particuliere school wiskundeleraren kunnen ook nieuwe technieken gebruiken om studenten breuken te leren, waardoor de deur naar latere wiskunde wordt geopend aan het leren.