Positieve (of natuurlijke) en negatieve getallen kunnen studenten verwarren met een handicap. Studenten speciaal onderwijs staan voor speciale uitdagingen wanneer ze na het 5e leerjaar met wiskunde worden geconfronteerd. Ze moeten een intellectuele basis hebben gebouwd met behulp van manipulatieven en visuals om voorbereid te zijn op bewerkingen met negatieve getallen of algebraïsch begrip van gehele getallen op algebraïsche vergelijkingen toe te passen. Het aangaan van deze uitdagingen zal het verschil maken voor kinderen die het potentieel hebben om naar de universiteit te gaan.
Gehele getallen zijn hele getallen, maar kunnen hele getallen zijn die groter of kleiner zijn dan nul. Gehele getallen zijn het gemakkelijkst te begrijpen met een getallenlijn. Hele getallen die groter zijn dan nul worden natuurlijke of positieve getallen genoemd. Ze nemen toe naarmate ze vanaf de nul naar rechts bewegen. Negatieve getallen staan onder of rechts van de nul. Nummernamen worden groter (met een min voor "negatief" voor hen) naarmate ze van de nul naar rechts bewegen. Getallen worden groter en gaan naar links. Nummers die kleiner worden (zoals bij aftrekken) gaan naar rechts.
Gemeenschappelijke kernnormen voor gehele getallen en rationale getallen
Graad 6, het Numbers System (NS6) Studenten zullen eerdere inzichten in getallen toepassen op en uitbreiden naar het systeem van rationale getallen.
- NS6.5. Begrijp dat positieve en negatieve getallen samen worden gebruikt om hoeveelheden te beschrijven die tegengestelde richtingen hebben of waarden (bijv. temperatuur boven / onder nul, hoogte boven / onder zeeniveau, credits / debits, positief / negatief elektrisch in rekening brengen); gebruik positieve en negatieve getallen om hoeveelheden in reële situaties weer te geven, waarbij de betekenis van 0 in elke situatie wordt uitgelegd.
- NS6.6. Begrijp een rationaal getal als een punt op de getallenlijn. Verleng getallenlijndiagrammen en coördinaatassen die bekend zijn uit eerdere rangen om punten op de lijn en in het vlak met negatieve getalcoördinaten weer te geven.
- NS6.6.a. Herken tegenovergestelde tekens van getallen als locaties aan weerszijden van 0 op de getallenlijn; erkennen dat het tegenovergestelde van het tegenovergestelde van een getal het getal zelf is, bijvoorbeeld (-3) = 3, en dat 0 zijn eigen tegendeel is.
- NS6.6.b. Begrijp tekens van getallen in geordende paren die locaties in kwadranten van het coördinatenvlak aangeven; erkennen dat wanneer twee geordende paren alleen door tekens verschillen, de locaties van de punten gerelateerd zijn door reflecties over een of beide assen.
- NS6.6.c. Zoek en positioneer gehele getallen en andere rationale getallen op een horizontaal of verticaal getallenlijndiagram; vind en positioneer paren van gehele getallen en andere rationale getallen op een coördinatenvlak.
Richting en natuurlijke (positieve) en negatieve getallen begrijpen.
We benadrukken het gebruik van de getallenlijn in plaats van tellers of vingers wanneer studenten handelingen leren, zodat oefenen met de getallenlijn het begrijpen van natuurlijke en negatieve getallen veel gemakkelijker maakt. Tellers en vingers zijn prima om één op één correspondentie tot stand te brengen, maar zullen krukken worden in plaats van ondersteuning voor wiskunde op een hoger niveau.
De pdf getallenlijn is voor positieve en negatieve gehele getallen. Voer het einde van de getallenlijn uit met positieve getallen op één kleur en de negatieve getallen op een andere. Nadat de studenten ze hebben uitgeknipt en aan elkaar gelijmd, laat je ze lamineren. U kunt een overheadprojector gebruiken of met markers op de lijn schrijven (hoewel ze vaak het laminaat bevuilen) om problemen zoals 5 - 11 = -6 op de getallenlijn te modelleren. Ik heb ook een wijzer gemaakt met een handschoen en een plug en een grotere gelamineerde nummerlijn op het bord, en ik roep een student naar het bord om de cijfers en sprongen te demonstreren.
Zorg voor veel oefening. Je "Integer Number Line" moet deel uitmaken van je dagelijkse warming-up totdat je echt het gevoel hebt dat studenten de vaardigheid onder de knie hebben.
Inzicht in de toepassingen van negatieve gehele getallen.
Common Core Standard NS6.5 biedt een aantal geweldige voorbeelden voor toepassingen met negatieve getallen: onder zeeniveau, schulden, schulden en credits, temperaturen onder nul en positieve en negatieve kosten kunnen studenten helpen de toepassing van negatief te begrijpen cijfers. De positieve en negatieve polen op magneten helpen studenten de relaties te begrijpen: hoe een positief plus een negatief naar rechts beweegt, hoe twee negatieven een positief maken.
Wijs studenten in groepen de taak toe om een visuele kaart te maken om het gemaakte punt te illustreren: misschien voor hoogte, een dwarsdoorsnede Death Valley of de Dode Zee hiernaast en zijn omgeving, of een thermostaat met foto's om te laten zien of mensen boven of onder warm of koud zijn nul.
Coördinaten op een XY-grafiek
Studenten met een handicap hebben veel concrete instructies nodig over het vinden van coördinaten op een kaart. Het introduceren van geordende paren (x, y), d.w.z. (4, -3) en deze op een kaart te plaatsen, is een geweldige activiteit om te doen met een smartboard en een digitale projector. Als u geen toegang hebt tot een digitale projector of EMO, kunt u gewoon een xy-coördinatendiagram op een transparantie maken en leerlingen de punten laten lokaliseren.