In de jaren vijftig werd W.F. Libby en anderen (University of Chicago) bedachten een methode om de leeftijd van organisch materiaal te schatten op basis van het verval van koolstof-14. Koolstof-14-datering kan worden gebruikt op objecten van een paar honderd jaar oud tot 50.000 jaar oud.
Wat is Carbon-14?
Koolstof-14 wordt geproduceerd in de atmosfeer wanneer neutronen van kosmische straling reageren stikstofatomen:
147N + 10n → 146C + 11H
Gratis koolstof, inclusief de koolstof-14 geproduceerd in deze reactie, kan reageren op vorm kooldioxide, een onderdeel van lucht. Atmosferisch kooldioxide, CO2, heeft een steady-state concentratie van ongeveer één atoom koolstof-14 per 1012 atomen van koolstof-12. Levende planten en dieren die planten eten (zoals mensen) nemen kooldioxide op en hebben hetzelfde 14C /12C-verhouding als de atmosfeer.
Wanneer een plant of dier sterft, stopt het echter met het opnemen van koolstof als voedsel of lucht. De radioactief verval van de koolstof die al aanwezig is, begint de verhouding van te veranderen
14C /12C. Door te meten hoeveel de verhouding wordt verlaagd, is het mogelijk om in te schatten hoeveel tijd er is verstreken sinds de plant of het dier leefde. Het verval van koolstof-14 is:146C → 147N + 0-1e (halfwaardetijd is 5720 jaar)
Voorbeeldprobleem
Een stukje papier uit de Dode Zeerollen bleek een 14C /12C-verhouding van 0,795 keer die gevonden wordt in planten die tegenwoordig leven. Schat de leeftijd van de rol in.
Oplossing
De halveringstijd koolstof-14 is bekend als 5720 jaar. Radioactief verval is een proces van eerste orde snelheid, wat betekent dat de reactie verloopt volgens de volgende vergelijking:
logboek10 X0/ X = kt / 2,30
waar X0 is de hoeveelheid radioactief materiaal op tijd nul, X is de hoeveelheid die overblijft na tijd t en k is de eerste orde snelheidsconstante, wat een kenmerk is van de isotoop die vervalt. Verval tarieven worden meestal uitgedrukt in termen van hun halfwaardetijd in plaats van de eerste-orde tariefconstante, waar
k = 0,693 / t1/2
dus voor dit probleem:
k = 0,693 / 5720 jaar = 1,21 x 10-4/year
log X0 / X = [(1,21 x 10-4/ jaar] x t] / 2,30
X = 0,795 X0, dus log X0 / X = log 1.000 / 0.795 = log 1.26 = 0.100
daarom 0,100 = [(1,21 x 10-4/ jaar) x t] / 2,30
t = 1900 jaar